Vergütung (Optik)

Mehrschichtvergütetes Fotoobjektiv

Antireflexbeschichtungen werden eingesetzt, um die Brechzahl- und richtungsabhängige partielle Reflexion optischer Grenzflächen von Linsen, Objektiven, Prismen oder Platten zu verringern. Bei Objektiven und Okularen mit einer solchen Beschichtung spricht man hierbei von einer Vergütung, bei Brillen, Sichtfenstern oder Bildröhren von einer Entspiegelung.

Bei Laseroptiken (Hochleistungsoptiken) ist eine Antireflexbeschichtung (kurz AR) nötig, um Leistungsverluste zu vermeiden. Sie haben teilweise eine hohe Brechzahl (z. B. einkristallines Germanium oder Zinkselenid für CO₂-Laser) und weisen daher unbeschichtet dementsprechend hohe Teilreflexionen auf. Auch in Thermografie-Kameras werden solche Linsen eingesetzt.

Als Erfinder der optischen Vergütung gilt der ukrainische Physiker Alexander Smakula.

Grundlagen

Der einfallende Strahl (rot) wird an A und an B mit Phasensprung reflektiert. Die Strahlen r1 und r2 interferieren destruktiv zur Amplitude null.

Die Verminderung des Reflexionsgrades an der vergüteten Fläche wird durch eine destruktive Interferenz der reflektierten Strahlen erreicht.

Amplituden- und Phasenbedingung

Betrachten wir einen Strahl einer bestimmten Wellenlänge λ, der senkrecht auf die Fläche auftrifft (im Bild zur besseren Erkennbarkeit schräg gezeichnet). Er wird teilweise an der Oberfläche der Vergütungsschicht reflektiert (r1), und teilweise passiert er die Schicht und wird dann an der nächsten Grenzfläche teilweise reflektiert (r2). Damit die beiden Teilstrahlen r1 und r2 vollständig destruktiv interferieren, müssen ihre Amplituden gleich groß sein, und sie müssen gegenphasig sein (Phasenunterschied π).

Aus den Fresnelschen Formeln ergibt sich, dass die Brechzahl n_g der Vergütungsschicht

$n_g=\sqrt{n_l \cdot n_s}$

betragen muss, damit die Amplituden von r1 und r2 gleich groß sind, denn dann ist der Reflexionsgrad bei A und B gleich. Dabei ist n_s die Brechzahl des Stoffes (meistens Glas) und n_l die Brechzahl des Mediums vor der Fläche (meistens Luft). Es wird hier vernachlässigt, dass der Strahl r2 an der Oberfläche der Vergütungsschicht nochmals reflektiert wird; genau genommen wird er unendlich oft hin und her reflektiert.

Wegen n_l < n_g < n_s findet bei der Reflexion sowohl bei Punkt A als auch bei B ein Phasensprung von π statt. Beide Phasensprünge kompensieren sich für die reflektierten Strahlen r1 und r2. Damit zwischen ihnen ein Phasenunterschied von π auftritt, muss die optische Weglänge Δ des Strahls in der Vergütungsschicht

$\Delta = k \frac{\lambda}{2}$ mit $k = 1, 3, 5, \ldots$

betragen. Wenn man die dünnste mögliche Schicht verwendet (k = 1), ergibt sich mit $\Delta = 2 \; d \; n_g$ für die optimale Schichtdicke d:

$d=\frac{\lambda}{4 n_g}$.

Wenn der Strahl nicht senkrecht auf die Fläche trifft, verändert sich die optische Weglänge in der Beschichtung nach dem Snelliusschen Brechungsgesetz, so dass sich eine andere optimale Schichtdicke ergibt:

$d= \frac{\lambda}{4 n_g} \sqrt{1+\frac{{n_l}^2}{{n_g}^2} \sin^2 \alpha}$

Hierbei ist α der Einfallswinkel, der vom Lot gemessen wird.

Vergütung von Objektiven

Objektive mit zehn oder mehr Linsen, wie etwa Zoomobjektive, wären ohne Vergütung praktisch nicht einsetzbar. Zum einen gibt es durch die Reflexion einen Lichtverlust. Vor allem aber geht das Licht nach zweimaliger Reflexion an den brechenden Linsenoberflächen wieder in der ursprünglichen Richtung aus dem Objektiv und verursacht störende Lichtflecke auf dem Bild. Bei k Linsenoberflächen gibt es k(k − 1) / 2 Flächenpaare, an denen dies auftreten kann, d. h., der Effekt wächst quadratisch mit der Flächenzahl. Die Verringerung des Reflexionsgrades an einer Einzelfläche um einen Faktor f reduziert die Intensität der Lichtflecke um den Faktor f², da das Licht immer zweimal gespiegelt wird. Der positive Effekt durch die Vergütung wirkt sich also ebenfalls quadratisch aus.

An einer unvergüteten Glas-Luft-Fläche beträgt die Reflexion je nach Glassorte und Einfallswinkel etwa 4–10 % des einfallenden Lichtes. Bereits mit einer einfachen Vergütung kann dieser Wert auf unter ein Prozent reduziert werden. Dazu wird auf das Glas eine dünne Schicht eines Materials mit geringerer Brechzahl, z. B. Magnesiumfluorid (n = 1,38 bei 550 nm), aufgedampft. Die Schichtdicke beträgt etwa ein Viertel der Wellenlänge, bei Magnesiumfluorid also etwa 100 nm.

