Geodätische Länge

Ansicht einer Kugel.
Der Äquator (blau) teilt die Kugel in zwei Hälften und kreuzt die Längenkreise (gelb) unter 90°. Alle durchgezogenen Linien dieses Bildes sind Großkreise. Die gestrichelten Linien sind die Breitenkreise.

Die geographische Länge, λ, international mit long. (longitudo = lon., longitude = engl., frz. etc. „Länge“) abgekürzt, beschreibt eine der beiden Koordinaten eines Ortes auf der Erdoberfläche, und zwar seine Position östlich oder westlich einer definierten (künstlich festgelegten) Nord-Süd-Linie, des Nullmeridians. Sie wurde früher als Längengrad bezeichnet. Für die Bildung der Geographischen Länge wird die Gestalt der Erde - trotz ihrer 'Abplattung' an den Polen - zu einer Kugel vereinfacht. Die geographische Länge ist ein Winkel, der ausgehend vom Nullmeridian (0°) bis 180° in östlicher und 180° in westlicher Richtung gemessen wird. Der Scheitel dieses Winkels ist der Mittelpunkt der gedachten Erdkugel, die Schenkel gehen vom Mittelpunkt aus durch den Nullmeridian bzw. den Meridian, auf dem der Ort liegt, dessen geographische Länge angegeben werden soll. Statt des Vorzeichens (traditionell +Ost, −West) ist auch O bzw. W zulässig.

• Orte mit derselben Länge liegen auf einem Meridian. Ein Meridian verläuft von Pol zu Pol und ist die Hälfte eines Längenkreises. Auf der Erdkugel ist ein Längenkreis (bestehend aus zwei einander gegenüberliegenden Meridianen) ein Großkreis.
• Zur Bestimmung eines Punktes auf der Erdoberfläche – zur Angabe seiner geographischen Lage – wird zusätzlich die Angabe seiner Geographischen Breite (früher: seines „Breitengrades“) als zweite Koordinate benötigt…

Orts- und Zeitfestlegung

Nullmeridian

Da es für die Meridiane (halbe Längenkreise) keine natürliche Nullmarke gibt, wie der Äquator sie für die Breitenmessung darstellt, muss ein Nullmeridian definiert werden. Erst 1884 wurde dafür weltweit einheitlich derjenige Meridian festgelegt, auf dem sich die Mittelachse eines bestimmten Teleskops des Observatorium von Greenwich (London) befindet (siehe Historisches).

Die geographische Länge wird als Winkelabstand in Grad, (Bogen-) Minuten und Sekunden vom Nullmeridian nach Ost (E) oder West (W) angegeben.

Anmerkung: Die Abkürzung E für Ost (von englisch „east“ oder französisch „est“ für Ost) wird beispielsweise von der für Nautik und Flugnavigation maßgeblichen DIN empfohlen, um Fehler durch Verwechslung von O mit 0 von vornherein auszuschließen.

Der größte mögliche Zahlenwert ist also 180 Grad, wobei 180°E = 180°W. Annähernd entlang dieses Längengrades, allerdings mit erheblichen Abweichungen, verläuft im Pazifik die von den betroffenen Ländern festgelegte Datumsgrenze.

Abstand der Meridiane

Der Abstand zwischen zwei Längenkreisen ist am Äquator am größten. Dort ist die Abweitung ca. 111 km groß (40.000 km/360° entspricht 60 Seemeilen; die Seemeile wurde ursprünglich mit einer Bogenminute auf dem Äquator definiert). An den Polen hingegen fallen alle Längengrade in einem Punkt zusammen. In Deutschland kann man sich an den Durchschnittswert 71,46 km halten (Berechnungsbasis: Längengradabstand a = cos(φ) × 2 π r / 360 = 71,46 km bei φ = 50° und r = 6.370 km).

Schreibweisen der Zahlenwerte

Die Beschränkung der Längenangabe auf ganzzahlig viele Grad wäre also für Positionsangaben fast überall (ausgenommen in unmittelbarer Polnähe) zu ungenau (eben deshalb ist ja der Begriff Längengrad veraltet). Genauere Angaben der geographischen Länge können folgendermaßen gestaltet werden:

• in der Winkeleinheit Grad in Dezimalschreibweise (z. B. 66,34°) auch ist die Angabe ob westlich oder östlich des nullten Längengrades möglich (z. B. 66,34° Ost bzw. 66,34° E). In der Geoinformatik wird die Angabe °E meist durch eine positive und die Angabe °W durch eine negative Zahl ausgedrückt.
• sexagesimal in Minuten und Sekunden (im gleichen Beispiel 66° 20′ 24″). 66° 20′ 24″ ist eine Kurzschreibweise für folgende Summe dreier Winkel 66° + 20′ + 24″. Diese Pluszeichen werden weggelassen. Die Summanden werden dabei so gewählt, dass die Zahlenwerte vor Minute und Sekunde kleiner als 60 sind.- Eine Sekunde geographischer Länge entspricht am Äquator einer Strecke von rund 31 Metern, in Mitteleuropa (auf 50° N geographischer Breite) etwa 20 Metern.
• In der Nautik wird bei der Angabe geographischer Koordinaten heutzutage die Winkeleinheit Sekunde vermieden, so dass aus obigem Beispiel wird: 66° 20′ 24″ = 66° 20,4′. Noch genauere Positionsangaben, wie sie z. B. in der Satellitennavigation erzielt werden, schlagen sich in weiteren Nachkommastellen nieder.
• Vor allem in der Seefahrt werden die Längengrade 3-stellig vor dem Komma geschrieben. Dadurch wird die Unterscheidung zu den Breitengraden deutlicher hervorgehoben. Beispiel: 010,43° E
• Wegen der Erdrotation, 360° in 24 Stunden, kann die geographische Länge auch als Zeit ausgedrückt werden. Der Ortsstundenwinkel wird in der Astronavigation genutzt.

Beispiele

Der 180°-Meridian auf Taveuni
„Zwischen gestern und heute“

• München: 11° 35′ Ost
• Berlin: 13° 19′ Ost
• San Francisco: 122° 25′ West
• Satellitenposition über dem Äquator: 19,2° Ost

Zeit

Aufgrund der Erdrotation ist die Ortszeit auf verschiedenen Längengraden unterschiedlich. Der Zeitunterschied zum Nullmeridian beträgt eine Stunde pro 15° Längenunterschied. Daraus ergeben sich Zeitzonen.

Historisches

Der griechische Astronom und Mathematiker Hipparchos (ca. 190–120 v. Chr.) teilte die Erde in ost-westlicher Richtung erstmals in 360 Grad.

John Harrison gelang es erstmals im März 1762 mit einer Uhr (H-4), die aus nahezu reibungsfreien Kugellagern und gegen Temperaturschwankungen resistenten Bimetallen hergestellt war, den jeweiligen Längengrad exakt zu bestimmen. Das hierfür von der Längenkommission des britischen Parlaments ausgelobte Preisgeld von 20.000 Pfund erhielt Harrison erst nach einem Erlass des Königs Georg III. im Jahr 1773.

Das Bezugssystem der Längengrade war lange Zeit uneinheitlich. Vom 2. Jh. n. Chr. bis ins 19. Jh. war besonders der Ferro-Nullmeridian dominant, dieser wurde von Claudius Ptolemäus festgelegt und liegt bei Hierro, auf den Kanaren, (17° 40′ W). Je nach Nation bezogen sich Koordinatennetze auf Nullmeridiane in London, Paris oder St. Petersburg. Erst auf der Internationalen Meridiankonferenz, Washington 1884, wurde Greenwich bei London weltweit festgelegt, unter anderem, weil britische Seekarten weltweit verwendet wurden.

Ermittlung der geographischen Länge

Während die geographische Breite durch Messung von Vertikalwinkeln der Sonne oder des Polarsterns relativ einfach bestimmbar ist, gestaltete sich die Bestimmung der aktuellen geographischen Länge mit ähnlicher Genauigkeit über lange Zeit extrem schwierig. Dieses für die Seenavigation bedeutsame Längenproblem wurde erst Ende des 18. Jahrhunderts gelöst. Dazu sind sehr genau gehende Uhren notwendig, die auch bei stärkstem Seegang verlässlich funktionieren, ohne durch Wettereinflüsse wie Hitze und Luftfeuchtigkeit beeinträchtigt zu werden. Die erste Uhr, die diese Voraussetzungen erfüllte, war die „H4“, die vom Tischler John Harrison erfunden wurde.

Abhängigkeit vom Referenzellipsoid

Die Länge variiert im Sekundenbereich, wenn ein anderes Referenzellipsoid oder ein abweichendes geodätisches Datum verwendet wird. Wird kein global bestanpassendes Ellipsoid verwendet, spricht man auch von der geodätischen Länge.

Literatur

• Dava Sobel: Längengrad. Taschenbuch ISBN 3-442-72318-3 (Illustrierte Ausgabe ISBN 3-8270-0364-4)

Siehe auch

• Liste der Meridiandenkmale

Weblinks

• Amtliches Geodatenzentrum für Deutschland
• www.geonames.org 6,1 Mio. freie Geodaten weltweit
• Abbildung Geographische Länge und Breite
• Konferenz-Protokoll von Washington 1884
• Geographische Koordinaten für Orte auf der ganzen Welt
• Arte – Mission X: Entscheidung Längengrad