Halleysche Periode

Ein Saroszyklus ist eine Reihe von Sonnen- oder Mondfinsternissen, die größtenteils von der gleichen Finsternisart sind.

Seine Periode, die Sarosperiode (auch Chaldäische Periode oder Halleysche Periode), ist etwa 18,03 Jahre lang.

Der Saroszyklus ist der bedeutendste und am längsten bekannte Finsterniszyklus. Er hat wie jeder Finsterniszyklus eine begrenzte Dauer. Jeder einzelne Zyklus besteht aus etwa 71 Finsternissen und ist etwa 1.270 Jahre lang . Es existieren etwa 38 Saroszyklen zur gleichen Zeit.^[1]

Da die Zyklus-Bildung bei Sonnen- und Mondfinsternissen prinzipiell gleich ist, wird in den folgenden Abschnitten vorwiegend der aus Sonnenfinsternissen bestehende solare Saroszyklus behandelt. Besonderheiten beim lunaren Saroszyklus folgen am Ende.

Geschichte

Den Namen Saros hat der englische Astronom Edmund Halley im Jahre 1691 gewählt. Er verwendete irrtümlicherweise das babylonische Zeichen SAR, denn er stützte sich auf eine mangelhafte Schrift des Römischen Historikers Plinius. SAR bedeutet entweder die Zahl 3600 oder etwa im Weltall.^[2] Die babylonische Bezeichnung lautete anders, nämlich 17,46,40 (18 Jahre) (eine Ziffer im Sexagesimalsystem).^[3]

Der Saroszyklus war bereits im Altertum bekannt, die ältesten Zeugnisse stammen von den Chaldäern und den Babyloniern, aber auch die griechischen und römischen Gelehrten Herodot, Hipparchos, Plinius ^[4] und Ptolemäus kannten diesen Zyklus schon. Thales soll ihn, den er bei einer Orientreise kennengelernt haben könnte, für seine Vorhersage der Sonnenfinsternis 585 v.Chr. verwendet haben. Nach den Überlieferungen von Herodot hat Thales aber lediglich das Jahr vorhergesagt.

Bildung und Bedeutung des Saroszyklus

Semesterzyklus aus neun Sonnenfinsternissen (-4 bis +4)

Saroszyklus aus 71 Sonnenfinsternissen (-35 bis +35); gezeichnet ist nur jede zweite Finsternis

Hauptartikel: Finsterniszyklen

In einem Canon der Finsternisse, zum Beispiel im ältesten, dem von Oppolzer,^[5] sind alle unmittelbar aufeinanderfolgenden Finsternisse aufgelistet. Sie lassen sich bereits zu kurzen Zyklen, den Semesterzyklen, zusammenfassen. Nebenstehende Abbildung zeigt die aufeinander gelegten Bilder aller Sonnenfinsternisse eines solchen Zyklus am Himmel. Bezugspunkt sind die beiden aufeinander gezeichneten Mondknoten. Der Zyklus wird beidseitig durch das Finsternislimit auf neun Finsternisse begrenzt. Diese unterscheiden sich voneinander durch eine relativ große Knotendistanz-Änderung, ein Kennzeichen dafür, dass sie weit voneinander in Nord-Süd-Richtung auf der Erdoberfläche stattfinden.

Aus dem Canon lassen sich Finsternisse auslesen, die einen immer größeren Zyklus bilden, je mehr Ereignisse der Grundreihe übersprungen werden. Auslese-Bedingung ist, dass die Finsternisperiode außer einer ganzen Zahl von synodischen Monaten (Lunationen) möglichst auch eine ganze Zahl drakonitischer Monate enthält. Die Knotendistanz-Änderung wird immer kleiner, bis die Periode, die Zyklusdauer und die Zahl der Finsternisse pro Zyklus "astronomische Dimensionen" annimmt. Ein praktischer Nutzen ist damit nicht unmittelbar verbunden. In seltenen Fällen ist die Periode zusätzlich auch annähernd ein ganzes Vielfaches des anomalistischen Monats, was einen bedeutenden Zyklus ergibt. Ein solcher ist der Saroszyklus. Die folgende Zusammenstellung zeigt die gute Näherung der aus drakonitischen und anomalistischen Monaten bestehenden Perioden an die aus 223 synodischen Monaten (223 Lunationen) bestehenden Sarosperiode.

