- Modellierung
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Von einem Modell spricht man oftmals als Gegenstand wissenschaftlicher Methodik und meint damit, dass eine zu untersuchende Realität durch bestimmte Erklärungsgrößen im Rahmen einer wissenschaftlich handhabbaren Theorie abgebildet wird. Da im Allgemeinen nicht alle Aspekte der untersuchten Realität in Modellen abbildbar sind, wird Modellbildung oftmals als Reduktion, Konstruktion oder Abstraktion bezeichnet. In naturwissenschaftlichen Modellen wird üblicherweise versucht, beobachtbare Größen mittels kausaler Gesetze zu verknüpfen. Anwendbare Modelle erlauben Erklärungen und Prognosen.
Inhaltsverzeichnis
Wortherkunft
Das Wort Modell entstand in Italien der Renaissance als ital. modello, hervorgegangen aus lat. modulus, einem Maßstab in der Architektur, und wurde bis ins 18. Jahrhundert in der bildenden Kunst als Fachbegriff verwendet. Um 1800 verdrängte Modell im Deutschen das ältere, direkt vom lat. modulus (Maß(stab)) entlehnte Wort Model (Muster, Form, z. B. Kuchenform), das noch im Verb ummodeln und einigen Fachsprachen und Dialekten fortlebt.
Modelle in verschiedenen Disziplinen
Mathematik und Logik
→ Hauptartikel: Mathematisches Modell
In der Modelltheorie der mathematischen Logik geht es nicht um eine Abbildung der Wirklichkeit in Mathematik. Hier versteht man unter einem Modell eines Axiomensystems eine mit gewissen Strukturen versehene Menge, auf die die Axiome des Systems zutreffen. Die Existenz eines Modells beweist, dass sich die Axiome nicht widersprechen; existieren sowohl Modelle mit einer gewissen Eigenschaft als auch solche, die diese Eigenschaft nicht haben, so ist damit die logische Unabhängigkeit der Eigenschaft von den Axiomen bewiesen.
Im Historischen Wörterbuch der Philosophie heißt es: "Modell heißt in der Logik ein System aus Bereichen und Begriffen, insofern es die Axiome einer passend formulierten Theorie erfüllt." Siehe auch: Formale Sprache.
Wissenschaftstheorie
In der Methodologie und Wissenschaftstheorie wird zwischen Modellen unterschieden, die zur Erklärung von bekannten Sachverhalten oder Objekten dienen und solchen, die auf einer hypothetischen Annahme (Hypothese) beruhen und bei denen der Entdeckungszusammenhang beim Test von Theorien im Vordergrund steht. Erklärende Modelle sind häufig Skalenmodelle, die einen maßstäblichen Bezug zur Wirklichkeit haben (Spielzeugauto). Demgegenüber stehen Analogiemodelle, die die Strukturähnlichkeit (Homomorphie) der abgebildeten Wirklichkeit erzeugen (sollen) wie zum Beispiel das Planetenmodell der Atome. Für Theorien werden oftmals abstrakte oder fiktive Modelle gebildet. Eine weitere Unterscheidung ist, ob Modelle beschreibend sind (deskriptiv) oder ob durch die Modelle ein Sachverhalt festgelegt wird (präskriptiv).
Dem Modell kommt im wissenschaftlichen Erkenntnisprozess eine große Bedeutung zu. Unter bestimmten Bedingungen und Zwecksetzungen besitzen Modelle bei der Untersuchung realer Gegenstände und Prozesse in unterschiedlichen Wirklichkeitsbereichen und beim Aufbau wissenschaftlicher Theorien eine wichtige Erkenntnisfunktion. So dienen sie u.a. dazu, komplexe Sachverhalte zu vereinfachen (idealisieren) bzw. unserer Anschauung zugänglich zu machen.
Fiktive Modelle sind Mittel zur tieferen und umfassenderen Erkenntnis der Wirklichkeit. Im Prozess der Abstraktion mit Methoden der Idealisierung bzw. der Konstruktion entstanden, helfen sie, reale Eigenschaften, Beziehungen und Zusammenhänge aufzudecken, bestimmte reale Eigenschaften erfassbar und praktisch beherrschbar werden zu lassen. Sie werden zumeist gebildet, um auf real existierende Objekte die Mittel der theoretischen, besonders der mathematischen Analyse anwenden zu können.
