K-Meson

K−
Klassifikation
Boson Hadron Meson
Eigenschaften
Ladung	−1 e
Ruheenergie	493,677±0,013 MeV
SpinParität	0−
Isospin	1/2
mittlere Lebensdauer	1,2385(24) · 10−8 s
Wechselwirkung	stark schwach elektromagnetisch Gravitation
Quark-Zusammensetzung	1 Strange und 1 Anti-Up

K0
Klassifikation
Boson Hadron Meson
Eigenschaften
Ladung	neutral
Ruheenergie	497,648±0,022 MeV
SpinParität	0−
Isospin	1/2
Quark-Zusammensetzung	1 Down und 1 Anti-Strange

Kaon oder K-Meson bezeichnet ein Teilchen aus der Gruppe der Mesonen.

Wie alle Mesonen haben Kaonen ganzzahligen Spin und sind somit Bosonen. Sie unterliegen der starken Wechselwirkung und gehören damit zur Klasse der Hadronen. Kaonen sind die leichtesten Mesonen mit Strangeness (dt.:Seltsamkeit). Im Quarkbild wird diese Eigenschaft darauf zurückgeführt, dass die Kaonen ein strange-Quark (oder strange-Antiquark) enthalten.

Aufbau und Eigenschaften

Es gibt vier Mesonen, die als Kaonen bezeichnet werden. Dies sind:

1. Das negativ geladene K⁻ hat eine Masse von 493,677±0,013 MeV und eine mittlere Lebensdauer von (1,2385±0,0024)· 10⁻⁸ s. Im Quarkbild besteht das K⁻ aus einem strange-Quark und einem up-Antiquark.
2. Sein Antiteilchen ist das positiv geladene K⁺, das dementsprechend aus einem strange-Antiquark und einem up-Quark besteht. Masse und mittlere Lebensdauer des Antiteilchens müssen aufgrund der CPT-Invarianz mit den entsprechenden Werten des Teilchens übereinstimmen. Tatsächlich findet man experimentell die mit Null verträgliche Massendifferenz 0,032±0,090 MeV. Die Differenz der mittleren Lebensdauer beträgt (0,11±0,09) · 10⁻⁸ s.
3. Durch die Kombination eines down-Quarks und eines strange-Antiquarks erhält man das elektrisch neutrale K⁰. Seine Masse beträgt 497,648±0,022 MeV.
4. Sein Antiteilchen ist das ebenfalls elektrisch neutrale K⁰ (daher zur Unterscheidung die Überstreichung). Die Massendifferenz zwischen den beiden neutralen Kaonen ist kleiner als 10⁻¹⁵ MeV. Dies bestätigt die CPT-Invarianz.

Alle Angaben sind in natürlichen Einheiten und stammen von der Particle Data Group (Stand 2005) [1].

Nach dem Quarkmodell sind diese vier Mesonen in zwei Isospin-Dubletts organisiert, die sich in ihrer Strangeness (siehe unten) unterscheiden. Das eine Dublett bilden das K⁺ und das K⁰ mit der Strangeness +1. Das andere Dublett mit der Strangeness −1 bilden die beiden Antiteilchen.

Entdeckung

Oszillation der neutralen Kaonen

Die Kaonen wurden 1947 über den Prozess π⁺ + n → K⁺ + Λ in der Höhenstrahlung entdeckt. Sie bekamen den Namen "Seltsame Teilchen", weil ihre Lebensdauer deutlich länger als die der anderen damals bekannten instabilen Teilchen war. Um dies zu beschreiben, wurde die Quantenzahl "Strangeness" eingeführt, die zwar von der starken Wechselwirkung, die für die Produktion der Kaonen verantwortlich ist, erhalten wird, aber von der schwachen Wechselwirkung, über die der Zerfall der Kaonen stattfindet, verletzt wird.

Heute weiß man, dass der Grund für dieses Verhalten eine besondere Art von Quark ist, das strange-Quark. Strange-Quarks (kurz s-Quarks) entstehen über die starke Wechselwirkung paarweise mit strange-Antiquarks, aus denen sich dann beispielsweise zwei Kaonen oder wie im Entdeckungsprozess ein Kaon und ein Baryon mit Strangeness bilden. Da diese Kaonen nach der Produktion in verschiedene Richtungen fliegen, können sich die beiden s-Quarks nicht im Umkehrprozess wieder gegenseitig annihilieren, der Zerfall kann nur durch die Umwandlung des strange-Quarks in das leichtere up-Quark stattfinden. Dieser Prozess kann nur über die schwache Wechselwirkung erfolgen, da sie als einzige nicht die Strangeness erhält. Die auffällig lange Lebensdauer der Kaonen erklärt sich dann daraus, dass diese Quarkumwandlung nur eine geringe Wahrscheinlichkeit hat.

Die Strangeness ist nach heutigem Verständnis einfach die negative Anzahl von strange-Quarks plus die Anzahl strange-Antiquarks in einem Teilchen, da ein strange-Quark die Seltsamkeit −1 und ein strange-Antiquark die Seltsamkeit +1 besitzt.

Das τ-θ-Puzzle

Zunächst waren zwei verschiedene positiv geladene Mesonen mit Strangeness bekannt. Diese wurden nach ihren Zerfallsarten unterschieden:

1. θ⁺ → pi⁺ + pi⁰

1. τ⁺ → pi⁺ + pi⁺ + pi⁻

Die Endzustände dieser beiden Reaktionen haben verschiedene Parität. Da zur damaligen Zeit angenommen wurde, dass die Parität in allen Reaktionen erhalten bliebe, hätten das τ und das θ zwei verschiedene Teilchen sein müssen. Präzisionsmessungen von Masse und Lebensdauer zeigten jedoch keinen Unterschied zwischen den beiden Teilchen, sie schienen identisch zu sein. Die Lösung dieses τ-θ-Puzzles lag in der Paritätsverletzung der schwachen Wechselwirkung. Da die beiden Mesonen schwach zerfallen, muss die Reaktion entgegen der ursprünglichen Annahme die Parität nicht erhalten. Die beiden Zerfälle konnten damit von demselben Teilchen stammen, das daraufhin K⁺ genannt wurde.

CP-Symmetrie

Mischung der neutralen Kaonen

Das Kaon erlangte seine besondere Bedeutung im Zusammenhang mit CP-Symmetrie. Zwar ist die P-Symmetrie maximal verletzt, aber die kombinierte Symmetrie aus Parität P und Ladungskonjugation C ist bei allen Reaktionen (in guter Näherung, siehe CP-Verletzung) erhalten.

In Bezug auf starke (und elektromagnetische) Wechselwirkung alleine wären K⁰ und K⁰ auch die physikalischen Kaonzustände (exakter: die experimentell beobachtbaren Masseneigenzustände). Da es aber durch die schwache Wechselwirkung eine Kopplung zwischen diesen beiden Zuständen gibt, sind die physikalischen Kaonzustände eine Mischung. Unter Annahme von CP-Symmetrie ergibt sich für diese Mischung

$|K^0_1\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|K^0\rangle+|\bar{K}^0\rangle)$ mit $CP |K^0_1\rangle = |K^0_1\rangle$

$|K^0_2\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|K^0\rangle-|\bar{K}^0\rangle)$ mit $CP |K^0_2\rangle = -|K^0_2\rangle$

Der relative Massenunterschied dieser beiden Zustände ist kleiner als 10^-14.

Unter Annahme von CP-Symmetrie können diese Zustände auch nur CP-erhaltend zerfallen. Bei den neutralen Kaonen ergeben sich daraus zwei verschiedene Zerfallskanäle für K₁ und K₂, mit sehr unterschiedlichen Phasenräumen und dementsprechend sehr unterschiedlichen Lebensdauern:

$K^0_1 \rightarrow 2 \pi$ (schnell, da großer Phasenraum)

und

$K^0_2 \rightarrow 3 \pi$ (langsam, da kleiner Phasenraum)

Tatsächlich hat man zwei Ausprägungen neutraler Kaonen gefunden, die sich stark in ihrer Lebensdauer unterscheiden. Diese wurden als K⁰_L (long-lived, mittlere Lebensdauer (5,16±0,04) · 10⁻⁸ s) und K⁰_S (short-lived, mittlere Lebensdauer (8,953±0,006) · 10^{− 11} s) bezeichnet. Die mittlere Lebensdauer der langlebigen Variante ist also um einen Faktor von ungefähr 600 größer als die der kurzlebigen.

CP-Verletzung

Es lag aufgrund der angenommenen CP-Symmetrie wie oben beschrieben nahe, die experimentell beobachteten K⁰_S und K⁰_L mit den K⁰₁ und K⁰₂ zu identifizieren. Demgemäß würde das K⁰_L stets in drei und nie in zwei Pionen zerfallen.

Tatsächlich fanden James Cronin und Val Fitch 1964 heraus, dass das K⁰_L mit einer kleinen Wahrscheinlichkeit (ca. 10⁻³) auch in zwei Pionen zerfällt. Daraus ergibt sich, dass die physikalischen Zustände keine reinen CP-Eigenzustände sind, sondern jeweils zu einem kleinen Anteil ε auch den anderen CP-Eigenzustand enthalten. Es gilt also:

$|K^0_S\rangle = \frac{1}{\sqrt{1+\epsilon^2}} (|K^0_1\rangle + \epsilon |K^0_2\rangle)$

$|K^0_L\rangle = \frac{1}{\sqrt{1+\epsilon^2}} (|K^0_2\rangle + \epsilon |K^0_1\rangle)$

Dieses Phänomen ist in Experimenten sehr genau überprüft worden und wird als CP-Verletzung durch Mischung bezeichnet, weil sie durch eine Mischung der CP-Eigenzustände zum physikalischen Zustand gekennzeichnet ist. Cronin und Fitch erhielten für ihre Entdeckung 1980 den Nobelpreis für Physik. Da auf diese CP-Verletzung nur indirekt durch Beobachtung des Zerfalls rückgeschlossen werden kann, ist sie in der Fachliteratur sehr verbreitet auch als indirekte CP-Verletzung bekannt.

Im Gegensatz zu der indirekten CP-Verletzung beobachtete man auch eine direkte CP-Verletzung, also eine Verletzung direkt im beobachteten Zerfall selbst. Die direkte CP-Verletzung ist bei Kaonen nochmals um etwa einen Faktor 1000 kleiner als die indirekte, und wurde daher erst drei Jahrzehnte später um die Wende zum 21. Jahrhundert experimentell bestätigt.

Bemerkenswert bleibt, dass die CP-Verletzung (direkte wie indirekte) nur in einem geringen Maße auftritt, im Gegensatz zur maximalen Paritätsverletzung der schwachen Wechselwirkung. Der Grund hierfür ist weiterhin unbekannt.

Literatur

• Donald Perkins: Hochenergiephysik. Oldenbourg, 1991, ISBN 3-486-24347-0
• Bogdan Povh et al., Teilchen und Kerne, 6. Auflage. Springer-Verlag GmbH, 2004, ISBN 3-540-21065-2