Perfektes Bayessches Gleichgewicht

Perfektes Bayessches Gleichgewicht ist ein Ausdruck aus der Spieltheorie und beschreibt ein Lösungskonzept eines sequentiellen Spiels mit unvollständiger und/oder unvollkommener Information.

Definition

Ein schwach Perfektes Bayessches Gleichgewicht in einem sequentiellen Spiel mit unvollkommener Information ist ein Paar (σ,μ) für jeden Spieler, wobei σ eine Strategie und μ eine Wahrscheinlichkeitseinschätzung ist, so dass:

B1) die Strategien sequentiell rational sind gegeben die Einschätzung des Spielers und

B2) die Einschätzungen schwach konsistent sind.

Einschätzungen sind schwach konsistent, wenn diese mit Hilfe von Bayes Regel gebildet wurden wann immer dies möglich ist.

Bestimmung von Perfekt Bayesschen Gleichgewichten

Man kann zeigen, dass jedes schwach Perfekte Bayessche Gleichgewicht ein Nash-Gleichgewicht ist, jedoch nicht jedes Nash-Gleichgewicht ein schwach Perfektes Bayessches Gleichgewicht ist. Dieser Zusammenhang ist die Grundlage für das folgende Verfahren, um die Menge der schwach Perfekten Bayesschen Gleichgewichte zu identifizieren:

1. Bestimme die Menge aller Nash-Gleichgewichte
2. Bestimme für jedes dieser Nash-Gleichgewichte das System von Wahrscheinlichkeitseinschätzungen auf dem Gleichgewichtspfad
3. Überprüfe für jede Entscheidungsstufe, ob gegeben diese Wahrscheinlichkeitseinschätzung die Handlungsanweisung des Nash-Gleichgewichts sequentiell rational ist
4. Eliminiere die Nash-Gleichgewichte, die für mindestens eine Entscheidungsstufe gegeben der Wahrscheinlichkeitseinschätzung nicht sequentiell rational sind.

Siehe auch

• Spieldarstellung