Beispiele: ideales Gas, absolut schwarzer Körper, Massenpunkt, vollkommener Markt u. a. (siehe ideales Objekt)
Die erkenntnistheoretische und logische Möglichkeit und Rechtfertigung der Zulässigkeit von Modellen ist nur eine Seite. Wesentlich ist letztlich die Rechtfertigung der Zulässigkeit der Fiktion durch die tätige Praxis, das heißt der praktische Nachweis, dass die mit Hilfe des Modells aufgebaute Theorie auf reale Objekte effektiv angewendet werden kann.
Eine gesonderte Diskussion wird in der Wissenschaftstheorie darüber geführt, ob Modelle als Repräsentationen die Realität abbilden (Realismus), oder ob es sich nur um theoretische Konstruktionen handelt (Konstruktivismus).
Modellarten
Häufig werden folgende Modellarten unterschieden:
- implizites Modell
- explizites Modell
- natürlichsprachliches Modell
- Beschreibungsmodell
- formalsprachliches Modell
- Beschreibungsmodell
- Analysemodell
- Prognosemodell
- Erklärungsmodell
- Entscheidungsmodell
- natürlichsprachliches Modell
Sozialwissenschaften
Auch in den Sozialwissenschaften wird der Begriff des Modells gern verwendet. Zum Beispiel wird ein Theoriegebäude zur Analyse und Planung von Unterricht als ein "didaktisches Modell" bezeichnet. Dieser modische Sprachgebrauch beruht wahrscheinlich auf der Analogie, die darin besteht, dass auch in der Entwicklung einer Handlungsanleitung die methodischen Schritte Formulierung, Erprobung, Validierung aufeinander folgen.
Max Weber sprach vom Idealtypus in der sozialwissenschaftlichen Forschung und meinte damit nichts Anderes als ein abstraktes, idealisiertes Modell der Realität. Ein Idealtypus kann sowohl gesellschaftliche Strukturen (Demokratie oder mittelalterliche Stadt) als auch zeitliche Verläufe (Revolutionen oder Konjunkturmodelle) beschreiben.
Psychologie
In der Psychologie werden verschiedene "Modelle des Menschen" unterschieden. Es handelt sich hierbei um Paradigmen, die sich in den Grundannahmen und der Methodologie unterscheiden.
Der Modellbegriff spielt weiterhin in der Lerntheorie eine zentrale Rolle; auch die Pädagogische Psychologie thematisiert diese Lernform (siehe Lernen). Die Theorie vom Modelllernen oder vom Lernen am Modell (bzw. Nachahmungs-, Identifikations- oder Imitationslernen) erläutert, wie Verhalten zustande kommt, nämlich durch die Nachahmung des Verhaltens, das eine Person (das Modell) realisiert hat. Dabei spielt es z. B. eine Rolle, welches Verhältnis der Nachahmende zum Modell hat (z. B. der Erziehende als Modell) oder wie erfolgreich ein Modell sein Verhalten (in sozialen Situationen) gestalten kann. Man kann davon ausgehen, dass insbesondere komplexe (soziale) Verhaltensketten durch Nachahmungslernen zustande kommen.[1]
Informatik
In der Informatik dienen Modelle zum einen zur Abbildung eines Realitätsausschnitts, um eine Aufgabe mit Hilfe der Informationsverarbeitung zu lösen. Derartige Modelle heißen Domänenmodelle. Hierunter fallen z.B. Modelle für zu erstellende Software sowohl für deren Architektur (Architekturmodell) als auch deren Code (in Form von beispielsweise Programmablaufplandiagrammen) und Datenmodelle für die Beschreibung der Strukturen von zu verarbeitenden Daten aus betrieblicher/fachlogische Sicht oder aus technischer Datenhaltungssicht. Zum anderen können Modelle als Vorlage bei der Konzeption eines informatorischen Systems dienen, man spricht dann von Systemmodellen. Hierunter fallen insbesondere Referenzmodelle, die allgemein als Entwurfsmuster eingesetzt werden können. Referenzmodelle werden beispielsweise für die Konzeption konkreter Rechenanlagen, Netzwerkprotokolle, Data-Warehouse-Systeme und Portale herangezogen.
