Murray-Davies-Formel

Mit Hilfe der Murray-Davies-Formel wird der Tonwert einer teilweise mit Farbe gedeckten Fläche aus den remittierten Lichtmengen der teilweise gedeckten, der voll gedeckten und der ungedeckten Fläche ermittelt. Der nach der Murray-Davies-Formel ermittelte Tonwert ist ein physiologisches Maß, das heißt, er zeigt an, wie dunkel ein (z. B. gerasterter) Messfleck im Gegensatz zu einem voll gedeckten Messfleck dem menschlichen Auge erscheint. Dabei spielen nicht nur geometrische Gegebenheiten eine Rolle (wie z. B. die Tatsache, dass 50% der Gesamtfläche mit Farbe bedeckt ist), sondern auch andere physikalische Effekte, wie der sog. Lichtfang. Diese Effekte führen dazu, dass der Tonwert in der Regel höher ausfällt, als der Wert, der sich aus den geometrischen Verhältnissen ergeben würde.

Die Formel wird in der Regel für gerasterte Messflecke definiert und lautet:

R_R = φR_V + (1 − φ)R_P

R_R ist die remittierte Lichtmenge des gerasterten Messflecks, R_V die remittierte Lichtmenge des Vollton-Messflecks, R_P die remittierte Lichtmenge von Papierweiß, φ ist der Tonwert.

Die Werte zur Berechnung des Tonwerts nach Murray-Davies werden in der Regel mit einem Densitometer gemessen.

Da Densitometer als Messwert die optische Dichte anzeigen und der Zusammenhang zwischen der optischen Dichte und der remittierten Lichtmenge folgender ist,

R = 10 ^{− D}

mit

D: optische Dichte

R: Lichtmenge

lässt sich die Formel unter Verwendung der Dichtewerte folgendermaßen formulieren:

$\varphi = \frac{1-10^{-D_r+D_p}}{1-10^{-D_v+D_p}}$

Für Densitometer, die so kalibriert sind, dass der Dichtewert von Papierweiß Null ist, gilt die vereinfachte Formel:

$\varphi = \frac{1-10^{-D_r}}{1-10^{-D_p}}$

Der Tonwert wird in der Regel als Prozentwert angegeben.

Siehe auch

• Tonwertzuwachs