3-Finger-Regel

Die Drei-Finger-Regel wird zur geometrisch anschaulichen Bestimmung der Orientierung dreidimensionaler Vektoren in Rechtssystemen verwendet. Die Drei-Finger-Regel wird auch als UVW-Regel, FBI-Regel und Rechte-Hand-Regel bezeichnet. Letzteres ist allerdings auch eine Bezeichnung für die Korkenzieherregel (Rechte-Faust-Regel).

Die Drei-Finger-Regel am Beispiel

Geometrie

Rechte-Hand-Regel

Die Orientierung des Vektors, der sich aus dem Kreuzprodukt $\vec a\times\vec b = \vec c$ im dreidimensionalen Raum ergibt, wird veranschaulicht, indem der Daumen der rechten Hand in Richtung des Vektors $\vec a$ zeigt, der Zeigefinger in Richtung des Vektors $\vec b$. Daumen und Zeigefinger liegen dabei in einer Ebene mit der Handfläche. Der Mittelfinger steht 90° ab und zeigt in Richtung des sich aus dem Vektorprodukt ergebenden Vektor $\vec c$ (vgl. Bild oben).

Dies kann auch für die Orientierung von orthogonalen Koordinatensystemen verwendet werden.

Elektrotechnik

Lorentz-Kraft

Vorgehensweise

1. ausgestreckter rechter Daumen zeigt in Stromrichtung (technische Stromrichtung).
2. ausgestreckter rechter Zeigefinger zeigt die Richtung der Magnetfeldlinien.
3. rechter Mittelfinger (90° zum Zeigefinger) zeigt in Wirkungsrichtung der Lorentzkraft.

Für die Lorentzkraft $\vec F_m$ gilt:

$\vec F_m = q(\vec v\times\vec B)$ (q: Ladung der Teilchen, auf welche die Kraft wirkt, q < 0 bei Elektronen) bzw.

$\vec F_m = I(\vec l\times\vec B)$ (l: stromdurchflossenes Leiterstück)

Der Daumen zeigt in Richtung der Ursache, also in die technische Stromrichtung I bzw. Bewegungsrichtung der positiven Ladung q (also gegen die Bewegungsrichtung der Elektronen) oder die Relativbewegung des Leiters im Magnetfeld.

Der Zeigefinger zeigt senkrecht zum Daumen in Richtung der magnetischen Feldlinien, also der Vermittlung (auch Verknüpfung), also dem Magnetfeld $\vec B$.

Der Mittelfinger zeigt senkrecht zu Daumen und Zeigefinger in Richtung der Wirkung, der Lorentzkraft $\vec F_m$.

Daher stammt auch der Name UVW- bzw. FBI-Regel (Beachte die unterschiedliche Reihenfolge der Finger, vgl. Bild oben).

Alternativ zur Drei-Finger-Regel kann auch die Rechte-Faust-Regel zur Richtungsbestimmung der Lorentzkraft verwendet werden.

Des Weiteren findet sich in einigen Physikbüchern die "Linke-Hand-Regel" bzw. "Linke-Faust-Regel" ^[1]: Sie funktioniert analog zu den Regeln der rechten Hand, allerdings wird die Richtung des Elektronenflusses betrachtet, nicht die technische Stromrichtung. Das kann hilfreich sein, wenn die Bewegung negativ geladener Teilchen beobachtet wird, da man sich eine Negation (negatives q in der Lorenz-Formel, siehe oben) spart (Beispiel: die Bewegung von Elektronen in Elektronenstrahlröhren). Problematisch ist die Einführung der Linke-Hand-Regel, da viele Menschen durch eine weitere Regel mehr verwirrt als unterstützt werden.

Merkregel

Schüler (und andere, die sich das "UVW" nie richtig merken konnten) können sich diese Regel vielleicht besser anhand des Amerikanischen FBI merken.

Der Mittelfinger stellt das F, die Kraft dar. Der Zeigefinger stellt das B (Magnetfeld) dar, die Magnetische Flussrichtung. Der Daumen stellt das I (Strom) dar, die Elektrische Flussrichtung.

Weblinks

• Informationen zum Thema auf dem Landesbildungsserver Baden-Württemberg

Quellen

1. ↑ Dorn-Bader: Physik in einem Band, Schrödel, 2006, ISBN 3-507-86266-2, S291