GARCH

GARCH

GARCH-Modelle (generalized autoregressive conditional heteroscedasticity) sind eine Verallgemeinerung von ARCH-Modellen (autoregressive conditional heteroscedasticity).

Hierbei hängt die Varianz nicht nur von der Historie der Zeitreihe ab, sondern auch von ihrer eigenen Historie. Das heißt

h_{t}=\omega+\alpha\epsilon_{t-1}^{2}+\beta h_{t-1},

wo yt eine Zeitreihe, ht seine bedingte Varianz, εt der Zufallsfehler ist, und t=1,\dots,T.

Das GARCH-Modell wurde von Tim Bollerslev 1986 auf der Grundlage des ARCH-Modells von Robert F. Engle 1982 entwickelt.


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