223 syn. Monate	242 drak. Monate	239 anom. Monate
6585,32 Tage	6585,36 Tage	6585,54 Tage

Im aus 71 Sonnenfinsternissen bestehenden Saroszyklus (siehe Abbildung) ist die Knotendistanz-Änderung relativ klein (nur das Himmels-Bild jeder zweite Finsternis konnte aufgenommen werden). Viele benachbarte Finsternisse sind von gleicher Finsternisart. Die Verschiebung des Bebachtungsorts zwischen zwei Finsternissen in Nord-Süd-Richtung ist relativ klein. Die Verschiebung relativ zum Knoten erfolgt westwärts, da die Knotendistanz-Änderung negativ ist.

Finsternisse gleicher Art im Saroszyklus

Nach einer ganzen Zahl anomalistischer Monate befindet sich der Mond wieder am gleichen Ort auf seiner elliptischen Bahn um die Erde. Sein Abstand von der Erde ist wieder gleich. Weil die Sarosperiode auch nur etwa 11 Tage länger als 18 ganze Jahre ist, befindet sich auch die Erde annähernd wieder am gleichen Ort der leicht elliptischen Erdbahn. Aus beiden Gründen wirft der Mond annähernd wieder den gleichen Schatten (Kern- und Halbschatten) auf die Erde. Von den zentralen Finsternissen folgen sich Finsternisse gleicher Art: entweder totale oder ringförmige.

Triple Saros

Der Überschuss der Periode mit 6585,32 Tagen (aus 223 synodischen Monaten) auf eine Zahl aus ganzen Tagen beträgt etwa einen drittel Tag. Nach drei Sarosperioden (Triple Saros oder Exeligmos) findet die Sonnenfinsternis annähernd auf derselben geografischen Länge der Erde statt. Sie ist nach etwa 54 Jahren vom selben Ort der Erde aus beobachtbar, allerdings nicht wieder als zentrale Finsternis. Schon antike Wissenschaftler erlebten ein 54 Jahre langes Arbeitsleben, während dem sie astronomische Beobachtungen anstellten. Andererseits konnten Beobachtungen über diesen Zeit hinweg mündlich überliefert werden, wie beispielsweise aus dem Orient zu Thales (siehe oben: Geschichte).

Beispiel: Saroszyklus Nummer 145

11. Aug. 1999

21. Aug. 2017

02. Sep. 2035 ‎

12. Sep. 2053‎

Die vier abgebildeten Sonnenfinsternisse aus dem Saroszyklus Nummer 145 zeigen folgendes:

• Alle Finsternisse sind total.
• Jede folgende Finsternis findet etwa 113° westlicher als die vorhergehende statt.
• Jede folgende Finsternis findet wenig südlicher (etwa 8°) als die vorhergehende statt.
• Die vierte Finsternis findet annähernd auf gleicher geografischer Breite (etwa 21° östlicher) und etwas südlicher (etwa 23°) als die erste statt.

Nummerierung der Saroszyklen

Jedes im Canon der Finsternisse enthaltene Ereignis gehört einem Saroszyklus an. Die einzelnen Zyklen werden durch eine individuelle Nummer unterschieden. Das ist besonders hilfreich, um die gleichzeitig existierenden Zyklen einzeln benennen zu können.

Die Nummerierung hat George van den Bergh vorgenommen.^[6] Er ordnete die Finsternisse in dem von ihm so genannten Saros-Inex-Panorama. Darin berücksichtigte er neben dem Saroszyklus den von ihm erarbeiteten Inexzyklus. Deshalb gehört die im Canon nächste Finsternis nicht einfach zum Saroszyklus mit der nächst höheren Nummer, sondern zu dem, dessen Nummern um fünf Ziffern höher ist. Wenn bis zur nächsten Finsternis nur fünf anstatt sechs Lunationen liegen (Beginn eines neuen Semesterzyklus), springt die Nummer um 33 Ziffern zurück.

