Jensen-Alpha

Der Alphafaktor (α) (Jensen-Alpha, Jensens Alpha) bezeichnet in der Finanzmarkttheorie das Maß für eine Extra-Rendite (positives Alpha) oder eine Minderrendite (negatives Alpha) einer Anlage, gegenüber einem Vergleichswert (der Benchmark). Der Alphafaktor entspricht damit dem Teil der Aktienrendite, der von der Marktrendite unabhängig ist.

Als Vergleichswert wird meistens ein Börsenindex (beispielsweise der DAX) oder ein bekannter Investmentfonds genommen.

Ein positives Alpha bedeutet, dass sich der Wert eines Fonds besser als sein Benchmark - ein negatives Alpha bedeutet, dass sich der Wert schlechter als sein Benchmark entwickelt hat.

Beispiel

Eine Aktie hat im Zeitraum t eine Rendite von 13 % abgeworfen. Die Prognose auf Basis des CAPM (Capital Asset Pricing Model) lag jedoch bei 12%. Das Alpha beträgt demnach 1%. Es stellt also die Abweichung von prognostizierter und empirischer Rendite dar.

Marktmodell

Die Fundamentalgleichung des Marktmodells bzw. des CAPM lautet:

$\mu_i = \beta_i \cdot(\mu_M-\mu_{rf}) + \mu_{rf}$

μ_i = prognostizierte Rendite der i-ten Aktie

μ_M = prognostizierte Rendite des Marktportfolios M

μ_rf = risikofreier Marktzins

α_J = Jensen's Alpha der i-ten Aktie

β_i = Betafaktor der i-ten Aktie zum Marktportfolio M

r_i = empirische (tatsächliche realisierte) Rendite der i-ten Aktie

Am Markt werden jedoch von diesem Modell abweichende Renditen realisiert. Diese Abweichung wird durch Jensen's Alpha gemessen:

$\alpha_J = r_i-\mu_i = (r_i-\mu_{rf}) - \beta_i\cdot(\mu_M-\mu_{rf})$

In Worten lautet diese Gleichung:

Jensen's Alpha=realisierte Rendite - prognostizierte Rendite=realisierte Risikoprämie - prognostizierte Risikoprämie

Bedeutung

Das Jensen-Alpha hat eine besondere Bedeutung bei der Ermittlung der Performance von Wertpapieren.

Im Rahmen von aktiv gemanagten Fonds versucht der Fondsmanager eine höhere Rendite als die Benchmark zu erreichen. Hierzu ist es wesentlich, durch Aktienanalyse die Aktien mit einem (künftig) positiven Alphafaktor zu erkennen.

Im Rahmen von Aktienoptionsplänen für leitende Angestellte, als Bestandteil einer erfolgsabhängigen Bezahlung, sollten die Optionsbedingungen so gewählt werden, dass die Optionen nur bei einem positiven Alphafaktor ausgeübt werden dürfen. Hierdurch soll vermieden werden, dass die Begünstigten allein deshalb Nutzen aus den Optionen ziehen, weil der Aktiengesamtmarkt sich positiv entwickelt hat.

Siehe auch

Betafaktor