Zählpfeilsystem

Zählpfeile geben in elektrischen Schaltplänen an, in welcher Richtung die angegebenen Größen als positiv zu werten („zu zählen“) sind. Grundsätzlich gibt es zwei Möglichkeiten, die Pfeile anzuordnen: Im Erzeugerzählpfeilsystem und im Verbraucherzählpfeilsystem. Man kann in Schaltungen auch ein Bauelement im Erzeugerzählpfeilsystem bepfeilen, und das nächste im Verbraucherzählpfeilsystem. Letztlich kommt es nur darauf an, dass die Maschen- und Knotenpunktsätze richtig angewendet werden.

Zählpfeile werden in der Literatur auch Bezugspfeile genannt. Konsequenter Weise wird dann auch von Erzeuger-Bezugspfeil-System und Verbraucher-Bezugspfeil-System gesprochen.

Im Gegensatz zu Stromdichte und Feldstärke, die ja Vektoren sind, sind Strom und Spannung Skalare. Diese Tatsache ist meist schwer verständlich, zumal auch Ströme und Spannungen in Schaltungen mit Pfeilen gekennzeichnet sind und damit wie Vektoren aussehen. Deshalb hier der Hinweis: Strom- und Spannungspfeile in Schaltbildern sind Zählpfeile, sie deuten keine Vektoren an.

Verbraucherzählpfeilsystem

Verbraucherzählpfeilsystem

Zeigen die Pfeile von Strom und Spannung über einem passiven Zweipol bzw. Verbraucher (Widerstand, Spule, ...) in dieselbe Richtung, so liegt ein Verbraucherzählpfeilsystem vor.

Die Größe $u\cdot i$ ist die im Bauelement verbrauchte Leistung; $-u\cdot i$ ist die im Bauelement erzeugte Leistung.

Erzeugerzählpfeilsystem

Ein Verbraucher im Erzeugerzählpfeilsystem

Zeigen die Pfeile von Strom und Spannung über den passiven Zweipolen bzw. Verbraucher in unterschiedliche Richtungen, so liegt ein Erzeugerzählpfeilsystem vor.

Die Größe $u \cdot i$ ist die im Bauelement erzeugte Leistung; $-u\cdot i$ ist die im Bauelement verbrauchte Leistung.

Fehlerquelle

Beispiel für ein Verbraucherzählpfeilsystem (zur Verständnisförderung).

Ein häufiger Anfängerfehler ist es, sich zu merken, dass im Verbraucherzählpfeilsystem Strom und Spannung scheinbar in unterschiedliche Richtungen gingen (siehe linkes Bild). Das ist jedoch nur beim Erzeuger (beim Beispiel hier die Spannungsquelle) richtig. Beim Verbraucher (Widerstand) zeigen sie jedoch in die gleiche Richtung.

Dazu sollte man sich klarmachen, dass die Pfeile für die Spannung anschaulich zwischen Verbindungen hängen und auf ihnen verschoben werden können. Im Beispiel kann der Pfeil von links nach rechts verschoben werden und zeigt dann immer noch nach unten; das soll der blaue Pfeil veranschaulichen. Die blaue und die schwarze Spannung sind also identisch. