Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, oft auch Principia Mathematica oder einfach Principia genannt, ist das Hauptwerk von Sir Isaac Newton. Der lateinische Titel bedeutet übersetzt Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie.

Geschichte und Übersetzungen

Die Principia wurden 1686 erstmals als Manuskript der Royal Society vorgelegt und am 5. Juli 1687 in lateinischer Sprache veröffentlicht. Von Edmund Halley, welcher der Initiator des Werkes war und auch die Erstausgabe organisierte, immer wieder ermuntert, verfasste Newton eines der größten physikalischen und astronomischen Bücher aller Zeiten.

Der eigentliche Anstoss für das Buch kam, als Edmund Halley Newton im August 1684 in Cambridge besuchte und eine Diskussion zwischen ihm, Christopher Wren und Robert Hooke vom Januar desselben Jahres erwähnte, in der Hooke behauptete, die Keplergesetze aus einem Ansatz einer umgekehrt zum Quadrat der Entfernung abnehmenden Gravitationskraft abgeleitet zu haben. Ein solches Kraftgesetz hatte Hooke schon 1674 in (veröffentlichten) Briefen an Newton für die Planetenbewegung verantwortlich gemacht, als ausgleichende Kraft zur Zentrifugalkraft, und auch Halley war zu diesem Schluss gekommen, konnte aber die Keplergesetze daraus nicht ableiten. Newton erwiderte 1684 in Cambridge gegenüber Halley, das ihm dies schon zuvor gelungen war, er konnte aber die Unterlagen nicht finden. November 1685 schickte er aber Halley die Ableitung in einer Abhandlung „De motu corporum in gyrum“ (Über die Bewegung von Körpern auf einer Umlaufbahn). Er leitete dort nicht nur die Keplergesetze ab (Ellipsenbahn), sondern auch Bahnen auf anderen Kegelschnitten (Hyperbeln, Parabeln) und behandelte die Bewegung eines Körpers in einem Medium mit Widerstand. Halley berichtete darüber im Dezember 1685 vor der Royal Society und drängte Newton auf Veröffentlichung seiner Ergebnisse. Während dieser Zeit hatte Newton auch Kontakte zum Royal Astronomer John Flamsteed, der ihn mit Beobachtungsdaten der Planeten versorgte. April 1686 wurde das endgültige Manuskript der Principia der Royal Society präsentiert, die (nach Prioritätsstreitigkeiten mit Hooke) am 30. Juni der Veröffentlichung zustimmte. Die Druckkosten schoss dabei Halley vor, da die Royal Society ihr Budget für Druckkostenzuschüsse mit einem Buch über Fische aufgebraucht hatte.

Ab 1709 arbeitete Newton mit wesentlicher Unterstützung des Plumian Professors für Astronomie am Trinity College Roger Cotes an einer zweiten Auflage der Principia, die 1713 veröffentlicht wurde (ohne irgendeine Erwähnung von Cotes). Newton war zu dieser Zeit als Vorsteher der Königlichen Münze beschäftigt und im Übrigen in verschiedene Prioritätsstreitigkeiten, besonders mit Leibniz, verwickelt. In einem „General Scholium“ am Ende von Buch 3 in dieser zweiten Auflage kritisiert er Descartes und Leibniz. Hier findet sich auch sein berühmter Satz, er würde keine Hypothesen erfinden („Hypotheses non fingo“). Die dritte Auflage erschien am 25. März 1726 unter Mitarbeit von Henry Pemberton (den Newton diesmal lobend im Vorwort erwähnt).

1739 bis 1742 erschien in Genf eine Ausgabe der 3. Auflage mit ausführlichem (beinahe Zeile für Zeile) Kommentar, herausgegeben durch die Franziskaner Thomas Le Seur und François Jacquier (aber auch andere Wissenschaftler arbeiteten daran mit), in der sie auch den moderneren Leibniz-Kalkül der Infinitesimalrechnung verwendeten. Newton selber hatte in der Darstellung in seiner Principia die von ihm eigentlich verwendete Infinitesimalrechnung vermieden und seinen mathematischen Ableitungen eine geometrische Form gegeben.

