Inex-Zyklus

Ein Inexzyklus ist eine Reihe (Zyklus) von Sonnen- oder Mondfinsternissen. Seine Periode, die Inexperiode, ist etwa 29 Jahre weniger 20 Tage lang.

Der Inexzyklus ist ein Finsterniszyklus, der als einzelne Reihe theoretisch etwa 809 Finsternisse enthält und theoretisch etwa 23.410 Jahre lang ist.^[1] Der Niederländer George van den Bergh hat ihn wieder entdeckt, und ihm den Namen Inex-Zyklus gegeben.

Van den Bergh schuf auch das von ihm so genannte Saros-Inex-Panorama als einen Versuch, alle erdenklichen Finsterniszyklen einfacher erkennen zu können, als es mit einem Finsternis-Canon möglich ist.^[2]

Findung der Inexperiode

Kettenbruch-Rechnung

Die Zahl der in einem Zyklus enthaltenen Finsternisse ist umso größer, je genauer die aus synodischen Monaten bestehende Finsternisperiode ein ganzes Vielfaches von halben drakonitischen Monaten ist. Unter den mit Hilfe von Kettenbruch-Rechnung gefundenen Zahlenpaaren ist das Paar aus 358 synodischen Monaten und 777 halben drakonitischen Monaten (388,5 drakonitische Monate) die Inexperiode.

Van den Bergh's Methode

Van den Bergh waren die kurzen Texte in älteren Schriften über den vor ihm namenlosen Zyklus nicht bekannt.^[3] Er wendete auch nicht eine relativ einfache Kettenbruch-Rechnung an, sondern fand die Inexperiode durch aufwändige Auswertung des Canon der Finsternisse von Theodor Oppolzer.^[4]

Van den Bergh suchte aus dem Canon diejenigen Sonnenfinsternisse heraus, die das mit ±11° angenommene Finsternis-Limit am knappesten unterbieten oder übersteigen. Diese Finsternisse folgen sich in etwa 29 Jahren weniger 20 Tagen, der Inexperiode. Er stellte dabei auch fest, dass sich deren Knotendistanzen um etwa 0,0411° unterscheiden, der Knotendistanz-Änderung in einem Inexzyklus.^[5]

Aus dem Eintreten (go IN) dieser gefundenen Finsternisse in die zwischen den Finsternis-Limiten befindliche Zone für zentrale Finsternisse und aus dem Austreten (go EX) bildete van den Bergh den Namen INEX.

Die gefundenen Finsternisse betrachtete van den Bergh nicht als Bestandteil irgend einer Zyklusreihe (was prinzipiell möglich ist), sondern als je einem Saroszyklus zugehörig. Dieses Vorgehen führte unmittelbar zu seinem Saros-Inex-Panorama.

Eigenschaften eines Inexzyklus

Da die Zahl der halben drakonitischen Monate ungerade ist (777), finden die Finsternisse anders als bei einem Saroszyklus alternierend in der Nähe des aufsteigenden beziehungsweise des absteigenden Mondknotens statt. Ein Zyklus besteht aus zwei ineinander verschachtelten Finsternis-Reihen, von denen die eine von Süd nach Nord, die andere von Nord nach Süd verläuft.

Die Knotendistanz-Änderung ist positiv (+0,0411°). Die ersten der in der Nähe des aufsteigenden Knotens stattfindenden Finsternisse finden in der Antarktis, die letzten in der Arktis statt, die beim absteigenden Knoten wandern umgekehrt.

Die etwa 550 in der Mitte der Zyklusdauer stattfindenden Sonnenfinsternisse sind in unregelmäßiger Folge total oder ringförmig-total, weil der anomalistische Monat, anders als beim Saroszyklus, nicht in das Inex-Muster passt (die Entfernung Erde-Mond schwankt während eines Inexzyklus).

Saros-Inex-Panorama

Van den Bergh wollte mit seinem Saros-Inex-Panorama den Zank zwischen den Advokaten des Saros- beziehungsweise des Inexzyklus beenden helfen.^[6] Er bot es als Möglichkeit an, damit alle erdenklichen Finsterniszyklen einfacher als mit einem Finsternis-Canon erkennen zu können.

In das Panorama ist der Canon der Finsternisse von Oppolzer übertragen. Es ist eine oben und unten “ausgefranste” Tabelle, deren Spalten je alle Finsternisse eines Saroszyklus enthalten. Über die Zeilen bilden die Finsternisse Inexreihen. Oppolzers Canon war acht mal zu kurz, um die Zeilen auf etwa 800 Finsternisse, der Länge eines Inexzyklus, auszudehnen. Auch mit Hilfe moderner Finsternis-Kataloge ist das bei weitem noch nicht möglich. ^[7]

Die Nummern der Spalten haben sich als Nummern der einzelnen Saroszyklen eingebürgert.

Bedeutung des Inexzyklus

Der Inexzyklus ist wie jeder andere Zyklus ein theoretisches Ergebnis aus einer Kettenbruch-Rechnung. Mit durchschnittlichen Werten für den siderischen und den drakonitischen Monat führt diese zur Inexperiode und zur Knotendistanz-Änderung innerhalb des Inexzyklus. Letztere variiert aber in Realität erheblich gegen den errechneten Mittelwert von 0,0411°. Sie verkleinert sich in 3.000 Jahren von 0,0722° auf 0,0294°.^[8] Die Veränderung ist mehr als 100% des errechneten Mittelwertes. Diese Unverhältnismäßigkeit in relativ kurzer Zeit und die sehr große prognostizierte Zyklusdauer sprechen nicht für einen bedeutenden Finsterniszyklus, wie aus den theoretischen Mittelwerten angenommen werden könnte.

Der Inexzyklus hat indirekt praktische Bedeutung bekommen, weil van den Bergh im Saros-Inex-Panorama auch die heute verwendete Nummerierung der einzelnen Saroszyklen vornahm.

Anmerkungen und Einzelnachweise

1. ↑ durchschnittliche Werte, siehe Finsterniszyklen
2. ↑ George van den Bergh: Periodicity and variation of solar and lunar eclipses, Tjeenk Willink, Haarlem 1955, Seite 32, oben
3. ↑ George van den Bergh: Periodicity and variation of solar and lunar eclipses, Tjeenk Willink, Haarlem 1955, Seite 19
4. ↑ Theodor Oppolzer: Canon der Finsternisse, Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wisenschaften mathematisch naturwissenschaftlicher Classe, L II.Bd., Wien 1887
5. ↑ George van den Bergh: Periodicity and variation of solar and lunar eclipses, Tjeenk Willink, Haarlem 1955, Seite 15-17
6. ↑ George van den Bergh: Periodicity and variation of solar and lunar eclipses, Tjeenk Willink, Haarlem 1955, Seite 33, unten
7. ↑ Zum Beispiel ist der Five Millennium Canon of Solar Eclipses: -1999 to +3000 dafür noch fünf mal zu kurz: [1]
8. ↑ George van den Bergh: Periodicity and variation of solar and lunar eclipses, Tjeenk Willink, Haarlem 1955, Seite 35

Literatur

• George van den Bergh: Periodicity and variation of solar and lunar eclipses, Tjeenk Willink, Haarlem 1955
• Theodor Oppolzer: Canon der Finsternisse, Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wisenschaften mathematisch naturwissenschaftlicher Classe, L II.Bd., Wien 1887