Rekursive Zuordnungsvorschrift

Rekursive Zuordnungsvorschrift
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Eine rekursive Zuordnungsvorschrift ist ein Weg zur Ermittlung eines Gliedes aus seinen Vorgängern in einer Zahlenfolge, z. B.

ai = ai − 1 * 3 und a1 = 3

Um das 5. Glied der Zahlenfolge ai zu berechnen muss der Vorgänger a4 bekannt sein. Um diesen zu berechnen, muss dessen Vorgänger a3 bekannt sein, usw... Es muss mindestens ein Glied der Folge gegeben sein. Meist ist dies a1

Also ist

 a_5=a_4 \cdot 3 = (a_3 \cdot 3) \cdot 3 =((a_2 \cdot3) \cdot 3)\cdot 3=(((a_1 \cdot 3) \cdot 3) \cdot 3) \cdot 3=3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 =243

Im Gegensatz dazu steht die explizite Zuordnungsvorschrift.


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