Im 18. Jahrhundert verfasste die Marquise du Châtelet, eine Freundin von Voltaire, gemeinsam mit Alexis-Claude Clairaut eine Übersetzung ins Französische^[1], welche mit sehr guten und die moderne Integralrechnung benutzenden Kommentaren versehen war, was die Nachteile der strikt geometrischen Fassung des Originales stark minderte und den Interessierten näherbrachte.

Es war auch Voltaire, der die berühmte Erzählung von der Entdeckung der Gravitation durch einen auf Newton herabfallenden Apfel in Umlauf brachte. Gerade in Frankreich erfuhren Newtons Theorien, die durchaus nicht bei allen Zeitgenossen Zustimmung fanden, von Anbeginn an ihre größte Akzeptanz. Leibniz und Huygens, zwei große Wissenschaftler-Zeitgenossen auf dem „Kontinent“, waren und blieben bis zu ihrem Tod dagegen skeptisch.

Inhalt

Newton leitete in den Principia das Gesetz der Schwerkraft ab. Er vereinte damit die Forschungen Galileo Galileis zur Beschleunigung und Johannes Keplers zu den Planetenbewegungen (Keplerschen Gesetze) zu einer einheitlichen Theorie der Gravitation und legte die Grundsteine der klassischen Mechanik, indem er die drei Grundgesetze der Bewegung formulierte. Auch führte er hier die Konzepte von absoluter Zeit, absolutem Raum (gestützt auf sein berühmtes Eimer-Experiment), der Fernwirkung und so auch indirekt das Konzept des Determinismus ein, welche allesamt für das naturwissenschaftliche Weltbild vieler Generationen bis zur Relativitätstheorie Albert Einsteins und der Quantenmechanik prägend waren.

Das rund 600 Seiten lange Werk ist in drei Bücher gegliedert, wovon das erste vor allem die mathematischen Herleitungen der berühmten Newtonschen Bewegungsgesetze (Dynamik und Gravitation) enthält, während das zweite, ebenfalls sehr mathematisch orientierte Buch, von Körperbewegungen in viskosen Flüssigkeiten handelt. Das zweite Buch endet mit der Widerlegung der Hypothese, die Bewegungen die Planeten und deren Trabanten seien durch Wirbelbewegungen eines das ganze Weltall erfüllenden ätherischen Fluidums verursacht. Somit stellt Newtons "Principa mathematica" von 1671 unter anderem eine Antwort auf Descartes "Principia philosophiae" aus dem Jahre 1644 dar, wo Descartes im dritten Abschnitt "Von der sichtbaren Welt"^[2] genau dies auf Grundlage eines unendlich ausgedehnten Ätherfluidums auf fluidmechanische Art ausführlich zu begründen versuchte, und damit den Großteil der damaligen Gelehrten überzeugt hatte. (Später kritisierte Newton das Ätherfluidum nochmals in seinem sehr einflussreichen Buch „Optics“ von 1704.)

Das dritte Buch mit dem Titel "Über das Weltsystem" betrifft die Anwendung der in den ersten beiden Büchern erarbeiteten Erkenntnisse auf die tatsächlichen Bewegungen von Himmelskörpern, wobei Newton seine Berechnungen mit einer Vielzahl von Messdaten anderer Naturforscher vergleicht und auf diese Weise die Richtigkeit seiner theoretischen Herleitungen beweist. In diesem Sinne leitet Newton das dritte Buch mit den folgenden Worten ein:

"In den vorangegangenen Büchern habe ich Prinzipien für die Physik dargelegt, allerdings keine physikalischen, sondern nur mathematische, nämlich damit auf deren Grundlage physikalische Dinge behandelt werden können. … Es bleibt uns nun noch übrig, auf der Grundlage dieser Prinzipien den Aufbau des Weltsystems auseinanderzusetzen. Über dieses Thema habe ich das dritte Buch in allgemeinverständlicher Form abgefaßt, damit es von recht vielen gelesen werden kann …"^[3]

Neuere Ausgaben des lateinischen Originals

• Isaac Newton's Philosophiae naturalis principia mathematica / the 3d ed., with variant readings, Herausgeber Alexandre Koyré, I. Bernard Cohen (unter Mithilfe von Anne Whitman). (Facsimile of the ed.) 1726 - Cambridge - Mass. : Harvard University Press, und Cambridge: Cambridge University Press, 1972. - ISBN 0-674-66475-2

Deutsche Übersetzungen

• Mathematische Prinzipien der Naturlehre, mit Bemerkungen und Erläuterungen herausgegeben von Jacob Philipp Wolfers. - Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1963; unveränd. fotomechanischer Nachdruck der Ausgabe, Berlin 1872
• Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie; ausgewählt, übersetzt, eingeleitet und herausgegeben von Ed Dellian. - Hamburg: Meiner, cop. 1988. (Philosophische Bibliothek ; Band 394), ISBN 3-7873-0764-8; Neuauflage 2007 im Academia Verlag Sankt Augustin.
• Die mathematischen Prinzipien der Physik; übersetzt und herausgegeben von Volkmar Schüller. - Berlin [etc.] : de Gruyter, 1999. ISBN 3-11-016105-2 (der dritten Auflage folgend, mit zusätzlichem Material wie Rezensionen der drei Ausgaben zu Newtons Lebzeiten und von Newton aus der ersten Auflage gestrichene Texte)

Englische Übersetzungen

• Andrew Motte (Übersetzer): The mathematical principles of natural philosophy, London 1729 (Übersetzung der 3. Auflage von 1726) Nachdruck Amherst 1995
• Florian Cajori unter Benutzung von Motte´s Übersetzung: Sir Isaac Newtons Mathematical Principles of Natural philosophy and his system of the world, University of California Press, Berkeley 1934 (mit dem ursprünglichen Entwurf von Buch 3 „System of the World“)
• I. Bernard Cohen, Anne Whitman: The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy: A New Translation, mit einer Einleitung “A Guide to Newton's Principia” von I. B. Cohen, Berkeley: University of California Press, 1999.

Literatur

• Subrahmanyan Chandrasekhar Newtons Principia for the common Reader, Oxford University Press 1995, ISBN 0198517440. Das Buch ist eine genaue mathematische Analyse der Principia für den modernen Leser, stellt aber hohe Ansprüche (wie das Original).
• John Herivel The Background of Newtons Principia. A study of Newton's dynamical researches in the years 1664-1684, Oxford 1965
• I. Bernard Cohen Introduction to Newtons Principia, Cambridge 1971
• Niccolò Guicciardini: Reading the Principia: The Debate on Newton's Mathematical Methods for Natural Philosophy from 1687 to 1736, Cambridge: Cambridge University Press 1999
• Guicciardini Philosophia Naturalis Principia Mathematica in Ivor Grattan-Guinness (Herausgeber): Landmark Writings in Western Mathematics, Elsevier, 2005, S. 59-87.
• The Preliminary Manuscripts for Isaac Newton's 1687 Principia, 1684-1686, Cambridge University Press (Cambridge University Library Newton Manuscripts Bd.2), 1989 (Faksimile-Ausgabe von Newtons Manuskripten in Vorbereitung der Principia)

Einzelnachweise

1. ↑ Principes mathématiques de la philosophie naturelle, 2 Bände, Paris 1756, Nachdruck Paris 1966
2. ↑ "René Descartes: "Principia philosophiae", Elzevier Verlag Amsterdam 1644, deutsch "Die Prinzipien der Philosophie", Felix Meiner Verlag, Leipzig 1922 Abschnitt 3:"Von der sichtbaren Welt" - Online bei zeno.org.
3. ↑ Schüller Übersetzung (1999), S.379

Weblinks

• George Smith: Eintrag in der Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und Parameter 3 und nicht Parameter 2
• Digitalisat der Ausgabe London, 1726
• Digitalisat der Ausgabe Genf, 1739–1742: Bd. 1, Bd. 2, Bd. 3.1, Bd. 3.2