Neben diesen Modellen, die sich in Hard- und Software sowie in Datenbeständen konkretisieren, gibt es auch Planungs- Steuerungs- und Organisationsmodelle. Typische zu modellierende Objekte sind hierbei die Ablaufstruktur eines Geschäftsprozesses, abgebildet in einem Geschäftsprozessmodell, und die Aufbaustruktur einer betrieblichen Organisation, abgebildet in einem Organigramm. (Lit.: Broy)
In der Wirtschaftsinformatik (WI) dienen Modelle vorwiegend der Beschreibung realer und soziotechnischer Systeme, siehe Modell (Wirtschaftsinformatik). Bei der Modellierung von Mensch-Maschine-Systemen – eine Domäne der Wirtschaftsinformatik – muss die technische wie auch die menschliche Komponente modelliert werden. Für den Menschen stehen unterschiedliche Modelle zur Verfügung, die verschiedene Aspekte menschlichen Verhaltens und menschlicher Fähigkeiten nachbilden und die entsprechend dem Untersuchungsziel ausgewählt werden. Fahrermodelle oder Pilotenmodelle modellieren den Menschen in einer ganz bestimmten Arbeitssituation, Regler-Mensch-Modelle in seiner allgemeinen Fähigkeit, eine Größe zu regeln. Die Anpassungsfähigkeit des Menschen an kognitiv unterschiedlich anspruchsvolle Aufgaben wird im Drei-Ebenen-Modell nach Rasmussen nachgebildet. Ein Gegenstand der Forschung ist unter anderem, kognitive Architekturen wie ACT-R/PM oder SOAR in der anwendungsorientierten Modellierung und Simulation (MoSi) von Mensch-Maschine-Schnittstellen einzusetzen.
- Spezielle Wortverwendungen
- Ein "Computermodell" ist ein mathematisches Modell, das aufgrund seiner Komplexität und/oder der schieren Anzahl von Freiheitsgraden nur mit einem Computer ausgewertet werden kann. Siehe dazu Computermodell
- In der Computergrafik und verwandten Gebieten werden mit Hilfe der geometrischen Modellierung 3D-Modelle von Körpern erzeugt.
- Ein Digitales Geländemodell (DGM) bzw. Digitales Höhenmodell (DHM) ist ein digitales, numerisches Modell der Geländehöhen und -formen. Ein DGM bzw. DHM stellt im Gegensatz zum Digitalen Oberflächenmodell (DOM) keine Objekte auf der Erdoberfläche dar (z. B. Bäume oder Häuser).
Wirtschaftswissenschaft
In der Wirtschaftswissenschaft dienen Modelle zur Beschreibung und Untersuchung von ökonomischen Strukturen und Prozessen. Zu den wichtigsten Annahmen für Modelle in der VWL gehören der vollkommene Markt und der Homo oeconomicus. Die Modelltypen selbst lassen sich mit vier Gegensatzpaaren beschreiben:
- statische Modelle und dynamische Modelle: Erstere sind der Standardfall in der volkswirtschaftlichen Theorie während letztere insbesondere Konsumentscheidungen in der zeitlichen Abfolge darstellen
- Partialmodelle und Totalmodelle: Partialmodelle arbeiten mit von außen bestimmten Preisen (exogenen Variablen), während in den Totalmodellen die Preise aus dem Modell selbst bestimmt werden (endogene Variablen)
- Stationäre Modelle und Wachstumsmodelle: Diese Unterscheidung ist zwar der ersteren ähnlich, bezieht sich aber auf die Modelle der Konjunkturtheorie. Im Gegensatz zu den Wachstumsmodellen kennen die stationären Modelle keine Auf- und Abschwünge
- Mikroökonomische und makroökonomische Modelle: Die ersteren werden häufig zur Fundierung makroökonomischer Aussagen benutzt[2].
Allgemeine Definitionen
Eine zusammenfassende allgemeine Definition des Begriffs Modell hat der Philosoph Klaus Dieter Wüsteneck in den 60er Jahren formuliert: Ein Modell ist ein System, das als Repräsentant eines komplizierten Originals auf Grund mit diesem gemeinsamer, für eine bestimmte Aufgabe wesentlicher Eigenschaften von einem dritten System benutzt, ausgewählt oder geschaffen wird, um letzterem die Erfassung oder Beherrschung des Originals zu ermöglichen oder zu erleichtern, beziehungsweise um es zu ersetzen.
Eine von breiten Kreisen der Forschung aufgenommene allgemeine Modelltheorie wurde 1973 von Herbert Stachowiak vorgeschlagen. Der in dieser Modelltheorie entwickelte Modellbegriff ist nicht auf eine Fachdisziplin festgelegt. Er will vielmehr domänenübergreifend, also allgemein anwendbar sein. Nach Stachowiak ist der Begriff Modell durch drei Merkmale gekennzeichnet:
- Abbildung. Ein Modell ist immer ein Abbild von etwas, eine Repräsentation natürlicher oder künstlicher Originale, die selbst wieder Modelle sein können.
