Trennschärfe (Statistik)

Unter der Trennschärfe eines Items versteht man in der klassischen Testtheorie die Korrelation des Items mit dem Gesamtergebnis eines Tests.

Die Trennschärfe soll eine Einschätzung ermöglichen, wie gut ein Item zwischen Personen mit niedriger und hoher Merkmalsausprägung trennt. Hierzu wird der korrelative Zusammenhang eines einzelnen Items mit dem Gesamttest ermittelt. Für die Ermittlung der Trennschärfe wird i.d.R. eine „part-whole-Korrektur“ vorgenommen, d.h. das Item wird mit dem aus allen übrigen Items des Tests ermittelten Testwert in Beziehung gesetzt.

$r_{i(t-i)}= \frac{\sigma(x_i,x_{t-i})}{\sigma(x_i)\sigma(x_{t-i})}$

x_i  : Werte für das Item i

x_{t − i} : Werte für den Gesamttest ohne das Item i

Der Wertebereich der Trennschärfe liegt zwischen –1 und 1. Bei einer hohen positiven Trennschärfe erfasst das Item etwas Ähnliches wie der Gesamttest. Eine Trennschärfe nahe 0 weist darauf hin, dass ein Item mit dem restlichen Test wenig gemeinsam hat. Eine negative Trennschärfe kann einen Hinweis darauf geben, dass ein Item umgekehrt als beabsichtigt verstanden oder bei der Auswertung nicht richtig gepolt wurde.

Faustregel für die Itemselektion: die Items sollten wenigstens bessere Trennschärfen als 0,30 aufweisen.