Katalytische Effizienz

Die Aktivität "a" eines Katalysators ist ein Maß dafür, wie schnell ein Katalysator Edukte zu Produkten umsetzt.

Homogene Katalyse

Von einer homogenen Katalyse wird gesprochen, wenn bei einer chemischen Reaktion der Katalysator und die Edukte im selben Aggregatzustand vorliegen.

Heterogene Katalyse

Von einer heterogenen Katalyse wird gesprochen, wenn bei einer chemischen Reaktion der Katalysator und die reagierenden Stoffe in unterschiedlichen Aggregatzuständen vorliegen.

Biokatalyse

Die Größe als solche hängt von der Menge des Enzyms und von seiner Effizienz ab, so dass mit Vorteil normierte Größen verwendet werden; diese sollen hier eingeführt werden. Die Anwendbarkeit ist nicht auf Enzyme beschränkt, sondern sinngemäß auch für andere Katalysatoren möglich.

Die Enzymaktivität in Lösung bzw. in einem Gewebeextrakt kann über eine geeignete Umsetzungsreaktion bestimmt werden (Enzymkinetik). Diese Messung erfordert Kenntnis über:

• die Stöchiometrie des Umsatzes
• die Gleichgewichtslage der Reaktion
• die Erfordernis von Kofaktoren (Metallionen, Coenzyme)
• die Michaeliskonstanten, d.h. K_m-Werte (Affinitätsparameter) für Substrat(e) und Kofaktoren
• das pH-Optimum
• eine möglichst direkten Versuchsansatz, basierend auf dem Verschwinden des Substrates ("S-Fall") oder Entstehen des Produktes ("P-Fall")
• die Stabilität des Enzyms unter den Bedingungen des Tests

Wann immer möglich, erfolgt der Test bei Substrat- und Kofaktorsättigung (Reaktionsordnung 0, bezogen auf Substrat), am optimalen pH-Wert und (definitionsgemäß) bei 25 °C. Unter diesen Bedingungen ist die Reaktions-Anfangsgeschwindigkeit ein Maß der Enzymkonzentration.

Die Anfangsgeschwindigkeit einer enzymatischen Umsetzung ergibt sich durch die Steigung der Tangente an den Ursprung (t = 0, [P] = 0), denn nur hier entspricht die Substratkonzentration noch dem eingesetzten Wert [So] (Enzymkinetik. Das korrekte Legen einer Tangente ist für den Experimentator die Hauptschwierigkeit bei enzymkinetischen Messungen und bestimmt häufig den Ausgang des Versuchs (siehe Fließgleichgewicht).

Zumeist ist die Messung der Produktentstehung ("P-Fall") genauer durchzuführen als die des Substratumsatzes ("S-Fall"), denn bei Sättigung stellt sich letztere als kleine Differenz großer Werte dar. Reaktionsprodukte misst man durch Trennverfahren, chemische Nachweisverfahren, spektroskopische oder fluorimetrische Messungen. Die spektroskopischen Verfahren ermöglichen eine kontinuierliche Registrierung des Substratumsatzes und sind - wenn anwendbar - immer vorzuziehen.

Einheiten der Enzymaktivität

Zwei Systeme zur Angabe von Enzymaktivitäten sind gängig:

• die klassische, 1961 eingeführte enzyme unit (Symbol U oder unit), definiert als diejenige Enzymmenge, die unter Standardbedingungen je min ein µmol Substrat umsetzt (sie hält sich bei Enzymologen hartnäckig: reine Enzyme haben auf dieser Skala gut fassbare spezifische Aktivitäten, etwa zwischen 5 und 500 units/mg.)
• Die 1972 definierte SI-Einheit katal (Symbol kat), das ist die Enzymaktivität, ausgedrückt als Mol umgesetztes Substrat je Sekunde.

