Heliotrop (Messgerät)

Heliotrop

Ein Heliotrop (griechisch, „zur Sonne gewandt“) ist ein von Carl Friedrich Gauß entwickelter Sonnenspiegel zum Sichtbarmachen entfernter Vermessungspunkte. Das wird dadurch erreicht, dass das Sonnenlicht mit einem Spiegel in Richtung eines Zieles reflektiert wird.

Dazu besitzt das Heliotrop ein Zielfernrohr, das auf den Beobachter (mit einem Theodolit) ausgerichtet wird. Vor dem Zielfernrohr befinden sich zwei Spiegel, die um 90° zueinander geneigt sind. Wenn der eine Spiegel das Bild der Sonne durch das Fernrohr reflektiert, wirft der andere Spiegel das Sonnenlicht auf das Ziel (den Beobachter mit dem Theodolit), das durch das Fernrohr anvisiert wurde.

Hintergrund

Bei der 1821 begonnenen Vermessung des Königreiches Hannover verwendete Carl Friedrich Gauß, wie bei der Braunschweiger Vermessung von 1802 bis 1807, die Methode der kleinsten Quadrate zum Ausgleich der Beobachtungsfehler. Diese Arbeit, an der er von 1821 bis 1825 persönlich teilnahm, dauerte bis 1844. Mit einem Theodolit von Georg Friedrich von Reichenbach und dem von ihm eigens erfundenen Heliotrop zur Nutzung des Sonnenlichtes für Vermessungssignale über große Entfernungen erreichte Gauß eine Messgenauigkeit, die noch heute als vorbildlich gilt.

Das von Gauß benutzte Heliotrop wird heute in der historischen Sammlung der Fakultät für Physik der Universität Göttingen aufbewahrt.

Funktionsweise

Bei der Konstruktion erinnerte sich Gauß an eine Beobachtung, die er im Jahre 1818 bei einem Aufenthalt in Lüneburg gemacht hatte. In einem Brief an Olbers berichtet er im selben Jahr, er habe „in der Entfernung von 6 Meilen [44,5 km] das zufällig von einem Sonnenstrahl getroffene Fenster des obersten Kabinets im Michaelisthurm in Hamburg als einen überaus glänzenden Lichtpunkt“ gesehen.^[1] Zwei Jahre später erinnerte sich Gauß an diese Beobachtung und entwickelte ein Gerät, mit dem er das Sonnenlicht mit Hilfe von Spiegeln in eine bestimmte Richtung lenken konnte.

Gauß hatte einige Anforderungen an das neue Instrument: Es sollte Messungen über eine Distanz von bis zu 100 km ermöglichen und gut zu transportieren sein. Außerdem musste es eine Möglichkeit bieten, der Erdrotation, also der Fortbewegung der Sonne am Himmel, entgegenzuwirken, um die Reflexionsrichtung des Sonnenlichts nicht zu beeinflussen.

Während die beiden ersten Entwürfe des Heliotrops konstruiert wurden, hatte Gauß noch eine dritte Idee, die darin bestand, einen Sextanten auf ein stabiles Stativ zu setzen und daran noch einen dritten Planspiegel zu befestigen, der das Sonnenlicht in die gewünschte Richtung reflektiert. Dieses Gerät nannte Gauß Vize-Heliotrop.

Bei der Messung des Winkels zwischen der Sonne und dem Zielpunkt wird das Sonnenlicht von dem genannten Spiegel in die gewünschte Richtung gelenkt. Dabei kann ein beliebiger Punkt auf der Sonne gewählt werden. Diese Position kann etwa zwei Minuten beibehalten werden, ehe man die Ausrichtung aufgrund der Fortbewegung der Sonne korrigieren muss. Diese Zeit lässt sich damit begründen, dass das reflektierte Licht kegelförmig ist und einen Öffnungswinkel von 0,5° aufweist.

Vom Zielpunkt aus erscheint das reflektierte Licht wie ein Stern, der sich mittels Theodolit sehr gut anvisieren lässt. Bei einem Versuch, den Gauß und sein Assistent Hartmann Mitte 1821 durchführten, wurde der Theodolit aufgrund der Stärke des Lichtes in Mitleidenschaft gezogen. Gauß schrieb dazu am 1. Juli 1821 folgendes an seinen Freund Heinrich Wilhelm Olbers (Olbers'sches Paradoxon): „Gestern fünfter Versuch, am Platz des künftig zu errichtenden südlichen Meridianzeichens, (...) Distanz 11890 Meter. Hr. Lieutenant Hartmann betitelt das Licht wieder als herrlich. (...) Im Theodolithenfernrohr schien der Faden an der Stelle dieses scharfen Lichtpunkts völlig zerschnitten.“

Das Vize-Heliotrop, aber auch die beiden eigentlichen Heliotrope haben sich bei der Vermessungsarbeit sehr bewährt, wobei Gauß die zweite Konstruktion des Heliotrops aufgrund der einfacheren Bedienung favorisierte. Besonders bei sehr langen Dreiecksseiten gab es keine Alternative zum Heliotrop. Es hat sich gezeigt, dass die einzige Längenbeschränkung bei Messungen mit dem Heliotrop die Krümmung der Erde ist.

Einzelnachweise

1. ↑ Gauß-Seiten der Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen