Arbitrage-Bedingung

Arbitrage (von französisch "arbitrage",lat.  arbitratus = Gutdünken, freie Wahl, freies Ermessen)  bezeichnet das Ausnutzen von Preisunterschieden für gleiche Waren auf verschiedenen Märkten.

Infolge der ausgleichenden Wirkung der Arbitrage passen sich die Preise in verschiedenen Märkten einander an; dieser Vorteil existiert in der Regel nur eine bestimmte Zeit lang.

Bei der praktischen Durchführung der Arbitrage kauft der Arbitrageur (meist unter Einsatz hoher - gegebenenfalls kreditfinanzierter (Leverage-Effekt) -Volumina) an dem einen Ort das billigere Instrument, bei (theoretisch) simultanem Verkauf des teureren Instruments an einem anderen Ort, ohne dass es für ihn dabei zu nennenswerten Nettoausgaben kommt. Jede Arbitrage beruht hierbei auf dem ökonomischen „Gesetz des einheitlichen Preises“ (Law of One Price, siehe unten), das für gleichwertige Handlungsalternativen gleiche Preise postuliert.

Beobachtet beispielsweise ein Arbitrageur, dass der Euro in den USA zu einem Kurs A und in der Europäischen Wirtschafts- und Währungsunion zu einem höheren Kurs B (also B>A) gehandelt wird, so könnte er eine große Menge an Euro in den USA kaufen und (theoretisch) gleichzeitig teurer in der Europäischen Wirtschafts- und Währungsunion verkaufen. Durch die theoretische Gleichzeitigkeit der Handlungen wäre ein praktisch risikoloser Gewinn erzielt.

In einer strengeren Definition gilt Arbitrage nur dann als möglich, wenn die Gewinnerzielung nicht nur risikoarm, sondern risikolos, also sicher erfolgen kann.

Arten der Arbitrage

Folgende Arten von Arbitrage können unterschieden werden:

• Kulturelle Arbitrage: Kulturbedingte Eigenheiten werden genutzt, um Handelsvorteile zu erzielen. Beispielsweise kann Bier in Bayern oder Wein in Mittelmeerländern aus traditionellen Gründen (Grundnahrungsmittel) billiger als anderswo sein. Arbitrageure könnten dann dort billig einkaufen und teurer anderswo verkaufen.
• Geografische Arbitrage: Geografische Vorteile können weltweit genutzt werden, beispielsweise durch reduzierte Transportkosten. Durch sofortige Kommunikation und minimale Kommunikationskosten werden im Börsengeschäft die Kursunterschiede eines Wertpapiers an verschiedenen Börsen zu Gewinnvorteilen genutzt.
• Mathematische oder statistische Arbitrage: Historisch korrelierende Güter werden betrachtet. Wenn eines der beiden Güter aus der Korrelation ausschert, besteht kurzfristig die Möglichkeit zur Arbitrage, da angenommen werden kann, dass die Preise schließlich wieder zusammenlaufen werden, um die Arbitragelosigkeit wieder herzustellen.
• Ökonomische Arbitrage: Letztendlich sind alle Formen der Arbitrage ökonomischer Natur. Der Begriff wird verwendet, um Formen der Arbitrage zu beschreiben, die ihren Ursprung nicht in Kultur, Administration oder Geographie haben. Bekannt sind unterschiedliche Kosten der Arbeit oder des Kapitals. So werden arbeitsintensive Produktionsprozesse in Länder mit niedrigen Lohnkosten verlegt (Textilindustrie). Dies ist seit einigen Jahren auch bei hochqualifizierten Arbeitsplätzen zu beobachten (Outsourcing im IT-Bereich).

Arbitrage und ihre ökonomischen Auswirkungen

Arbitrage wird in der Wirtschaftswissenschaft überwiegend als nützlich beurteilt, da sie Markteffizienz schafft. Im Rahmen der Globalisierungskritik wird ein Missverhältnis zwischen dem tatsächlichen Handelsvolumen und den auf den Devisenmärkten umgesetzten Beträgen als kritikwürdig angesehen. Bei diesen angesprochenen Devisengeschäften handelt es sich fast vollständig um Arbitragegeschäfte zwischen verschiedenen Währungen, die innerhalb von Sekunden elektronisch abgewickelt werden, wodurch im Tagesverlauf sehr hohe Handelsvolumina entstehen können.

Der österreichische Wirtschaftswissenschaftler Joseph Schumpeter schuf den Begriff des wenig innovativen Arbitrage-Unternehmers, der im Gegensatz zum innovativen schöpferischen Unternehmer nichts Neues schaffe. Die Möglichkeit des Erlangens von individuellem Wohlstand über die Ausnutzung von Preisdifferenzen binde volkswirtschaftliche Kräfte, die andernfalls in die innovative Neukombination von Produktionsfaktoren fließen würden.

Arbitrage-Bedingung

Unter Arbitrage-Bedingung versteht man, dass es dauerhaft nicht möglich sein wird, einen risikolosen Gewinn durch den Kauf und Verkauf von Vermögensgegenständen auf einem Markt zu realisieren, da sich die Preise irgendwann angleichen werden.