Van den Bergh begann mit Zyklus Nummer 10. In Oppolzer's Canon ^[5] fand er Ereignisse bis Nummer 165, konnte aber nur die Zyklen von Nummer 57 bis 119 vollständig füllen. In modernen Aufstellungen sind die vorherigen und nachfolgenden Zyklen vervollständigt und sowohl ältere als auch jüngere Zyklen hinzugefügt worden.^[7]

Die sich im Canon der Finsternisse folgenden Ereignisse finden im Wechsel in Nähe zum aufsteigenden beziehungsweise absteigenden Mondknotens statt. Dieser Wechsel überträgt sich auf die Saros-Nummer. Zyklen mit ungerader Nummer enthalten nur Finsternisse, die in der Nähe zum aufsteigenden Knotens stattfinden. Bei geraden Nummern ist es umgekehrt. Da die Finsternisse im Saroszyklus von Ost nach West wandern, werden sie bei ungeraden Zyklus-Nummern langsam von der Arktis in die Antarktis verschoben. Bei geraden Zyklus-Nummern ist es umgekehrt: von der Antarktis zur Arktis.

Zur Zeit aktive solare Saroszyklen

Die in der Zeit zwischen 1971 und 2011 stattfindenden 87 Sonnenfinsternisse gehören zu den 39 Saroszyklen mit den Nummern von 117 bis 155. Zyklus 116 endete am 22. Juli 1972, Zyklus 156 wird am 1. Juli 2011 beginnen. Danach werden bis zum Ende des Zyklus 117 am 3. August 2054 40 Saroszyklen parallel aktiv sein.^[8]

Zyklus 136 hat die Mitte seiner Lebenszeit (1360 bis 2622) erreicht und liegt auch in der Mitte zwischen 117 und 155. Ihm gehören folglich die derzeit ausgeprägtesten Sonnenfinsternisse an. Die totale Sonnenfinsternis vom 20. Juni 1955 war seine längste (7'108"), die totale Sonnenfinsternis vom 11. Juli 1991 seine zentralste Finsternis (Gamma = −0.004).^[9]

Die 56 zentralen Sonnenfinsternisse gehören derzeit zu 25 Zyklen, die 15 partiellen zu den restlichen 14 Zyklen. Die beiden Finsternisarten sind damit im gleichen Verhältnis auf die beiden Zyklus-Gruppen verteilt wie sie gemäß Finsternis-Limiten auftreten ( 25/39 = 10,6°/16,6° = 0,64), obwohl ihr Verhältnis zur Zeit höher ist (56/81 = 0,79).^[10]

Die „europäische totale“ Sonnenfinsternis vom 11. August 1999 gehörte zum Zyklus 145 (siehe oben, vier Abbildungen), der noch relativ jung ist (1639 bis 3009), dessen zentralste Finsternis erst am 8. März 2342 stattfinden wird (Gamma = 0,007). Die längste Finsternis dieses Zyklus wird noch später, am 25. Juni 2522 sein (7'12").^[11]

Lunarer Saroszyklus

Hauptartikel: Finsterniszyklen: Mondfinsternis-Zyklen

Mondfinsternisse sind leichter zu beobachten, denn sie sind nicht wie die Sonnenfinsternisse nur innerhalb der Finsterniszone, sondern von der gesamten Nachthälfte der Erdoberfläche aus zu sehen. Deshalb darf angenommen werden, dass unsere antiken Vorfahren zuerst den lunaren Zyklus bemerkt haben. Ebenso dürfte bald erkannt worden sein, dass eine Sonnenfinsternis meistens im Abstand eines halben synodischen Monats (Lunation) von einer (oder zwei, eine vorher und eine nachher) Mondfinsternis begleitet ist, also auch ein solarer Saroszyklus existieren muss.

Van den Bergh nummerierte auch die lunaren Saroszyklen, wofür er sei lunares Saros-Inex-Panorama verwendete. Da in Oppolzer's Canon ^[5] die Halbschattenfinsternisse fehlen, sind die Saros-Spalten im Panorama kürzer, das Panorama ist weniger hoch als das solare Saros-Inex-Panorama.

