Vierfelderkorrelation

Vierfelderkorrelation
Redundanz Die Artikel Vierfelderkorrelation und Vierfeldertest überschneiden sich thematisch. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen. Beteilige dich dazu an der Diskussion über diese Überschneidungen. Bitte entferne diesen Baustein erst nach vollständiger Abarbeitung der Redundanz. Pjacobi 14:21, 4. Jul. 2008 (CEST)

Der Vierfelder-Korrelationskoeffizient oder Phi-Koeffizient φ (hier auch  \widehat{r_\phi}) ist ein Schätzer für die Korrelation zwischen zwei dichotomen Variablen, beispielsweise bei einer Konfusionsmatrix mit zwei Klassen. Der Phi-Koeffizient baut auf dem Chi-Quadrat-Vierfeldertest auf. Er kann im Gegensatz zum Chi-Quadrat-Vierfeldertest eine Aussage über die Stärke des Zusammenhangs machen (Korrelation). Eine Erweiterung des Phi-Koeffizienten ist der Kontingenzkoeffizient.

Inhaltsverzeichnis

Berechnung

Um die Vierfelder-Korrelation zwischen zwei Variablen A und B zu schätzen, stellt man zuerst eine Häufigkeitstabelle auf.

  A=1 A=2
B=1 a b
B=2 c d

Aus dieser kann man den Korrelationskoeffizienten nach der Formel  \widehat{r_\phi}= \frac{a \cdot d- b \cdot c}{\sqrt{(a+b)\cdot(c+d)\cdot(a+c)\cdot(b+d)}} berechnen.

Test auf Signifikanz

Zwischen \widehat{r_\phi}, der Anzahl der Beobachtungen (n) und der Prüfgröße des Chi-Quadrat-Vierfeldertests besteht der Zusammenhang \widehat{\chi^2}=n \cdot \widehat{r_\phi}^2 oder umgekehrt \phi=\sqrt{\frac{\chi^2}{n}}. Folglich ist  n \cdot \widehat{r_\phi}^2 unter der Annahme, dass rφ gleich null ist, Chi²-verteilt mit einem Freiheitsgrad.

Quellen

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Chi-Quadrat-Vierfeldertest — Die Artikel Vierfelderkorrelation und Vierfeldertest überschneiden sich thematisch. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen. Beteilige dich dazu an der Diskussion über diese Überschneidungen. Bitte entferne diesen… …   Deutsch Wikipedia

  • Häufigkeitstabelle — Kontingenztafeln (Kontingenztabellen) sind Kreuztabellen. Sie enthalten die absoluten Häufigkeiten oder relativen Häufigkeiten(Häufigkeitstabellen) von Kombinationen bestimmter Merkmalsausprägungen. Kontingenz hat dabei die Bedeutung des… …   Deutsch Wikipedia

  • Kontingenzkoeffizient — Der Kontingenzkoeffizient C (nach Karl Pearson) ist ein statistisches Zusammenhangsmaß. Der Pearsonsche Kontingenzkoeffizient drückt die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei (oder mehreren) nominalen oder ordinalen Variablen aus. Er basiert auf …   Deutsch Wikipedia

  • Kontingenztabelle — Kontingenztafeln (Kontingenztabellen) sind Kreuztabellen. Sie enthalten die absoluten Häufigkeiten oder relativen Häufigkeiten(Häufigkeitstabellen) von Kombinationen bestimmter Merkmalsausprägungen. Kontingenz hat dabei die Bedeutung des… …   Deutsch Wikipedia

  • Kreuztabelle — Kontingenztafeln (Kontingenztabellen) sind Kreuztabellen. Sie enthalten die absoluten Häufigkeiten oder relativen Häufigkeiten(Häufigkeitstabellen) von Kombinationen bestimmter Merkmalsausprägungen. Kontingenz hat dabei die Bedeutung des… …   Deutsch Wikipedia

  • Phi-Koeffizient — Die Artikel Vierfelderkorrelation und Vierfeldertest überschneiden sich thematisch. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen. Beteilige dich dazu an der Diskussion über diese Überschneidungen. Bitte entferne diesen… …   Deutsch Wikipedia

  • Vier-Felder-Tafel — Kontingenztafeln (Kontingenztabellen) sind Kreuztabellen. Sie enthalten die absoluten Häufigkeiten oder relativen Häufigkeiten(Häufigkeitstabellen) von Kombinationen bestimmter Merkmalsausprägungen. Kontingenz hat dabei die Bedeutung des… …   Deutsch Wikipedia

  • Vier-Felder-Test — Die Artikel Vierfelderkorrelation und Vierfeldertest überschneiden sich thematisch. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen. Beteilige dich dazu an der Diskussion über diese Überschneidungen. Bitte entferne diesen… …   Deutsch Wikipedia

  • Vierfelder-Korrelation — Die Artikel Vierfelderkorrelation und Vierfeldertest überschneiden sich thematisch. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen. Beteilige dich dazu an der Diskussion über diese Überschneidungen. Bitte entferne diesen… …   Deutsch Wikipedia

  • Vierfelder-Korrelationskoeffizient — Die Artikel Vierfelderkorrelation und Vierfeldertest überschneiden sich thematisch. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen. Beteilige dich dazu an der Diskussion über diese Überschneidungen. Bitte entferne diesen… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”