Total Harmonic Distortion

Total Harmonic Distortion (THD) bzw. Gesamte harmonische Verzerrung ist eine Angabe, um die Größe der Anteile, die durch nichtlineare Verzerrungen eines elektrischen oder akustischen Signals entstehen, zu quantifizieren. Diese hat Ähnlichkeit mit dem üblichen Klirrfaktor und mit der Verzerrung.

Der THD ist definiert als das Verhältnis der summierten Leistungen P_h aller Oberwellen zur Leistung der Grundschwingung P₁. (Ein Rechtecksignal mit 50kHz bspw. enthält eine sinusförmige Grundschwingung mit 50kHz und Oberschwingungen mit dem 3-, 5- ,7- ,9-fachen etc. der Grundfrequenz (→ Fourieranalyse)).

Die Angabe kann in % des Verhältnisses der beiden Leistungen erfolgen, also

$\mathrm{THD}_% = \sqrt{\frac{P_\mathrm{h}}{P_{1}}} \cdot 100$

oder als Verhältnis der Leistungen in dB, also

$\mathrm{THD}_\mathrm{dB} = 10 \cdot \log_{10}\left( \frac{P_\mathrm{h}}{P_{1}} \right)$

Andere Berechnungen für Amplituden, Spannungen, Ströme, usw. sind gleichwertig. Für ein Spannungssignal z. B. ist das Verhältnis der Effektivwert-Spannungen dem Energie-Verhältnis gleichwertig:

$\mathrm{THD} = \frac{\sqrt{{U_2}^2 + {U_3}^2 + {U_4}^2 + \cdots + {U_n}^2}} {U_{1}}\,$

In dieser Berechnung bedeutet U_n die Effektivwert-Spannung U_eff der Harmonischen n.

Üblich ist auch die Angabe der THD+N, wobei N für Rauschen (noise) steht.

Hier wird die Summe der Störleistungen P_stör = Störleistung der Harmonischen P_h plus Störleistung des Rauschens P_rausch mit der Leistung des Gesamtsignals P_ges verglichen.

$P_\mathrm{ratio} = \frac{P_\mathrm{st\ddot{o}r}}{P_\mathrm{ges}} = \frac{P_\mathrm{h} + P_\mathrm{rausch}}{P_\mathrm{ges}}$

Auch hier kann die Angabe in % oder in dB erfolgen, also

$\mathrm{THD+N}_% = \sqrt{\frac{ P_\mathrm{st\ddot{o}r}}{P_\mathrm{ges}} } \cdot 100$

oder

$\mathrm{THD+N}_\mathrm{dB} = 10 \cdot \log_{10}\left( \frac{ P_\mathrm{st\ddot{o}r} }{ P_\mathrm{ges} } \right)$

Der THD wird auch bei elektrischen Energieversorgungsnetzen bestimmt. Elektrische Geräte mit nichtlinearer Kennlinie wie Verbraucher mit Halbleiterelementen (Schaltnetzteil, Wechselrichter, Dimmer mit Phasenanschnittsteuerung usw.) verursachen keinen sinusförmigen Strom in dem Energieversorgungsnetz. Dieses kann auch als Aussendung von Oberschwingungen betrachtet werden, die zufolge der Netzimpedanzen die Netzspannung verzerren, was zu Störungen bei den Verbrauchern führen kann und die Verluste im Energieversorgungsnetz erhöht. Ein geringer THD der Netzspannung entspricht daher einer guten Spannungsqualität im Netz. Es gilt in Europa die in der Norm EN-61000 definierten Störpegel einzuhalten.

Literatur

• Jürgen Schlabbach: Elektroenergieversorgung. VDE-Verlag, 1995, ISBN 3-8007-1999-1.
• DIN-EN 61000-2-4 / VDE 0839 Teil 2-4: Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV). Mai 2005.
• Walt Kester: Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR so You Don't Get Lost in the Noise Floor. Analog Devices, Firmenschrift, 2005 (MT-003, http://www.analog.com/static/imported-files/tutorials/MT-003.pdf).

Weblinks

• Umrechnung: Total Harmonic Distortion in % und Klirrdämpfung in dB und zurück
• THD-Verzerrungen als Klangwirkung von 'künstlerischen' Verzerrungen - pdf (255 kB)