Planimetrie

Planimetrie

Unter Planimetrie versteht man allgemein metrische Problemstellungen der ebenen Geometrie, insbesondere die Flächeninhaltsberechnung in der Ebene. (Zur Flächenberechnung im Raum siehe Stereometrie.)

Der Flächeninhalt einfacher Flächen in der Ebene kann aus bekannten Längenwerten berechnet werden. Die Errechnung komplizierterer Flächen wird meist über Zerlegung in Flächenstücke, die sich leichter errechnen lassen, erreicht. Unregelmäßige Flächen, wie z. B. die Fläche eines Ahornblattes, müssen analytisch mit dem Kurvenintegral – sofern die Kurve analytisch vorliegt – errechnet, mit planimetrischen Methoden abgeschätzt oder planimetriert (ausgemessen) werden.

Dabei zeigt das Beispiel eines Ahornblattes besonders deutlich, dass es um Abstraktion und Näherungsverfahren geht. Planimetrisch berechnet wird nicht die (Ober-)Fläche des (nicht flachen) Ahornblattes, sondern die abstrahierte Fläche, welche seine (mathematisch gedachte) Grundrisszeichnung auf dem Papier einnimmt. Physikalisch allerdings ist auch das Papier nicht flach und die Fläche müsste als Oberfläche stereometrisch berechnet werden, doch da finden sich schon vor der Genauigkeit im Nanobereich riesige Höhlen und Berge, fraktale Klüftungen, dass man darüber fast auf die "Quanten-Frage" stösst, ob denn die Oberfläche eines Ahornblattes wirklich endlich ist.

Siehe auch

  • Dreiecksfläche
  • Polygon – Abschnitt Regelmäßige Polygone, sowie Besondere Polygone
  • Kreis – Abschnitt Kreisfläche, sowie Kreisteile

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Synonyme:


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  • planimétrie — [ planimetri ] n. f. • 1520; de plani et métrie ♦ Sc. Partie de la géométrie appliquée qui concerne la mesure des aires planes. Détermination des projections orthogonales des points matériels sur une surface de référence (pratiquement, un plan;… …   Encyclopédie Universelle

  • planimetrie — PLANIMETRÍE s.f. 1. Parte a topografiei care studiază metodele şi instrumentele necesare reprezentării pe o hartă sau pe un plan (I 7) a proiecţiei orizontale a obiectelor de pe suprafaţa pământului. 2. (Astăzi rar) Parte a geometriei care se… …   Dicționar Român

  • Planimetrie — Planimétrie La planimétrie mesure, dans toutes leurs parties, les figures géométriques formées par les limites des détails répandus sur le terrain et les projette sur un plan horizontal ; ces détails peuvent être naturels ou artificiels.… …   Wikipédia en Français

  • Planimetrie — (v. lat. u. gr.), der Theil der Geometrie (s.d. 2) a), welcher sich mit solchen Raumgebilden beschäftigt, welche nur in einer Ebene liegen, also Punkten, Linien u. gerad u. krummlinigen ebenen Figuren, von letzteren rechnet man nur die Lehre vom… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Planimetrīe — (griech.), die Lehre von den in Einer Ebene liegenden Raumgebilden, im Gegensatz zur Stereometrie, bei der alle drei Dimensionen des Raumes berücksichtigt werden. Gewöhnlich versteht man aber unter P. nur den Teil der ebenen Geometrie, der auf… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Planimetrie — Planimetrie, s. Flächenberechnung …   Lexikon der gesamten Technik

  • Planimetrie — Planimetrīe (lat. grch.), ebene Geometrie (s.d.) …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Planimetrie — Planimetrie, ebene Geometrie, Theil der Geometrie, welcher sich mit den in einer einzigen Ebene enthaltenen Raumgrößen beschäftigt (Puncten, Linien, gerade und krummlinigen Figuren auf einer Ebene) …   Herders Conversations-Lexikon

  • Planimétrie — La planimétrie mesure, dans toutes leurs parties, les figures géométriques formées par les limites des détails répandus sur le terrain et les projette sur un plan horizontal ; ces détails peuvent être naturels ou artificiels. Toutes les… …   Wikipédia en Français

  • planimétrie — (pla ni mé trie) s. f. Partie de la géométrie pratique qui enseigne l art de mesurer les plans et les surfaces. ÉTYMOLOGIE    Plan 2, et du grec, mesure. SUPPLÉMENT AU DICTIONNAIRE PLANIMÉTRIE. Ajoutez : 2°   Dans l industrie, exactitude des… …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

  • Planimetrie — planimetrija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Mokslas, tiriantis plokščiąsias figūras. atitikmenys: angl. planimetry vok. Planimetrie, f rus. планиметрия, f pranc. planimétrie, f …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

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