Schönfinkeln

Currying (selten auch: Schönfinkeln) ist die Umwandlung einer Funktion mit mehreren Argumenten in mehrere Funktionen mit je einem Argument. Obwohl das Verfahren von Moses Schönfinkel und Gottlob Frege erfunden wurde, ist es ist nach Haskell Brooks Curry benannt. Nach ihm ist auch die funktionale Programmiersprache Haskell benannt.

Verfahren

Es sei eine Funktion gegeben, die n Argumente erfordert. Wird diese auf n Argumente angewendet, so konsumiert sie nur ein einziges dieser und liefert als Funktionswert eine weitere Funktion, die noch n-1 Argumente verlangt. Die zurückgegebene Funktion wird anschließend auf alle weiteren Argumente angewendet.

Beispiel

Ein Beispiel in Lambda-Notation soll das Verfahren verdeutlichen, wobei die Funktion konkret folgendermaßen definiert sei:

$\lambda_{x,y,z} \left(x\ y\ z\right)$

Die Funktion verlangt also 3 Argumente und gibt diese zurück. Die Definition ist äquivalent zu:

$\lambda_x \lambda_y \lambda_z \left(x\ y\ z\right)$

Bei der Anwendung der Funktion auf die Argumente a, b und c geschieht Folgendes:

$\left(\lambda_x \lambda_y \lambda_z \left(x\ y\ z\right)\right)\ a\ b\ c\ \mathsf{-\ Die\ Anwendung}$

$\left(\lambda_y \lambda_z \left(a\ y\ z\right)\right)\ b\ c$

$\left(\lambda_z \left(a\ b\ z\right)\right)\ c$

$a\ b\ c\ \mathsf{-\ Resultat}$

Nach erstmaliger Anwendung der Funktion auf a, b und c wird x im Funktionskörper durch das erste Argument a ersetzt. Das Resultat ist eine Funktion, die noch die Argumente y und z verlangt. Diese wird sofort auf b und c angewendet.

Besonderheiten

Wendet man eine Funktion auf eine geringere Anzahl von Argumenten als verlangt an, so erhält man eine reduzierte Funktion, die ebenfalls wiederverwendbar ist. Hätte man eine currying-fähige Additionsfunktion addiere, könnte man sie mit addiere 3 aufrufen und bekäme eine Funktion, die zu jedem ihrer Argumente 3 addiert.

Anwendung

Currying wird überwiegend in Sprachen verwendet, in denen Funktionen nur ein einzelnes Argument erhalten dürfen. Dazu gehören beispielsweise ML, Unlambda und der Lambda-Kalkül. Viele dieser Sprachen bieten dem Programmierer allerdings syntaktische Möglichkeiten, dies zu verschleiern. Ein Beispiel hierfür ist die Äquivalenz der Funktionsdefinition im oben gezeigten Beispiel.