Im Folgenden sollen die einzelnen Voraussetzungen sowie die auf den Märkten ablaufenden Vorgänge, welche zum Einsetzen der Arbitrage-Bedingung notwendig sind, dargestellt werden. Auf eine spezielle Art sind Märkte verbunden, auf denen sich für das gleiche Gut Preise auf räumlich unterschiedlichen Märkten bilden. Weichen diese Preise voneinander ab, so dass sich regional differenzierte Preise ergeben, ist es möglich, durch sogenannte Arbitragegeschäfte die Preisunterschiede zu nutzen, um Gewinne zu erzielen.^[1]

Beispiel

Existenz zweier Anlagemöglichkeiten:

A. Anlage von 1000 € in Form des Kaufs von x Kühen auf dem Viehmarkt zum Zeitpunkt t₀ und zum Preis P₀. Verkauf nach einer Periode (t₁) zum Preis P₁

B. Anlage von 1000 € durch Kauf einer Anleihe mit sicherer Verzinsung i für eine Periode (von t₀ bis t₁)

(Folgende Berechnungen in Anlehnung an Varian)^[2]

Der künftige Wert V aus der Anlage A ergibt sich (ohne Berücksichtigung von Zinseffekten) somit als:

(1) $V = P_1 \cdot x$

Da in t₀ 1000 € verauslagt wurde, gilt $P_0 \cdot x=1$. Somit erhält man x = 1 / P₀. Durch Einsetzen in (1) gelangt man zu:

(2) V = P₁ / P₀

Der künftige Wert der Anlage B entspricht:

(3) V = 1 + i

Gilt nun P₁ / P₀ > oder < 1 + i, so ist Arbitrage möglich.

Exemplarisch soll dies für den Fall

(4) 1 + i > P₁ / P₀ dargestellt werden.

Wäre ein Individuum in diesem Fall im Besitz einer Kuh und würde diese veräußern und den Verkaufserlös P₀ in Anlage B investieren, erhielte es in t₁: $P_0 \cdot (1+i)$.

Da sich durch Umstellung von (4) $(1+i) \cdot P_0 &amp;gt; P_1$ ergibt, würde das Individuum mehr erhalten als es benötigt, um die Kuh zurück zu kaufen (P₀). Somit würde man einen risikofreien Gewinn erzielen - Arbitrage wäre existent.

Marktkräfte und Eintritt der Arbitrage-Bedingung

Im Marktkontext ist die dauerhafte Existenz einer derartigen „Gelddruckmaschine“ allerdings unwahrscheinlich. Es ist zu erwarten, dass die Arbitragemöglichkeiten nach einer gewissen Zeit durch die Marktkräfte beseitigt werden. Ursächlich hierfür sind, mit Bezug auf das oben genannte Beispiel, im Wesentlichen nachfolgende Entwicklungen.

Besteht eine wie im Beispiel beschriebene Arbitragemöglichkeit, so werden rationale Individuen diese Gelegenheit erkennen und versuchen, ihren Nutzen daraus zu ziehen. Das heißt, es werden einerseits vermehrt Kühe in t₀ auf dem Viehmarkt angeboten, um den Preis P₀ zu erlösen und diesen in der Anleihe anzulegen. Somit ergibt sich ein erhöhtes Angebot, was auf kurz oder lang zu sinkenden Preisen P₀ führt. Folglich wird die rechte Seite von (4), also P₁ / P₀ ansteigen.

Gleichsam führt die vermehrte Nachfrage nach Anleihen zu sinkenden Zinsen i. Somit vermindert sich die linke Seite von (4), also (1 + i).

Schließlich wird sich:

(5) 1 + i = P₁ / P₀ einstellen und sämtliche Arbitragemöglichkeiten sind eliminiert. Dies beschreibt somit die sogenannte Arbitrage-Bedingung.

Voraussetzungen für das Wirken der Marktkräfte

Für ein grundsätzliches Wirken der beschriebenen Marktkräfte hin zum Eintreten der Arbitragebedingung, also der Neutralisierung der Opportunität zur Realisierung eines risikolosen Gewinns, müssen bestimmte Rahmenbedingungen gegeben sein. Im Wesentlichen handelt es sich dabei um:

(A) einen funktionierenden Markt, d. h. insbesondere:

• vollständige Information der Marktteilnehmer
• Sicherheit hinsichtlich der Marktbedingungen (Preise, Kosten etc.)
• freier Marktzugang sowie die Nichtexistenz von diskriminierend wirkenden
• Transaktionskosten (nur gegen einzelne Marktteilnehmer gerichtet)
• homogene Güter

(B) rationale Individuen, die ihre Entscheidungen an der Maximierung ihres erwarteten Nutzens ausrichten

Siehe auch

• Arbitragefreiheit

Einzelnachweise

1. ↑ Demmler (1993), Einführung in die Volkswirtschaftslehre, 4. Auflage, München: Oldenbourg Verlag S. 61
2. ↑ Varian (1999), Grundzüge der Mikroökonomie, 4. Auflage, München: Oldenbourg Verlag S. 193-194

Literatur

• Pankaj Ghemawat: The Forgotten Strategy. Harvard Business Review November 2003.
• Blanchard, Olivier; Illing, Gerhard (2006), Makroökonomie, 4. Auflage, München: Pearson Studium, ISBN 978-3-8273-7209-3
• Demmler (1993), Einführung in die Volkswirtschaftslehre, 4. Auflage, München: Oldenbourg Verlag, ISBN 3-486-22552-9
• Varian (1999), Grundzüge der Mikroökonomie, 4. Auflage, München: Oldenbourg Verlag, ISBN 3-486-24505-8
• Woll (1996), Allgemeine Volkswirtschaftslehre, München: Vahlen Verlag, ISBN 3-8006-2091-X

Weblinks

Glossar der Deutschen Bundesbank (für Schüler))