Schwarz-Christoffel-Transformation
- Schwarz-Christoffel-Transformation
-
Die Schwarz-Christoffel-Transformation (Abk. SCT) ist eine mathematische Abbildungsvorschrift, welche es erlaubt, ein standardisiertes mathematisches Gebiet winkelgenau auf ein beliebiges Vieleck abzubilden. Im Spezialfall lassen sich so auch Kreise (kontinuierlicher, bekannter Knickwinkel) abbilden.
Damit können mechanische und elektrische Berechnungen an kompliziert begrenzten Körpern und Flächen einfacher durchgeführt werden, weil die Verhältnisse in den Ursprungskörpern bekannt und leicht darstellbar sind. Die Transformation geht zurück auf die beiden deutschen Mathematiker Hermann Amandus Schwarz und Elwin Bruno Christoffel.
Formel
Grafische Interpretation
Beispiel einer Ebenentransformation mittels der SCT
Die beiden gewählten Knickpunkte auf der X-Achse werden auf die Eckpunkte des Ausgangsraumes abgebildet. Damit wird die obere Halbebene mit bekanntem Potenzialverlauf in die zu analysierende geknickte Struktur überführt. Die Wahl der Punkte ist dabei nicht grundsätzlich erheblich, sie beeinflusst lediglich die Darstellung der Transformation. Durch Bildung der Umkehrtransformation und Lösung können die komplizierten Verläufe des elektrischen Potenzials direkt dargestellt werden.
Weblinks
Wikimedia Foundation.
Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:
Schwarz-Christoffel mapping — In complex analysis, a discipline within mathematics, a Schwarz Christoffel mapping is a transformation of the complex plane that maps the upper half plane conformally to a polygon. Schwarz Christoffel mappings are used in potential theory and… … Wikipedia
Schwarz (Begriffsklärung) — Das Wort Schwarz (von althochdeutsch swartz „schmutzfarbig“; urspr.: im Dunklen liegend) bezeichnet die Farbe Schwarz Schwarz (Familienname), siehe dort Etymologie, Varianten, Namensträger Schwarz (Roman), ein Roman Stephen Kings Schwarz (Album) … Deutsch Wikipedia
Herrmann Amandus Schwarz — Hermann Amandus Schwarz (* 25. Januar 1843 in Hermsdorf, Schlesien; † 30. November 1921 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker. Mit seiner Ehefrau Marie, geb. Kummer (1842 1921), einer Tochter des Mathematikers Ernst Eduard Kummer und der… … Deutsch Wikipedia
Elwin Bruno Christoffel — Elwin Bruno Christoffel. Elwin Bruno Christoffel (* 10. November 1829 in Montjoie heute Monschau bei Aachen; † 15. März 1900 in Straßburg) war ein deutscher Mathematiker. Inhalts … Deutsch Wikipedia
Hermann Amandus Schwarz — Karl Hermann Amandus Schwarz … Deutsch Wikipedia
Elwin Bruno Christoffel — (10 novembre 1829 à Montjoie 15 mars 1900 à Strasbourg) est un mathématicien et physicien allemand. Biographie Il étudia à l … Wikipédia en Français
Hermann Amandus Schwarz — Pour les articles homonymes, voir Schwarz. En particulier, ne pas confondre avec le mathématicien Laurent Schwartz. Hermann Amandus Schwarz … Wikipédia en Français
Hermann Schwarz — Hermann Amandus Schwarz Pour les articles homonymes, voir Schwarz. Hermann Amandus Schwarz, né le … Wikipédia en Français
Herrmann Amandus Schwarz — Hermann Amandus Schwarz Pour les articles homonymes, voir Schwarz. Hermann Amandus Schwarz, né le … Wikipédia en Français
Mathematics of radio engineering — A complex valued function. The mathematics of radio engineering is a pleasant and very useful subject. This article is an attempt to provide a reasonably comprehensive summary of this almost limitless topic. While the ideas have historically… … Wikipedia