Robert Risch

Robert Henry Risch (* 1939) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Computeralgebra beschäftigt.

Leben und Wirken

Risch promovierte 1968 an der University of California, Berkeley bei Maxwell Rosenlicht. In seiner Dissertation The problem of integration in finite terms (Transactions of the AMS, Bd.139, 1969, S. 167-189) löste er das Problem der algebraischen Integration elementarer Funktionen, das schon Joseph Liouville im 19. Jahrhundert aufgeworfen hatte.

Dabei wird nach einem Algorithmus gefragt, welcher einerseits entscheiden kann, ob das unbestimmte Integral einer elementaren Funktion durch andere elementare Funktionen ausdrückbar ist, und andererseits diesen Ausdruck finden soll. „Elementar“ sind Funktionen, die mit Hilfe der elementaren arithmetischen Operationen inklusive der Verkettung aus Wurzelausdrücken, trigonometrischen Funktionen (mit Umkehrfunktionen), dem Logarithmus und der Exponentialfunktion in endlichen Termen gebildet werden können.

Der entsprechende Algorithmus heißt Risch-Algorithmus, dessen Implementation im Computer nach wie vor eine nicht-triviale Aufgabe ist, die nur teilweise gelöst ist.

Nach seiner Promotion arbeitete er im IBM Thomas Watson Research Center, von 1970 bis 1972 am Institute for Advanced Study.

Weblinks

• Risch: The solution of the problem of integration in finite terms. Bulletin AMS 1970.