Grenzrate der technischen Substitution

Die Grenzrate der Substitution ist ein volkswirtschaftlich verwendetes Konzept, das auf der Existenz verschiedener Zustände beruht, die von einem Entscheider gewählt (also substituiert) werden können. Mathematisch ergibt sich die Grenzrate als Ableitung einer Funktion, die die verschiedenen Zustände abbildet. Bei der GRS handelt es sich also um die Steigung der Nutzenfunktion (Indifferenzkurve) in einem bestimmten Punkt. Enthält beim Vergleich zweier Punkte einer Indifferenzkurve eine Güterkombination mehr von dem einen Gut, so muss die zweite Güterkombination mehr von dem zweiten Gut beinhalten. Das Verhältnis der Änderung wird durch die Steigung der Indifferenzkurve angegeben. Man bezeichnet sie auch als Grenzrate der Substitution (GRS)

Verwendung findet das Konzept in folgenden Bereichen:

Grenzrate der Gütersubstitution

Die Grenzrate der Gütersubstitution (oft auch vereinfachend nur Grenzrate der Substitution) ist ein Konzept der mikroökonomischen Haushaltstheorie (Haushaltsoptimum). Hier entscheidet der Nachfrager, welches Gut er konsumiert. Dabei wird er dasjenige Gut wählen, das ihm den größtmöglichen Nutzen stiftet. Er wird daher lediglich dann zu einer Substitution dieses Gutes durch ein anderes bereit sein, wenn er so viele Einheiten des weniger präferierten Gutes bekommt, dass ihn dies für den entgangenen Nutzen beim präferierten Gut entschädigt.

Mathematisch ergibt sich die Grenzrate der Gütersubstitution (GRS) zwischen den beiden Gütern x und y folgendermaßen:

$GRS_{xy}=\frac{\Delta U_x}{\Delta U_y}$

Dabei sei ΔU_x der (Grenz-)Nutzen einer zusätzlichen Einheit des Gutes x und ΔU_y der entgangene (Grenz-)Nutzen durch eine Einheit weniger des Gutes y. Da dem Nutzenzuwachs beim einen Gut ein Nutzenverlust beim anderen gegenübersteht, nimmt die Grenzrate der Gütersubstitution im Falle nutzenstiftender Güter einen negativen Wert an.

In diesem Sinne ist die GRS also die Steigung der Indifferenzkurve.

Betrachtet man die GRS als Steigung der Indifferenzkurve, wird eine weitere Interpretation offensichtlich: Die GRS an der Stelle (x * , y * ) bezeichnet den Preis in Einheiten von Gut y, den ein Konsument für eine marginale Einheit von Gut x maximal zu zahlen bereit ist, wenn er bereits x * Einheiten von Gut x, sowie y * Einheiten von Gut y besitzt.

Grundlegende Modelle für die nachfrageseitige Gütersubstitution sind die Gossenschen Gesetze.

Grenzrate der Faktorsubstitution

Die Grenzrate der Faktorsubstitution (auch Grenzrate der technischen Substitution (GRTS)) findet Verwendung in der mikroökonomischen Produktions- und Kostenanalyse. Grundidee ist hier, dass ein Produzent mehrere Produktionsfaktoren (vereinfachend meist zwei) bei der Herstellung seines Gutes einsetzen kann. Das Faktoreinsatzverhältnis ist jedoch in den meisten Fällen nicht eindeutig vorgegeben, so dass ein Produktionsfaktor durch einen anderen ersetzt werden kann. Die Grenzrate der Faktorsubstitution (GRTS) gibt dabei an, wie viele zusätzliche Einheiten des einen Faktors (im Beispiel Arbeit, L) benötigt werden, um bei einer Einheit weniger des anderen Faktors (im Beispiel Kapital, K) den gleichen Output zu gewährleisten:

$GRTS_{LK}=\frac{\Delta L}{\Delta K}$

Dabei sei ΔL die zusätzlich eingesetzte Menge Arbeit, ΔK die weniger eingesetzte Menge Kapital. Da dem Zuwachs beim einen Faktor ein Rückgang beim anderen gegenübersteht, nimmt die Grenzrate der Faktorsubstitution einen negativen Wert an.

Eine Rolle spielt die Grenzrate der Faktorsubstitution v. a. bei der Verwendung unterschiedlicher Produktionsfunktionen.

Siehe auch

Grenzrate der Transformation

Literatur

• Franz, Bernecker: Allgemeine Volkswirtschaftslehre, ISBN 3-486-25155-4
• Wiese: Mikroökonomik. 4. Aufl., ISBN 3-540-24203-1