Widerstandsmessung

Ein Widerstandsmessgerät ist ein Messgerät, mit dem der elektrische Widerstand gemessen wird. Der Begriff Ohmmeter soll nicht mehr verwendet werden, da mit Ohm die Einheit bezeichnet wird und nicht die physikalische Größe, die tatsächlich gemessen wird. Außerdem ist Ohmmeter eine irreführende Bezeichnung aufgrund der gleichnamigen Einheit Ohmmeter.

Der Widerstand eines elektrisch leitenden Bauteils bei Gleichspannung resultiert im Wesentlichen aus dessen geometrischer Form und einer Materialeigenschaft (spezifischer elektrischer Widerstand) und führt zum ohmschen Widerstand oder Gleichstromwiderstand, fallweise auch zu einem differenziellen Widerstand.
Bei Betrieb an Wechselspannung tragen zusätzlich Induktivität und Kapazität des Bauteils einen Wechselstromanteil (Blindwiderstand) zum Widerstand bei. Gleichstrom- und Wechselstromanteil werden zusammengefasst zur Impedanz oder zum komplexen elektrischen Widerstand.

Ein Widerstandsmessgerät ist üblicherweise ausgelegt zur Messung des ohmschen Widerstands, zum Beispiel eines unbekannten Bauteiles oder eines elektrischen Verbrauchers.
Vereinfachte Geräte zum Erkennen einer elektrischen Verbindung werden als Durchgangsprüfer bezeichnet.
Auf Geräte für weiterführende Widerstands-Messaufgaben wird unten verwiesen.

Bevorzugte Messverfahren

Messschaltung mit Strom- und Spannungsmessgerät

Strom- und Spannungsmessung

Ohne spezielles Messgerät

In vielen Fällen können Widerstände ohne spezielles Gerät bestimmt werden. Am Messobjekt werden der Spannungsabfall U und der fließende Strom I gemessen. Aus diesen beiden Werten wird nach dem ohmschen Gesetz (R = U / I ) der Widerstand R berechnet. Dieses Verfahren ist prinzipiell nicht frei von systematischen Messabweichungen. Die Rückwirkungsabweichungen (Schaltungseinflussfehler) durch den Innenwiderstand R_I des Strommessgerätes oder R_U des Spannungsmessgerätes lassen sich aber durch einen aufwändigeren Ansatz ausschließen:

• In der oberen Schaltung ist die gemessene Spannung um den Spannungsabfall am Strommesser größer als die Spannung am Widerstand,

$R=(U-U_I)/I\$   mit $U_I=I\cdot R_I$ .

• In der unteren Schaltung ist der gemessene Strom um die Stromaufnahme des Spannungsmessers größer als der Strom durch den Widerstand,

$R=U/(I-I_U)\$   mit $I_U=U/R_U\$ .

Analog-Messgeräte

Typische nichtlineare Skala eines Widerstandsmessgerätes mit Drehspulmesswerk

Analoge Widerstandsmessgeräte bestehen aus einem Zeigermessgerät mit Drehspulmesswerk und einer Hilfsspannungsquelle (Batterie); sie besitzen eine stark nichtlineare Skala, auf der der Widerstandswert unmittelbar in Ohm oder Kiloohm abgelesen werden kann.

Wegen des großen, über alle denkbaren Messwerte reichenden Messbereichs 0 … ∞ ist keine genaue Messung möglich. Im mittleren Teil der Skala liegen die typischen Fehlergrenzen bei etwa 10 % vom Messwert, zu den Rändern hin deutlich mehr oder gar nicht angebbar. Manche Widerstandsmesser sind im Messbereich umschaltbar, um im mittleren Skalenbereich ablesen zu können.

Wegen der Speisung aus einer nicht stabilisierten Spannungsquelle (Batterie mit alterungsbedingt absinkender Spannung) ist vor der Messung das Gerät zu justieren. Dazu wird bei Kurzschluss zwischen den Messklemmen ein auf der Vorderseite zugängliches Potentiometer so eingestellt, dass R = 0 angezeigt wird.

Widerstandsmessung mit Konstantstromquelle und Spannungsmessgerät,
oben Anschluss in Zweileiterschaltung,
unten Anschluss in Vierleiterschaltung

Digital-Messgeräte

In einem Digitalmultimeter ist zur Widerstandsmessung eine Konstantstromquelle eingebaut, justiert auf einen glatten Zehnerpotenzwert in mA oder μA, so dass der Zahlenwert der gemessenen Spannung unmittelbar den Zahlenwert des Widerstands ergibt, ohne den Strom zu messen. Nur die Komma-Stellung und das Einheitenzeichen (Ω, kΩ) werden passend zum Messbereich im Gerät umgeschaltet. Die Fehlergrenzen liegen je nach Herstellerangaben bei ≤ 1 % vom Messwert + 1 ‰ vom Endwert.

