Scheinbarer Durchmesser

Scheinbarer Durchmesser

Die scheinbare Größe (auch scheinbarer Durchmesser, Sehwinkel) eines Objekts ist der Winkel, unter dem es von einem Beobachter wahrgenommen wird.

Skizze: scheinbare Größe

Nebenstehende Abbildung verdeutlicht den Zusammenhang zwischen scheinbarer Größe α, Entfernung r und wahrer Ausdehnung g eines Objekts. Es lässt sich daraus folgende Beziehung zwischen den drei Größen ableiten:

 \tan\tfrac{\alpha}{2} = \frac{g}{2\,r}

Ist der Betrachtungsabstand r zu einem Objekt gleich dessen Größe g, so erscheint das Objekt stets unter einem Winkel α von

 \alpha = 2\,\arctan\tfrac{1}{2} = 53{,}13^\circ

In der Geodäsie kann mittels eines Objekts mit genormter Größe g, beispielsweise einer senkrecht aufgestellten Latte, aus der scheinbaren Größe α die Entfernung r berechnet werden:

 r = \frac{g}{2\, \tan\tfrac{\alpha}{2}}
Unterschiede bei den berechneten Ausdehnungen g, g' und g" eines unregelmäßigen Objekts abhängig von den gegebenen Abständen r, r' und r"

In der Astronomie kann bei bekanntem Abstand r (siehe Entfernungsbestimmung) eines Objekts dessen ungefähre wahre Ausdehnung g berechnet werden:

 g = 2\,r\,\tan\tfrac{\alpha}{2}

Ein Problem hierbei ist, dass astronomische Objekte wie z. B. diffuse Nebel häufig unregelmäßige Formen aufweisen oder solche wie Galaxien meist einen Neigungswinkel besitzen. Deshalb ergeben verschiedene Methoden zur Entfernungsmessung möglicherweise unterschiedliche Entfernungen r. Daraus resultieren in der Berechnung bei gleicher scheinbarer Größe α leicht unterschiedliche Ausdehnungen g. Aufgrund der riesigen Entfernungen spielt dies in der Praxis allerdings eine eher untergeordnete Rolle. Bei Beobachtungen von Objekten in kosmologischen Entfernungen wird der oben dargestellte Zusammenhang zwischen scheinbarer Größe, Ausdehnung und Entfernung eines Objekts zudem durch die Raumkrümmung erheblich verkompliziert.


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