Total harmonic distortion

Total harmonic distortion

Total Harmonic Distortion (THD), zu Deutsch etwa „Gesamte harmonische Verzerrung“, ist eine auch im deutschsprachigen Raum gebräuchliche Angabe, um die Größe nichtlinearer Anteile, also der Verzerrungen eines elektrischen oder akustischen Signals zu quantifizieren. Dieses hat Ähnlichkeit mit dem üblichen Klirrfaktor und mit der Verzerrung.

Der THD definiert sich über die Messung der Summe der harmonischen Anteile Ph einer Sinusschwingung, im Verhältnis zur Gesamtleistung der Grundschwingung P1.

Die Angabe kann in % des Verhältnisses der beiden Leistungen erfolgen, also


\mathrm{THD}_% = \sqrt{\frac{P_\mathrm{h}}{P_{1}}} \cdot 100

oder als Verhältnis der Leistungen in dB, also


\mathrm{THD}_\mathrm{dB} = 10 \cdot \log_{10}\left( \frac{P_\mathrm{h}}{P_{1}} \right)

Andere Berechnungen für Amplituden, Spannungen, Ströme, usw. sind gleichwertig. Für ein Spannungssignal z. B. ist das Verhältnis der Effektivwert-Spannungen dem Energie-Verhältnis gleichwertig:


\mathrm{THD} = \frac{\sqrt{{U_2}^2 + {U_3}^2 + {U_4}^2 + \cdots + {U_n}^2}} {U_{1}}\,

In dieser Berechnung bedeutet Un die Effektivwert-Spannung Ueff der Harmonischen n.

Üblich ist auch die Angabe der THD+N, wobei N für Rauschen (noise) steht.

Hier wird die Summe der Störleistungen Pstör = Störleistung der Harmonischen Ph plus Störleistung des Rauschens Prausch mit der Leistung des Gesamtsignals Pges verglichen.


P_\mathrm{ratio} = \frac{P_\mathrm{st\ddot{o}r}}{P_\mathrm{ges}} = \frac{P_\mathrm{h} + P_\mathrm{rausch}}{P_\mathrm{ges}}

Auch hier kann die Angabe in % oder in dB erfolgen, also


\mathrm{THD+N}_% = \sqrt{\frac{ P_\mathrm{st\ddot{o}r}}{P_\mathrm{ges}} } \cdot 100

oder


\mathrm{THD+N}_\mathrm{dB} = 10 \cdot \log_{10}\left( \frac{ P_\mathrm{st\ddot{o}r} }{ P_\mathrm{ges} } \right)

Der THD wird auch bei Elektrischen Energieversorgungsnetzen bestimmt. Elektrische Geräte und vor allem Verbraucher mit Halbleiterelementen (Schaltnetzteil, Wechselrichter, Dimmer mit Phasenanschnittsteuerung usw.) beziehen keine sinusförmige Spannung aus dem Energieversorgungsnetz. Dieses kann auch als Aussendung von Oberschwingungen betrachtet werden, die die Netzspannung verzerren, was zu Störungen bei den Verbrauchern führen kann und die Verluste im Energieversorgungsnetz erhöht. Ein geringer THD der Netzspannung entspricht daher einer guten Spannungsqualität im Netz (reiner 50-Hz-Sinus). Es gilt in Europa die in der Norm EN-61000 definierten Störpegel einzuhalten.

Literatur

Weblinks


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