Rayleighstreuung

Aufgrund der Rayleigh-Streuung des Sonnenlichtes an den Molekülen der Erdatmosphäre erscheint der Himmel blau.

Die Rayleigh-Streuung, benannt nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh, bezeichnet die elastische Streuung elektromagnetischer Wellen an Teilchen, deren Durchmesser klein ist im Vergleich zur Wellenlänge λ. Der (absolute) Streuquerschnitt σ der Rayleigh-Streuung ist proportional zu ω⁴.

Die Bedingung für Rayleigh-Streuung ist zum Beispiel bei der Streuung von Licht an Gasen erfüllt. Blaues Licht hat eine höhere Frequenz ω als rotes und wird daher stärker gestreut. Dieser Effekt ist für die blaue Farbe des Himmels am Tag sowie für die rote Farbe bei Morgenrot und Abendrot verantwortlich.

Die Rayleigh-Streuung ist auch bei der Datenübertragung mit Glasfasern von Bedeutung. Die Übertragung erfolgt mit infrarotem Licht, da im Vergleich zum sichtbaren Bereich die Lichtverluste durch Streuung deutlich reduziert sind.

Wirkungsquerschnitt

Der Wirkungsquerschnitt σ der Rayleigh-Streuung ergibt sich als Grenzfall niedriger Frequenzen (im Vergleich zur Eigenfrequenz, $\omega\ll\omega_0$) aus dem Oszillatormodell:

$\sigma(\omega)\approx\sigma_\mathrm{Th}\frac{\omega^4}{\omega_0^4}$

wobei $\sigma_\mathrm{Th} = 0{,}665\cdot 10^{-24}\,\mathrm{cm}^2$ der Thomson-Wirkungsquerschnitt ist (siehe auch Thomson-Streuung).

Die Intensität unpolarisierten Lichts I der Wellenlänge λ, das an einem kleinen Streuteilchen mit dem Durchmesser d gestreut wird ist

$I = I_0 \frac{1 + \cos^2 \theta}{2 R^2} \left(\frac{2\pi}{ \lambda} \right)^4 \left(\frac{n^2 - 1}{n^2 + 2} \right)^2 \left( \frac{d}{2} \right)^6 \, .$

I₀ ist die Intensität der einfallenden Welle, θ der Streuwinkel, R der Abstand zum Teilchen und n die Brechzahl des Teilchens.

Das Blau des Himmels

Leistungsverteilung von gestreutem Sonnenlicht

Die Rayleigh-Streuung erklärt, warum der Himmel blau erscheint. Die Frequenz von blauem Licht ω_blau ist rund doppelt so groß wie die von rotem Licht ω_rot. Somit folgt das Verhältnis der Wirkungsquerschnitte:

$\frac{\sigma_\mathrm{blau}}{\sigma_\mathrm{rot}} = \frac{\omega_\mathrm{blau}^4}{\omega_\mathrm{rot}^4} = \left( \frac{\omega_\mathrm{blau}}{\omega_\mathrm{rot}} \right)^4 = \left( \frac{\lambda_\mathrm{rot}}{\lambda_\mathrm{blau}} \right)^4 \approx 2^{4} = 16$

Blaues Licht wird also rund 16-mal stärker in der Atmosphäre gestreut als rotes Licht. Im Bild ist die abgestrahlte Leistungsverteilung der Sonne entsprechend dem rot eingezeichnet, das Maximum liegt bei grüner Farbe (Plancksches Strahlungsgesetz). Die Leistungsverteilung des Streulichtes (blaue Kurve) ergibt sich durch Multiplikation mit ω⁴. Dadurch wandert das Maximum weit in des UV-Bereich.

• Am Tag, wenn die Sonne hoch am Himmel steht, legt das Licht nur eine kurze Strecke durch die Atmosphäre zurück. Dabei wird nur wenig blaues Licht in andere Richtungen gestreut. Deshalb erscheint die Sonne gelb. Von hochfliegenden Flugzeugen aus erscheint die Sonne "weißer", weil weniger blaue Lichtanteile fehlen.

• Die Summe allen Streulichtes lässt den Himmel aus allen anderen Richtungen blau erscheinen. Auf dem Mond, wo eine dichte Atmosphäre fehlt, erscheint der Himmel dagegen auch tagsüber schwarz.
• Bei niedrigem Sonnenstand ist die Strecke des Sonnenlichts durch die Erdatmosphäre viel länger. Dadurch wird ein Großteil der hochfrequenten Lichtanteile (blau) seitlich weggestreut, es bleibt überwiegend Licht mit langen Wellenlängen übrig und der Farbeindruck der Sonne verschiebt sich in Richtung rot. Dieser Effekt wird durch zusätzliche Partikel in der Luft (z.B. Staub, Sand) weiter verstärkt.

Siehe auch

• Mie-Streuung
• Streuung (Physik)
• Elektromagnetisches Spektrum
• Ramanstreuung