Trivialer Ring

Trivialer Ring

Im mathematischen Teilgebiet der Algebra nennt man den bis auf Isomorphie eindeutig bestimmten Ring, der nur aus dem Nullelement besteht, Nullring oder trivialer Ring.

Da wie in jedem Ring 0\cdot0=0 gilt, ist die Null auch gleichzeitig das Einselement des Ringes. Ein Ring, in dem 1 = 0 gilt, ist isomorph zum Nullring.

Der Nullring ist weder ein Integritätsbereich noch ein Körper, da für diese Strukturen immer  1 \ne 0 gefordert wird.

Bedeutung

Die Bedeutung des Nullringes ist eher technischer Natur, als einzelner Ring ist er uninteressant. Bei der Betrachtung der Gesamtheit aller Ringe, genauer gesagt der Kategorie der Ringe, spielt der Nullring eine Rolle, die den einelementigen Mengen analog ist: Von jedem Ring gibt es genau einen Homomorphismus in den Nullring, der Nullring ist also Endobjekt der Kategorie der Ringe.


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Teilbarkeit — ist eine mathematische Beziehung zwischen zwei ganzen Zahlen. Eine ganze Zahl ist durch eine andere ganze Zahl teilbar, wenn z. B. bei der Division kein Rest verbleibt, also die „Geteilt Rechnung aufgeht“. So ist beispielsweise die Zahl 8… …   Deutsch Wikipedia

  • Roman — Stapel von Roman Neuerscheinungen in einer Buchhandlung, Februar 2009 Der Roman ist im Spektrum der literarischen Gattungen, das sich im 19. Jahrhundert herausbildete, die Langform der schriftlich fixierten Erzählung. Historisch benachbarte… …   Deutsch Wikipedia

  • Kohomologie — ist ein mathematisches Konzept, das in vielen Teilbereichen zum Einsatz kommt, ursprünglich in der algebraischen Topologie. Das Wort Kohomologie wird dabei in zwei verschiedenen Bedeutungen verwendet: Einerseits für die Grundkonstruktion der… …   Deutsch Wikipedia

  • deutsche Literatur. — deutsche Literatur.   Der Begriff »deutsche Literatur« umfasst im weitesten Sinne alles in deutscher Sprache Geschriebene; in diesem Sinne wird er jedoch nur für die Frühzeit der deutschen Literaturgeschichte verstanden, in der auch noch… …   Universal-Lexikon

  • Affine Räume — Der affine Raum nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein. Inhaltsverzeichnis 1 Informelle Definitionen 2 Definition der synthetischen Geometrie 3 Definition der linearen… …   Deutsch Wikipedia

  • Affiner Teilraum — Der affine Raum nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein. Inhaltsverzeichnis 1 Informelle Definitionen 2 Definition der synthetischen Geometrie 3 Definition der linearen… …   Deutsch Wikipedia

  • Askaban — Inhaltsverzeichnis 1 Hogwarts und Umgebung 1.1 Hogwarts 1.1.1 Die Kammer des Schreckens 1.1.2 Der Raum der Wünsche 1.1.3 Die Große Halle …   Deutsch Wikipedia

  • Eberkopf — Inhaltsverzeichnis 1 Hogwarts und Umgebung 1.1 Hogwarts 1.1.1 Die Kammer des Schreckens 1.1.2 Der Raum der Wünsche 1.1.3 Die Große Halle …   Deutsch Wikipedia

  • Godric's Hollow — Inhaltsverzeichnis 1 Hogwarts und Umgebung 1.1 Hogwarts 1.1.1 Die Kammer des Schreckens 1.1.2 Der Raum der Wünsche 1.1.3 Die Große Halle …   Deutsch Wikipedia

  • Godrics Hollow — Inhaltsverzeichnis 1 Hogwarts und Umgebung 1.1 Hogwarts 1.1.1 Die Kammer des Schreckens 1.1.2 Der Raum der Wünsche 1.1.3 Die Große Halle …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”