Kardanfehler

Ein Kreuzgelenk oder Kardangelenk ist im Maschinenbau ein Gelenk, welches in einer sich drehenden Welle einen Knick bei gleichzeitig andauernder Kraftübertragung erlaubt.

Kreuz- oder Kardangelenk

Dies wird dadurch erreicht, dass ein zentrales Kreuz an zwei gegenüberliegenden Enden mit drehbaren Gelenken an einer der Wellen befestigt ist und die beiden anderen Enden ebenfalls mit drehbaren Gelenken an der anderen Welle. Dieser Typ ist auch als 'Hooke'-Gelenk (nach dem englischen Gelehrten Robert Hooke, einem Zeitgenossen Newtons) bekannt. Eine Welle mit einem oder mehreren eingebauten Kreuzgelenken wird als Gelenkwelle (oft auch als Kardanwelle) bezeichnet.

Die Bezeichnung Kardangelenk ist eigentlich nicht zutreffend. Sie geht auf Gerolamo Cardano zurück, der aber lediglich die ähnlich aufgebaute Kardanische Aufhängung erstmals technisch beschrieben hat (bekannt ist diese Aufhängung schon seit der Antike unter anderem in Griechenland und China).

Es findet im Bereich Fahrzeug- und Maschinenbau, u.A. als Antriebswelle (Königswelle) bei dem ein oder anderen Motorrad vielerlei Anwendung. Eine weite Verbreitung findet das Kreuzgelenk auch in der Landwirtschaft, wo jeweils eins an beiden Enden der Zapfwelle angebracht ist, mit der fast alle Anbaugeräte mit drehenden Antrieben vom Traktor aus angetrieben werden, z.B. Heuwender oder die Pumpe einer Ackerspritze oder eines Güllefasses.

Vorteil der Kreuzgelenke ist ihr ausgezeichneter Wirkungsgrad, der es für viele Anwendungen interessant macht. Das Komfortbauteil, welches das Kreuzgelenk heutzutage entweder ersetzt oder bei größeren Winkeln ergänzt, ist die Hardyscheibe, auch Gelenkscheibe genannt. Mit dieser werden auch alle Vibrationen eliminiert und der Antrieb läuft ruhiger.

Kardanfehler

Anderes Wort für Drehwinkeldifferenz in Kardanantrieben oder kardanisch aufgehängten Kreiselinstrumenten. Mit folgender Formel kann das Übertragungsverhältnis dabei beschrieben werden:

$\alpha_2 = \arctan \left(\frac{1}{\cos \beta} \cdot\tan\alpha_1\right)$

Der Winkel α₁ stellt hierbei den Drehwinkel der Antriebswelle um die Wellenachse und der Winkel α₂ den Drehwinkel der Abtriebswelle um deren Wellenachse dar. Der Winkel β beschreibt den Beugewinkel zwischen Antriebs- und Abtriebswelle.

Kinematik

historische Ausführungen (Fig. 10–12)

Animation eines Kreuzgelenks

Das einfache Kreuzgelenk erzeugt, wenn es unter Beugewinkel läuft, eine Ungleichförmigkeit, d.h. die Antriebsseite läuft mit konstanter Geschwindigkeit, während auf der Abtriebsseite die Geschwindigkeit schwankt. Diese Ungleichförmigkeit, die auch Kardanfehler genannt wird, nimmt mit dem Beugewinkel des Gelenks zu.

Eine klassische Lösung, um das Problem zu beseitigen, ist entweder die Z- oder die W-Anordnung zweier Kreuzgelenke. Dazu geht man von einer dreiteiligen Gelenkwelle aus, deren Teile durch zwei Kreuzgelenke verbunden sind. Nun wird die Gelenkwelle so verbaut, dass alle drei Teile der Welle in einer Ebene gebeugt werden, wobei die Winkel zwischen äußeren Wellen und der mittleren Welle jeweils gleich sind - entweder im gleichen Sinn (W-Anordnung) oder im entgegengesetzten Sinn (Z-Anordnung). Eine zusätzliche Bedingung ist, dass die Gabeln der mittleren Gelenkwelle in einer Ebene liegen. Damit hebt sich die Drehungleichförmigkeit für die gesamte Gelenkwelle auf. Das Mittelstück läuft jedoch weiterhin ungleichförmig. Dieser Nachteil kann durch Gleichlaufgelenk z. B. nach dem Rzeppa-Prinzip (wie sie heute in allen frontgetriebenen Pkw auf der Radseite eingebaut sind) ausgeglichen werden.

Lässt man die Kreuzgelenke eng zusammenrücken, kann man sie auch als Paar verbauen und wie ein einzelnes Gelenk einsetzen. Robert Hooke beschrieb diese Idee bereits 1683.

Weblinks

• Fachartikel die Kinematik des Kreuzgelenkes (von einer Hochschule für Fahrzeugtechnik)

Literatur

• Seherr-Thoss, Schmelz, Aucktor: Gelenke und Gelenkwellen. Springer Verlag 2002. ISBN 3540417591