Die Systeme katal (Symbol kat) und enzyme unit (Symbol U) sind folgendermaßen miteinander gekoppelt:

• 1 kat = 6·10⁷ U
• 1 U = 16,67·10^-9 kat = 16,67 nkat

Im Allgemeinen wird man zunächst die Enzymaktivität in einer bestimmten Menge der Lösung (d.h. die Volumenaktivität) bestimmen; kennt man die Proteinkonzentration der Lösung, so lässt sich hieraus die spezifische Aktivität errechnen. Der aussagekräftigste Parameter, die molare Aktivität, auch Wechselzahl (engl. turnover number), erfordert darüber hinaus Kenntnisse über die molekulare Masse des Enzyms und i.A. eine reine Präparation. Die Wechselzahl bezeichnet dann die Zahl der Substratmoleküle, die durch das Enzym je Sekunde umgeschlagen werden und bewegt sich zwischen etwa 0,5 (Lysozym) und mehreren Millionen (Katalase).

Tabelle

Aktivität	Volumenaktivität	Spezifische Aktivität
µmol/min = unit	unit/ml	unit/mg
mol/s = katal	katal/ml	katal/mg oder katal/mol oder mol·(mol·s)−1 (Wechselzahl)

Katalytische Effizienz: Das Wechselspiel aus Aktivität und Affinität

Enzymaktivitäten werden unter Sättigungsbedingungen gemessen, wobei die Substratkonzentrationen den K_m-Wert stark überschreitet. In der Michaelis-Menten-Gleichung

$v= {V_{max} * [S] \over K_m + [S]}$

kann unter diesen Bedingungen ([S]>> K_m) K_m im Nenner vernachlässigt werden, womit sich v zu V_max ergibt.

Da die meisten Enzyme unter physiologischen Bedingungen nicht mit Substrat gesättigt sind, wird unter solchen Bedingungen auch nicht die maximale Umsatzgeschwindigkeit, V_max, sondern nur ein Wert v = k₂ x[ES] erreicht (vergl. Fließgleichgewicht, Gleichung 2). Damit stellt sich die Frage nach einem sinnvollen Effizienzparameter. Diese ergibt sich zwanglos, wenn man annimmt dass nun [S] << K_m wird und jetzt seinerseits im Nenner der Michaelis-Menten Gleichung vernachlässigbar wird: v = (V_max/K_m) x [S]. Berücksichtigt man ferner, dass V_max als k₂ x E₀ definiert ist, so folgt

$v= {k_2 \over K_m} [E_0] [S]$

Bei Substratkonzentrationen weit unter dem K_m Wert hängt die enzymatische Umsatzgeschwindigkeit also vom Quotienten k₂/K_m ab (sog. "k_cat über K_m-Kriterium"): je höher die Wechselzahl und je höher die Affinität (d.h. je kleiner der K_m Wert) eines Enzyms für sein Substrat ist, desto größer ist seine katalytische Effizienz. Eine graphische Abschätzung dieses Parameters ergibt sich durch Anlegen einer Tangente an den Ursprung einer Sättigungshyperbel, denn deren Steigung entspricht V_max/K_m, oder, bei entsprechender Skalierung, k_cat / K_m.

Welches sind die physikalischen Grenzen für k_cat / K_m?

k_cat kann zwangsläufig die Entstehungsrate des ES-Komplexes nicht überschreiten, und hierfür ist die Diffusionsgeschwindigkeit (10⁸ - 10⁹ [mol^-1sec^-1]) limitierend. Um die Effizienz dennoch steigern zu können, entstanden im Verlaufe der Evolution Multienzymkomplexe, wodurch Substrate und Produkte auf das begrenzte Volumen eines multifunktionellen Proteins beschränkt werden.

Beispiele

Die höchste katalytische Effizienz haben Katalase (Zerlegung des Zellgiftes Wasserstoffperoxid), Acetylcholinesterase (schnelle Nervenleitung) und Carboanhydrase (Freisetzen von Kohlenstoffdioxid in der Lunge). Einige Zahlenangaben finden sich unter Wechselzahl.

Weblinks

• http://www.egbeck.de/skripten/bs11-14.htm
• http://www.icbm.de/toxi/grundprak/Bestimmung.doc
• http://www.u-helmich.de/bio/stw/biokatalyse/katalyse03.html