Momentenmethode (Elektrotechnik)

Die Momentenmethode ist die Bezeichnung eines Integralgleichungsverfahrens, das in der Hochfrequenztechnik im Bereich von Strahlungsproblemen Anwendung findet.

Zur Lösung einer linearen Operatorgleichung in der Form

$({\rm D} f(x'))(x) = g(x) \,$

wird zunächst der Summenansatz

$f(x) = \sum_i I_i b_i(x) \,$

mit den Basisfunktionen b_i(x) in diese eingeführt. Durch Multiplikation der Operatorgleichung mit einem gleichgroßen Satz von Testfunktionen c_j(x) und Integration über das Lösungsgebiet, erhält man ein lineares Gleichungssystem der Form

$\underline{Z}\cdot\underline{I}=\underline{U}$

mit

$(\underline{Z})_{ij}=\int ({\rm D} b_i(x')) c_j(x) {\rm d}x$,

$(\underline{I})_j = I_j$

und

$(\underline{U})_j = \int g(x) c_j(x) {\rm d} x$.

Die approximierte Lösung der Operatorgleichung ergibt sich dann direkt aus dem Summenansatz und der Lösung des linearen Gleichungssystems.

Setzt man ferner c_j(x) = b_j(x) an, so spricht man auch vom Verfahren von Galerkin. Im Gegensatz zur Methode der finiten Elemente können jedoch auch Ganzbereichsbasisfunktionen verwendet werden.

Die Combined Node Method of Moments (CN-MoM) ist eine Erweiterung der Momentenmethode, bei der die BEM mit analytischen Teillösungen kombiniert wird. Durch die Anwendung der CN-MoM wird die Anzahl der Unbekannten erheblich reduziert. Diese Reduktion der Anzahl der Unbekannten führt zu einer erheblichen Verkürzung der Rechenzeit.

Literatur

• Roger F. Harrington: Field Computation by Moment Methods, The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1993.
• Reza Sabbagh Amirkhizi: EMV-Analyse von mehrlagigen Leiterplatten mit der Momentenmethode und Hybridansätzen Shaker Verlag 2006, ISBN 978-3-8322-5450-6
• Reza Sabbagh Amirkhizi: Combined-Node Moment Method Analysis of Through Hole Vias EMC Zurich 2005
• Reza Sabbagh Amirkhizi: Efficient Calculation of Multilayered PCBs by Combining Hybrid Methods with the Method of Moments IEEE EMC Chicago 2005