Volumenbezogener Sauerstoffübergangskoeffizient

Der volumenbezogene Sauerstoffübergangskoeffizient (engl. 'Oxygen Transfer Rate), auch als k_La-Wert bezeichnet, ist eine Kennzahl für den Transport von Sauerstoff aus der Gasphase in die Flüssigphase eines Reaktionssystems. Er ist ein Maß für die Effizienz des Sauerstoffeintrags und ist daher von großer Bedeutung für die Projektierung von Bioreaktoren.

Physikalische Grundlagen

Der k_La-Wert in einem Medium

Die Herleitung des k_La-Wertes beruht auf der Zweifilmtheorie des Stoffaustausches. Dabei wird vereinfachend angenommen, dass der Transport von Sauerstoff durch die Phasengrenzfläche Gas/Flüssigkeit der geschwindigkeitsbestimmende Schritt ist. Es gilt folgender Zusammenhang:

$OTR = k_L a \cdot (c^*_{\rm O2} - c_{\rm O2})$

wobei OTR die Sauerstofftransportrate ist. Die Differenz aus der Gleichgewichtskonzentration an der Phasengrenzfläche (c_O2^* ) und der tatsächlichen Gelöstsauerstoffkonzentration (c_O2) ist die Triebkraft für den Stofftransport durch die Phasengrenzfläche.

Die Gleichgewichtskonzentration an der Phasengrenzfläche (c_O2^* ) entspricht der maximalen Gelöstsauerstoffkonzentration. Sie kann über das Henry-Gesetz aus dem Partialdruck des Sauerstoffs in der Gasphase berechnet werden.

Der k_La-Wert ist das Produkt aus der Stoffübergangszahl (k_L) der Flüssigphase und der volumenbezogenen Phasengrenzfläche (a). Für blasenbegaste Reaktoren sind diese beiden Größen nicht getrennt voneinander zu ermitteln.

Relevanz des k_La-Werts für biotechnologische Prozesse

In einem biotechnologischem Prozess ist der k_La-Wert von großer Bedeutung, da er eine Aussage darüber trifft wie gut eine biotechnologische Anlage mit Sauerstoff versorgt werden kann. Bei der Kultivierung aerober Mikroorganismen ist es wichtig, einen hohen k_La-Wert im Bioreaktor zu erreichen. Wege dies zu verwirklichen sind etwa, eine Erhöhung der Rührerdrehzahl, eine effizientere Art der Rührung, die Vergrößerung der Kontaktfläche zur Luft (z.B. durch Belüftung mit feineren Luftblasen) oder eine Optimierung des Mediums.

Bestimmung des k_La Wertes

Sulfit-Methode

Zur Bestimmung des k_La-Wertes wird der Bioreaktor ohne Mikroorganismen gefahren. Dafür wird eine ca. 0,8 Molare Natriumsulfitlösung vorgelegt, welche zusätzlich als Katalysator Kupfersulfat enthält. Zu Beginn liegt ausschließlich Natriumsulfit Na₂SO₃ vor, wird nun jedoch mittels Luft oder reinem Sauerstoff begast, so wird Natriumsulfit zu Natriumsulfat Na₂SO₄ aufoxidert. Zunächst wird ein Nullwert bestimmt, anschließend eine definierte Zeit belüftet und letztendlich die Konzentration von Natriumsulfat bestimmt.Die Oxdidationsgeschwindigkeit bestimmt sich wie folgt:

${ OTR \over c^*_{\rm O2} - 0}={ k_l \cdot a }$

Ein Vorteil ist gute Reproduzierbarkeit und die Unabhängigkeit von mikrobiologischen Störungen. Nachteilig ist jedoch, dass ein künstliches Oxidationssystem verwendet wird, welches zu hohe k_La-Werte suggeriert.

Literatur

• K. Mutzall, Einführung in die Fermentationstechnik, Behrs Verlag, Hamburg, 1993, ISBN 3-86022-103-5
• Horst Chmiel: Bioprozesstechnik. 2. Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, München 2005, ISBN 978-3-8274-1607-0