Die Brechzahl n_g einer λ/4-AR-Schicht gegen Luft ist im Idealfall die Wurzel aus der Brechzahl n_s des Linsenglases:

$n_g = \sqrt{n_s}$

Bei Kronglas (n = 1,5) ist der ideale Wert für die AR-Schicht n = 1,22, wofür jedoch kein haltbares Material zur Verfügung steht. Bei der Interferenz zwischen den Strahlen, die an der Ober- und Unterseite einer MgF₂-Schicht reflektiert werden, kommt es daher nicht zur vollständigen Auslöschung unerwünschter Spiegelungen, es werden noch ca. 1,5 % reflektiert.

Die Reflexionsminderung hängt überdies auch von der Wellenlänge des Lichts und vom Einfallswinkel ab. Man muss daher bei der Schichtdicke einen Kompromiss für alle vorkommenden Wellenlängen und Einfallswinkel eingehen.

Durch Mehrfachvergütung (engl. Multi-Coating, MC), mit teilweise sechs und mehr Schichten auf jeder Fläche, kann die Reflexion dennoch weiter verringert werden. Weiterhin erzielt man durch Multi-Coating Reflexionsminderung in einem breiteren Wellenlängenbereich. Bei Multi-Coating werden auch Schichten mit höherer Brechzahl sowie Schichten mit der Dicke einer halben Wellenlänge eingesetzt.

Bei guten Fotoobjektiven sind alle Luft-Glas-Flächen mehrfachvergütet. In Fotoobjektiven werden vergütete Linsen seit den 1930er Jahren eingesetzt, die Mehrschichtvergütung hat sich aber erst in den 1970er Jahren bei hochwertigen Objektiven durchgesetzt und ist heute außer bei sehr einfachen Kameras und Objektiven Standard.

Nur sehr spezielle Materialien sind als Aufdampfmaterial geeignet. Auf die Eigenschaften solcher Materialien und auf die Beschichtungsmethoden wird unter Dünnschichttechnologie näher eingegangen.

Der Reflexionsgrad einer vergüteten Fläche ist nicht für alle Licht-Wellenlängen gleich. Vergütete Linsen schimmern deshalb meist schwach grünlich, rötlich oder violett. Bei Objektiven für die Fotografie hat die Art der Vergütung bei modernen MC-Schichten nur einen sehr geringen Einfluss auf die Farbwiedergabe, weil der Anteil des noch reflektierten Lichts an der Gesamtenergie der hindurchtretenden Strahlung sehr gering ist, und weil man verschiedene Vergütungen innerhalb eines Objektivs so kombiniert, dass die Gesamtreflexion an allen Flächen nur noch wenig von der Wellenlänge abhängt. Objektive können jedoch aufgrund ihrer spezifischen Gesamttransmission durchaus etwas „wärmer“ oder „kälter“ zeichnen, was jedoch in der Praxis meist nur in der Diafotografie von Bedeutung ist. Durch Änderung der Schichtdicken wird die Abhängigkeit von der Wellenlänge beeinflusst, dadurch entsteht der Farbeindruck der Objektivfrontlinsen.

Die Antireflexionsschichten müssen eine gleichmäßige Dicke aufweisen. Ungleichmäßig vergütete Gläser zeigen Farbverläufe oder gar Newtonsche Ringe. Vergütete Flächen sind auch besonders empfindlich gegen Verschmutzung (Fingerabdrücke, Reste von Reinigungsmitteln), allerdings werden heute auch Materialien verwendet, die diese Empfindlichkeit deutlich herabsetzen.

Bei Brillen wird heute ebenfalls Mehrfachvergütung eingesetzt. Das reduziert stark die Reflexion heller Lichtquellen und die Entstehung von Mehrfachbildern durch Spiegelung. Besonders wichtig ist das an Bildschirmarbeitsplätzen und beim Fahren im Dunkeln.

AR-Beschichtung von Hochleistungsoptiken

Laseroptiken müssen meist nur für eine Wellenlänge (die Laserwellenlänge) entspiegelt werden. Daher reicht im Prinzip eine einzige Schicht der optischen Dicke eines Viertels der Wellenlänge mit der Brechzahl $n_g=\sqrt{n_l \cdot n_s}$.

Problematisch ist jedoch die hohe Strahlungsleistung; in Frage kommende Werkstoffe weisen meist höhere Absorption auf als die Werkstoffe der optischen Komponenten, die Zerstörschwelle einer Antireflexbeschichtung ist daher in der Regel geringer als diejenige einer unbeschichteten Grenzfläche. Für die Grenzflächen von Hochleistungs-Lichtleitkabeln gibt es daher bisher keine Beschichtungsverfahren, die die hohen Belastungen ertragen, man führt daher teilweise den Strahl vor Eintritt oder nach Verlassen der Faser zunächst in einem Glasblock gleicher Brechzahl weiter, bis er einen größeren Durchmesser hat. Dort kann dann eine Grenzfläche liegen, die auch antireflexbeschichtet werden kann.

Die Zerstörschwelle von beschichteten und unbeschichteten Laseroptiken wird bei kontinuierlicher Strahlung (CW) mit einer maximalen Leistungsdichte (z. B. Watt pro cm²) und bei gepulster Strahlung mit einer maximalen Energiedichte (z. B. Joule pro cm²) angegeben.

Neue Entwicklungen

Ein Forscherteam des Rensselaer Polytechnic Institute hat mit Hilfe von Nanotechnologie eine Beschichtung aus Aluminiumnitridstäbchen entwickelt, das eine Brechzahl von 1,04 aufweist. Mit einer solchen Beschichtung soll es ermöglicht werden, die Reflexionen über ein weites Frequenzspektrum zu eliminieren.^[1]

Siehe auch

• Remission
• Schwarzes Silicium

Einzelnachweise

1. ↑ Physorg.com, 1. März 2007 New Nanocoating Is Virtual Black Hole for Reflections