Eternity puzzle

Das Eternity-Puzzle ist ein Legespiel für eine Person aus 209 bildlosen, einfarbigen Teilen, die zu einem regelmäßigen Zwölfeck aneinander gelegt werden sollen. Es wurde von dem Engländer Christopher Monckton erfunden und seit Juni 1999 von der britischen Firma Racing Champions Ltd weltweit vertrieben. Aufsehen erregte das hohe Preisgeld von einer Million Pfund, das für die erste Einsendung einer richtigen Lösung ausgeschrieben war. Innerhalb der ersten zwei Jahre verkaufte sich das Puzzle über 225000 Mal.^[1] Im Vereinigten Königreich war es das im ersten Monat meistverkaufte Spiel aller Zeiten.

Beschreibung

Zwölf solcher Dreiecke ergeben eins der 209 Teile des Eternity-Puzzles

Das Spiel besteht aus einem quadratischen Spielbrett mit einer zwölfeckigen Aussparung, die einen Durchmesser von ca. 60 cm hat. Die 209 Teile sind flache, unregelmäßige, polygonale Kunststoff-Plättchen, die alle den gleichen metallisch-blauen Farbton tragen. Insbesondere sind Vorder- und Rückseite nicht zu unterscheiden. Ihre Maße liegen zwischen zwei bis vier Zentimetern.

Schematisch bestehen alle Teile aus halbierten, gleichgroßen, gleichseitigen Dreiecken, von denen zwölf Stück je ein Puzzleteil ergeben. Dabei sind alle Teile voneinander verschieden und keins besitzt eine Rotations- oder Spiegelsymmetrie.^[2]

Lösung

Mit Hilfe mehrerer Computer fanden die beiden Cambridge-Mathematiker Alex Selby und Oliver Riordan am 15. Mai 2000 eine Lösung, ein knappes Jahr nach Veröffentlichung des Spiels. Ihr Sieg wurde den Regeln gemäß am 30. September des Jahres bekannt gegeben. Mittlerweile sind weit mehr Lösungen bekannt, die Gesamtanzahl wird auf mindestens 10⁸⁰ geschätzt.

Die Lösungsstrategien nutzen Bewertungsfunktionen um Stellungen und einzelne Steine einzuschätzen (ähnlich wie ein Schachcomputer), um die Anzahl der zu untersuchenden Stellungen zu minimieren, da die Gesamtzahl aller Stellungen alle Kapazitäten übersteigen würde. So wird versucht, möglichst gutartige Zwischenlösungen zu erreichen (gutartige Lochformen) und/oder problematische Teile möglichst früh einzusetzen.^[3]

Eternity II

So sind die vier Muster auf den Quadraten von Eternity II angeordnet.

Der Nachfolger Eternity II ist noch nicht gelöst, das Preisgeld beträgt diesmal 2 Millionen Pfund. Dieses Spiel besteht aus 256 gleich großen Quadraten, die an jeder Kante je ein Muster aufgedruckt haben. Die Lösung ist ein 16 * 16 großes Quadrat, bei dem die Muster auf aneinander grenzenden Quadraten übereinstimmen. Obwohl das Puzzle auch wie der Vorgänger NP-vollständig ist, also einen vergleichbaren Schwierigkeitsgrad hat, gibt es (bezogen auf die höhere Anzahl der Teile) sehr viel weniger mögliche Lösungen.

Einzelnachweise

1. ↑ Ingo Althöfer: Eine Million britische Pfund für zwei Mathematiker. In: Spektrum der Wissenschaft - SPEZIAL: Omega. Nr. 4/2003, Spektrum, Heidelberg 2003, S. 8. 
2. ↑ vergleiche mit schematischer Darstellung einer Lösung
3. ↑ Dietmar Wolz: Wie lange dauert die Ewigkeit?. In: Spektrum der Wissenschaft - SPEZIAL: Omega. Nr. 4/2003, Spektrum, Heidelberg 2003, S. 9.