Viele Geräte besitzen eine automatische Bereichswahl und schalten den Strom der Konstantstromquelle selbsttätig um. Zur Verwendung als Durchgangsprüfer besitzen sie oft einen zuschaltbaren Signalton.

Brückenschaltung

Hier handelt es sich um ein Verfahren mit Spannungs-Kompensation, in dem die am Messobjekt abfallende Spannung verglichen wird mit einer weiteren, an einem bekannten Widerstand abfallenden Spannung. Zur Messung wird eine der Spannungen an die andere angeglichen; siehe hierzu Wheatstone-Brücke.

Messung kleiner Widerstände

Bei der Messung kleiner Widerstände R_x (Richtwert R_x < 1 Ω) machen sich Übergangswiderstände R_Kl in den Anschlussklemmen als Messabweichung bemerkbar; siehe hierzu Messwiderstand. Dieser Einfluss lässt sich vermeiden durch Anschluss in Vierleitertechnik (Kelvinanschluss) mit Klemmen für die Stromeinspeisung und getrennt davon herausgeführten und getrennt angeschlossenen Klemmen für die Spannungsmessung. Unter folgenden Bedingungen sind systematische Messfehler ausgeschlossen:

Wenn der Strom durch den Spannungsmesser vernachlässigbar klein ist

$I_U\ll I_0$

und der Spannungsverlust in den Klemmen für die Messleitungen vernachlässigbar klein ist,

$I_U\ R_{Kl} \ll I_0\ R_x$

ergibt sich der Widerstandswert aus

$R_x = U_m / I_0\$ .

Bei Speisung aus einer Konstantstromquelle hat der Spannungsabfall an den Stromklemmen keinen Einfluss auf I₀ und tritt als Ursache für eine Messabweichung nicht in Erscheinung.

Zu einem älteren analogen Messverfahren siehe unter Thomson-Brücke.

Ein digitales Messverfahren zur Messung kleiner Widerstände arbeitet folgendermaßen:

Digitale Spannungsmesser bilden eine Anzeige durch Vergleich der zu messenden Spannung mit einer eingebauten Referenzspannung U_ref ; siehe Digitale Messtechnik. Z. B. beim Zweirampenverfahren entsteht bei einer zu messenden Spannung U_m eine Anzeige N_m gemäß

Schaltung zur digitalen Messung kleiner Widerstände; ADU: Spannungsmessgerät

$U_m= - U_{ref} \frac{N_m}{N_i}$

Darin ist N_i eine Geräte-Konstante.

Auf die genaue Kenntnis von I₀ kann verzichtet werden, wenn die Referenzspannung ebenfalls aus I₀ gebildet wird mit einem in Vierleitertechnik eingebauten Referenzwiderstand, siehe Schaltung.

$U_{ref}= - I_0 R_{ref}\$

$U_m =V\,U_x$

$U_m = -U_{ref} \frac{N_m}{N_i} =I_0 R_{ref} \frac{N_m}{N_i}$

$R_x =\frac{U_x}{I_0} = \frac{U_m}{VI_0} =R_{ref} \frac{N_m}{VN_i}$

Die Anzeige N_m ist proportional zu R_x . Das Verfahren ist realisiert mit einem Messbereich 200 μΩ bei einer kleinsten Schrittweite 1 nΩ.

Messung großer Widerstände

Bei der Messung großer Widerstände R_x (Richtwert R_x > 20 MΩ) wird die geringe Größe des noch fließenden Stromes bei den üblichen kleinen Messspannungen zum Problem. Die Messspannung muss erhöht werden, was jedoch oft nur bei Isolationsmessgeräten möglich ist. Diese bieten umschaltbare Messspannungen ab etwa 100 V. Die Spannung ist begrenzt durch die Durchschlagfestigkeit oder vorgegeben durch Prüfvorschriften.

Der Hauptbedarf der Messung sehr hoher Widerstände (Giga- bis Teraohm-Bereich) liegt bei der Messung an Isolierstoffen (Kunststoffe, Kabel, Folien usw.). An diesen Körpern ist zu unterscheiden zwischen

• dem Oberflächenwiderstand mit Stromfluss längs der Oberfläche und
  
• dem Volumenwiderstand oder Durchgangswiderstand mit Stromfluss quer zur Oberfläche, also durch den Körper hindurch.

Wegen der sehr kleinen, durch äußere Störungen und Leckströme leicht verfälschbaren Ströme (bis < 1 pA) ist eine Schutzschirm-Technik (Guard-Technik) erforderlich, die eine dritte Verbindung zwischen Messobjekt und Messgerät erfordert. Dieser zusätzliche Anschluss hat Masse- bzw. Erd-Potential und schafft ein durchgängiges Bezugspotential der Abschirmung (z. B. der Guard-Ringe), ohne in die Strommessung einbezogen zu sein. Solche Guard-Ringe umgeben zum Beispiel die Anschlussbuchsen für das Messobjekt oder auch die Anschlussbeine des zur Stromverstärkung verwendeten Operationsverstärkers auf der Leiterplatte des Messgerätes.