- Verkürzung. Ein Modell erfasst nicht alle Attribute des Originals, sondern nur diejenigen, die dem Modellschaffer bzw. Modellnutzer relevant erscheinen.
- Pragmatismus. Pragmatismus bedeutet soviel wie Orientierung am Nützlichen. Ein Modell ist einem Original nicht von sich aus zugeordnet. Die Zuordnung wird durch die Fragen Für wen?, Warum? und Wozu? relativiert. Ein Modell wird vom Modellschaffer bzw. Modellnutzer innerhalb einer bestimmten Zeitspanne und zu einem bestimmten Zweck für ein Original eingesetzt. Das Modell wird somit interpretiert.
Ein Modell zeichnet sich also durch Abstraktion aus, die bewusste Vernachlässigung bestimmter Merkmale, um die für den Modellierer oder den Modellierungszweck wesentlichen Modelleigenschaften hervorzuheben. Dabei wird – im Gegensatz zu Modellbegriffen einzelner Wissenschaften – kein bestimmter Abstraktionsgrad vorausgesetzt, um ein Konstrukt als Modell zu bezeichnen. Vielmehr sind selbst einfachste Abbildungen der Realität (z. B. das Messen der Körpergröße eines Menschen) nach dieser allgemeingültigen Definition bereits ein Modell.
Spezielle Ansätze
Modellplatonismus
Das Wort wurde durch Hans Albert geprägt. Er kritisiert mit ihm einen bestimmten Umgang mit Modellen in der Wirtschaftstheorie und Soziologie: Man darf, wenn Modelle falsche Vorhersagen machen, sich nicht damit herausreden, dass irgendwelche Voraussetzungen, die man vorher gar nicht angegeben hatte, nicht erfüllt waren. Wenn man das tut und unter allen Umständen an bestimmten Modellen festhält, dann behandelt man sie wie platonische Ideen, die immer wahr sind und denen sich die Realität fügen muss. Modelle sind aber nur Versuche, einen bestimmten Teil der Wirklichkeit zu verstehen. Sie können falsch sein, und das merken wir nur, wenn wir im Voraus angeben, unter welchen Umständen sie anwendbar sind. Wenn sie dann immer noch falsche Vorhersagen machen, haben wir entweder irgendwelche Voraussetzungen übersehen oder das Modell ist falsch. [3]
Einzelnachweise
- ↑ s. N. Kühne, S. 53 ff
- ↑ Ausführlichere Beschreibung ökonomischer [1] Modelle
- ↑ Siehe dazu Hans Albert, insbesondere in seinem Buch Marktsoziologie und Entscheidungslogik, Tübingen (Mohr Siebeck) 1998, Kapitel IV.
Siehe auch
- Gesellschaftsmodell
- Ceteris paribus
- V-Modell
- Hodgkin-Huxley-Modell
- Deduktiv-nomologisches Modell
- Idealisierung
- Abstraktion
- Ideales Objekt
Literatur
- Manfred Broy / Ralf Steinbrüggen: Modellbildung in der Informatik, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004, ISBN 3-540-44292-8
- Kleine Büning Kastens: Modellierung, Hanser 2005, ISBN 3-446-40460-0.
- Norbert Kühne u. a.: Psychologie für Fachschulen und Fachoberschulen, Troiesdorf 2006, 8. Auflage, Bildungsverlag EINS, ISBN 3-427-04150-6
- R. Schütte: Grundsätze ordnungsmäßiger Referenzmodellierung, Dr. Th. Gabler Verlag 2001, ISBN 3-409-12843-3.
- Herbert Stachowiak: Allgemeine Modelltheorie, Wien 1973. ISBN 3-211-81106-0.
- Herbert Stachowiak (Hg.): Modelle - Konstruktion der Wirklichkeit, München: Wilhelm Fink Verlag 1983, 17-86.
- Wolfgang Stegmüller: Carnap II: Normative Theorie des induktiven Räsonierens (Probleme und Resultate ... Bd. 4, C), Springer 1973, ISBN 3540059911, 417ff.
Weblinks
- Roland Müller: Modellgeschichte ist Kulturgeschichte, Eine Chronik von Modellgebrauch und Modellbegriff, 2000. (und weitere Materialien zum Gebrauch von Modellen als Veranschaulichungen seit der frühen Neuzeit)
- Sammlung mathematisch-geometrischer Modelle der Technischen Universität Dresden
- Roman Frigg und Stephan Hartmann: „Models in Science“ in der Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)
- Jeffrey Koperski: „Models“ in der Internet Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)
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