Er begann mit Zyklus Nummer 12 (vorläufig 2 Ereignisse) und endete mit Nummer 150 (vorläufig 1 Ereignis). In modernen Aufstellungen sind die ersten und die letzten Zyklen vervollständigt und sowohl ältere als auch jüngere Zyklen hinzugefügt worden. Ausserdem enthalten sie die Halbschattenfinsternisse.^[12]

Ein praktischrer Zusammenhang zwischen den Nummern solarer und lunarer Saroszyklen besteht nicht. So begann zum Beispiel der lunare Zyklus 145^[13] fast 200 Jahre später als der solare. Er enthält zur Zeit immer noch nur Halbschattenfinsternisse, während der solare Zyklus 145 längst totale enthält, unter anderen die Sonnenfinsternis vom 11. August 1999.

Bei einem solaren Zyklus “laufen” die sich alle 18 Jahre folgenden Sonnenfinsternisse auf der Erdoberfläche von Pol zu Pol. Bei den Mondfinsternissen eines lunaren Saroszyklus läuft der Erdschatten über den am Himmel zu beobachtenden Vollmond. Bei ungeraden Zyklusnummern läuft er von Nord nach Süd (von der nördlichen Erdhälfte aus gesehen von oben nach unten), bei geraden Nummern von Süd nach Nord.

Siehe auch

• Meton-Zyklus (Astronomie): Seine Periodendauer aus 235 Lunationen (etwa 19 Jahre) ist das Fünffache der Periode des Octon-Zyklus, er enthält nur jeweils 4 Finsternisse. Bedeutend ist der Meton-Zyklus für die Konstruktion eines lunisolaren Kalenders. Weil er dabei als unendlich dauernder Zyklus betrachtet wird, gibt es nur einen einzigen Meton-Zyklus. Der kleine Unterschied zwischen 235 Lunationen und 19 Jahren verlangt nur nach Jahrhunderten eine gelegentliche Korrektur des Kalenders.

Einzelnachweise

1. ↑ Alle Angaben sind durchschnittliche Werte, siehe Finsterniszyklen.
2. ↑ Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels III, Willmann-Bell 2004, ISBN 0-943396-81-6, Seite 111
3. ↑ Otto Neugebauer: A history of ancient mathematical astronomy, Springer, 1975, S. 497.
4. ↑ Naturalis Historia II.10 [56]
5. ↑ ^{a b c} Theodor Oppolzer: Canon der Finsternisse, Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wisenschaften mathematisch naturwissenschaftlicher Classe, L II.Bd., Wien 1887
6. ↑ George van den Bergh: Periodicity and Variation of Solar and Lunar Eclipses, Tjeenk Willink, Haarlem 1955
7. ↑ Fred Espenak: Solar Eclipses of Saros 0 to 180 [1]
8. ↑ Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels III, Willmann-Bell 2004, ISBN 0-943396-81-6, Seite 93 ff, TABLE 18.B
9. ↑ Fred Espenak: Saros Series 136 [2]
10. ↑ Hans-Dieter Gera: Mondbahn und Saroszyklus, [3], Abschnitt: Der Ablauf des Saroszyklus, 5. Absatz
11. ↑ Fred Espenak: Saros Series 145 [4]
12. ↑ Fred Espenak: Lunar Eclipses of Saros 1 to 175 [5]
13. ↑ Fred Espenak: Lunar Eclipses of Saros 145 [6]

Literatur

• George van den Bergh: Periodicity and variation of solar and lunar eclipses, Tjeenk Willink, Haarlem 1955
• Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels III, Willmann-Bell, Richmond 2004, ISBN 0-943396-81-6, Seite 87-113
• Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels IV, Willmann-Bell, Richmond 2007, Seite 107-126

Weblinks

• Hans-Dieter Gera: Mondbahn und Saroszyklus. Abgerufen am 16. Jan. 2009
• Fred Espenak: Eclipses and the Saros. NASA Eclipse web site. Abgerufen am 16. Jan. 2009.

• Fred Espenak: Solar Eclipses of Saros 0 to 180. NASA Eclipse web site. Abgerufen am 16. Jan. 2009.
• Fred Espenak: Lunar Eclipses of Saros 1 to 175. NASA Eclipse web site. Abgerufen am 16. Jan. 2009.