Schätzen und Testen

Als mathematische Statistik (auch: schließende Statistik, induktive Statistik, Inferenzstatistik oder inferentielle Statistik) bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert bzw. mit ihrer Hilfe erst begründet. Gemeinsam mit der Wahrscheinlichkeitstheorie definiert die mathematische Statistik das als Stochastik bezeichnete Teilgebiet der Mathematik.

Die mathematische Grundlage der mathematischen Statistik ist die Wahrscheinlichkeitstheorie: Typischerweise werden die vorhandenen Daten einer Stichprobe als Realisationen von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen interpretiert, so dass wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden zur Untersuchung des stochastischen Verhaltens der Beobachtungen anwendbar sind.

Das zentrale Gebiet der mathematischen Statistik ist die Schätztheorie, mit der geeignete Schätzverfahren entwickelt werden. Die Eigenschaften der resultierenden Schätzfunktionen ermöglichen hierbei mehr oder weniger präzise Schätzungen. So werden Bereichsschätzungen von Parametern der Grundgesamtheit durch Konfidenzintervalle ermittelt. Konkrete Vermutungen über die Grundgesamtheit können durch geeignete statistische Tests bestätigt oder abgelehnt werden.

Literatur

• Hermann Witting, Ulrich Müller-Funk: Mathematische Statistik. Vieweg+Teubner Verlag 1985, ISBN 3519020262

Weblinks

• Mathematische Statistik auf dem Geoinformatik-lexikon der Uni Rostock
• Volkmar Liebscher: Mathematische Statistik (Skriptum der LMU München, postscript)