Shockley-Gleichung

Die Shockley-Gleichung, benannt nach William B. Shockley, beschreibt die Strom-Spannungs-Kennlinie einer Halbleiterdiode.

Sie lautet nach Wagner^[1]:

Kennlinie einer 1N4001-Diode (gilt für 1N4001 bis 1N4007)

$I_\text{D} = I_\text{S} \, \left( e^\frac{U_\text{F}}{n \, U_\text{T}} - 1 \right)$

• Anoden-Kathoden-Spannung oder Flussspannung: U_F
• Strom durch die Diode: I_D
• Sättigungssperrstrom (kurz: Sperrstrom): $I_\text{S} \approx { 10^{-12} \dots 10^{-6}~\mathrm{A}}$
• Emissionskoeffizient: $n \approx 1 \dots 2$
• Temperaturspannung: $U_\text{T} = {{k \cdot T} \over q} \approx {26~\mathrm {mV}}$ bei Raumtemperatur (mit der absoluten Temperatur T, der Boltzmannkonstante k und der Elementarladung q)

Die Gleichung gilt streng genommen nur für positive Spannungen U_F. Die e-Funktion wächst für positive U_F, die groß gegenüber U_T sind stark an. Damit erhält man für die Shockley-Gleichung in guter Näherung:^[2]

$I_\text{D} \approx I_\text{S} \, \left( e^\frac{U_\text{F}}{U_\text{T}} \right)$

Die Shockley-Gleichung beschreibt das Großsignalverhalten, also die physikalisch messbaren Größen einer Diode. Im Kleinsignalverhalten approximiert man die Gleichung durch eine Taylorreihenentwicklung.

Quellen

1. ↑ C. Wagner: Theory of Current Rectifiers. In: Phys. Z.. 32, 1931, S. 641–645. (Ref. in: F. S. Goucher, G. L. Pearson, M. Sparks, G. K. Teal, W. Shockley: Theory and Experiment for a Germanium p-n Junction. In: Physical Review. 81, Nr. 4, 15. Januar 1951, S. 637, doi:10.1103/PhysRev.81.637.2.
2. ↑ Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter: Taschenbuch der Elektrotechnik: Grundlagen und Elektronik. Harri Deutsch Verlag, 2008, ISBN 9783817118304, S. 364.