Fernebene

Fernebene
Veranschaulichung des Fernpunkts
Vergleichbar dem Fernpunkt treffen sich in der perspektivischen Darstellung Geraden, die in der Wirklichkeit parallel sind, in einem Punkt, dem Fluchtpunkt. Im Gegensatz zum Fluchtpunkt ist der Fernpunkt allerdings kein Punkt der Zeichenebene (also nicht etwa – wie hier der Fluchtpunkt – identisch mit einem Punkt der gezeichneten Tür), sondern befindet sich außerhalb der Menge "realer" Punkte.

Als Fernelemente bezeichnet man die Elemente (Punkte, Geraden und so weiter), die zu einem affinen Raum hinzugefügt werden, um diesen zu einem projektiven Raum zu erweitern:

Ein Fernpunkt (auch: unendlich ferner Punkt oder uneigentlicher Punkt) wird eingeführt als der „Schnittpunkt“ einer Schar paralleler Geraden. Ein Fernpunkt ist also die mathematische Präzisierung der Beobachtung, dass „Parallelen sich im Unendlichen schneiden“. Das Bild eines Fernpunkts in einer perspektivischen Darstellung heißt Fluchtpunkt.

Alle Fernpunkte einer Ebene bilden deren Ferngerade (unendlich ferne Gerade, uneigentliche Gerade).

In der räumlichen Geometrie gibt es je eine Ferngerade zu jeder Schar paralleler Ebenen. Die Ferngeraden zusammen bilden die Fernebene (unendlich ferne Ebene, uneigentliche Ebene).

Weitere Fernebenen und entsprechend höherdimensionale Fernelemente gibt es in Räumen höherer Dimension.


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Automatisiertes Kommunikationssystem 90 — Das Automatisiertes Kommunikationssystem 90 (auch AutoKo 90 oder automatisiertes Korpsstammnetz 90) ist ein sogenanntes Weitverkehrsnetz und wird bei der Bundeswehr eingesetzt. Die Teilnehmer im Netz werden automatisch mit allen anderen… …   Deutsch Wikipedia

  • DIVF — Digitale Vermittlungsstelle Fernnetz (DIVF) war Mitte der 1990er Jahre die Bezeichnung für die digitalen Vermittlungsstellen im Fernnetz des Telefonnetzes der Deutschen Telekom. Bis dahin war die Fernebene des Netzes hierarchisch aufgebaut.… …   Deutsch Wikipedia

  • Deviation (Stereografie) — Die Deviation bezeichnet in der Stereografie den horizontalen Abstand gleicher Bildelemente auf beiden Teilbildern zueinander und ist damit die Abbildung der Parallaxe. In Übernahme des englischen Begriffes disparity wird Deviation heute… …   Deutsch Wikipedia

  • Digitale Vermittlungsstelle Fernnetz — (DIVF) war Mitte der 1990er Jahre die Bezeichnung für die digitalen Vermittlungsstellen im Fernnetz des Telefonnetzes der Deutschen Telekom. Bis dahin war die Fernebene des Netzes hierarchisch aufgebaut. Danach wurde ein vermaschtes Fernnetz… …   Deutsch Wikipedia

  • Ebenenbüschel — Als Ebenenbüschel bezeichnet man ein Grundgebilde der projektiven Geometrie, nämlich die Menge aller Ebenen, die dieselbe Gerade enthalten. Die gemeinsame Gerade aller Ebenen des Ebenenbüschels heißt Trägergerade oder Achse des Ebenenbüschels.… …   Deutsch Wikipedia

  • FVST — Digitale Vermittlungsstelle Fernnetz (DIVF) war Mitte der 1990er Jahre die Bezeichnung für die digitalen Vermittlungsstellen im Fernnetz des Telefonnetzes der Deutschen Telekom. Bis dahin war die Fernebene des Netzes hierarchisch aufgebaut.… …   Deutsch Wikipedia

  • Fernelement — Veranschaulichung des Fernpunkts Vergleichbar dem Fernpunkt treffen sich in der perspektivischen Darstellung Geraden, die in der Wirklichkeit parallel sind, in einem Punkt, dem Fluchtpunkt. Im Gegensatz zum Fluchtpunkt ist der Fernpunkt… …   Deutsch Wikipedia

  • Ferngerade — Veranschaulichung des Fernpunkts Vergleichbar dem Fernpunkt treffen sich in der perspektivischen Darstellung Geraden, die in der Wirklichkeit parallel sind, in einem Punkt, dem Fluchtpunkt. Im G …   Deutsch Wikipedia

  • Fernpunkt (Geometrie) — Die projektive Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie. Sie ist aus der perspektivischen Darstellung dreidimensionaler Gegenstände in der zweidimensionalen Ebene hervorgegangen. Im Gegensatz zur „gewöhnlichen“, euklidischen Geometrie, gibt es… …   Deutsch Wikipedia

  • Geradenfeld — Als Geradenfeld bezeichnet man in der synthetischen projektiven Geometrie die Menge aller Geraden, die in einer Ebene liegen. Die Ebene heißt Träger des Geradenfeldes. Das Geradenfeld ist ein Grundgebilde zweiter Stufe. Jedes Geradenfeld enthält… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”