Widerstands-Messzelle mit drei Elektroden

Messanordnung mit Spannungs-, Strom- und Guard-Anschluss zur Messung eines Durchgangswiderstands

Zur Messung des Isolationswiderstandes eines ebenen Messobjektes arbeitet man mit
- einer kreisförmige Innenelektrode,
- einer diese umgebende Ringelektrode und
- einer gegenüberliegenden Gegenelektrode.

• Zur Messung des Volumenwiderstandes (→ Abbildung) wird der durch den Körper über die Innenelektrode zum Bezugspotential fließende Strom gemessen. Die Gegenelektrode liegt an der Prüfspannung. Die Ringelektrode wird in diesem Beispiel an Bezugspotential (Guard) angeschlossen; daher besteht keine Spannung zur Innenelektrode, und es kann kein Oberflächenstrom fließen. In diesem Zusammenhang spricht man auch von einem Schutzringkondensator.
  
• Zur Messung des Oberflächenwiderstands wird der entlang der Oberfläche vom Ring zur Innenelektrode fließende Strom gemessen. Die Ringelektrode liegt dazu an der Prüfspannung. Die Gegenelektrode wird an Bezugspotential bzw. Masse angeschlossen; daher besteht keine Spannung zur Innenelektrode, und es kann kein Strom durch das Volumen fließen.

Der Schutzwiderstand macht die Anordnung kurzschlussfest.

Das Verfahren ist geeignet bis zu einem Messbereich 1 TΩ bei einer relativen Fehlergrenze von 1 % und einem Messbereich 100 TΩ bei einer Fehlergrenze von 10 %.

Messung differentieller Widerstände

In einem rechtwinkligen Diagramm mit linear geteilten Achsen, in dem U über I aufgetragen wird, ergibt sich bei einem Bauteil mit ohmschem Verhalten eine Gerade durch den Nullpunkt; deren Anstieg ist anschaulich der Widerstand. Manche Bauteile, insbesondere Halbleiterbauteile, aber auch Glühlampen, haben ein nichtlineares Verhalten: Statt einer Geraden ergibt sich eine gekrümmte Kennlinie. Das Verhältnis U / I ist hier bei jedem Strom bzw. jeder Spannung ein anderes; es ist kein Bauteil-Kennzeichen mehr. Man betrachtet die Spannungsänderung, die sich aufgrund einer kleinen Stromänderung ergibt, und bezeichnet deren Verhältnis als differentiellen Widerstand r :

$r =\frac{\mathrm d U}{\mathrm d I}$

Er ist in dem genannten Diagramm der Anstieg der Kennlinie (Tangente an der Kennlinie) in einem bestimmten Punkt (dem Arbeitspunkt des Bauteils oder einem anderen festzulegenden Strom).

Der differentielle Widerstand ist eine wichtige Kenngröße von Halbleiterdioden (Gleichrichter, Zener-Dioden, Leuchtdioden, Laserdioden).

Messanordnung zur Messung eines differentiellen Widerstands mittels eines Oszilloskops;
als Messobjekt ist eine Zener-Diode eingezeichnet

Die rechts abgebildete Schaltung arbeitet zusammen mit einem Oszilloskop in XY-Betrieb und eignet sich zur direkten Bestimmung des differentiellen Widerstandes, ohne vorher eine Kennlinie aufnehmen zu müssen:
Mit einer Konstantstromquelle wird am Messobjekt ein Arbeitspunkt eingestellt. Diesem Gleichstrom wird aus einer Wechselspannungsquelle ein kleiner Wechselstrom überlagert. Der Kondensator sperrt Gleichstrom ab, lässt aber Wechselstrom durch. Die Spule sperrt Wechselstrom ab, besitzt für Gleichstrom aber nur etwa den Drahtwiderstand. Die Wechselspannung über dem Messobjekt wird zur Y-Ablenkung des Oszilloskops verwendet, die Wechselspannung über R_M als Maß für den Wechselstrom zur X-Ablenkung. Man sieht auf dem Bildschirm ein fast geradliniges kleines Teilstück der Kennlinie um den Arbeitspunkt herum. Aus dem Anstieg dY / dX bestimmt sich der differentielle Widerstand dU / dI.

Siehe auch

Zur Messung zusätzlicher induktiver oder kapazitiver Anteile am Widerstand: Wechselspannungsbrücke

Zur Messung kleiner ohmscher Widerstandsänderungen: Wheatstone-Brücke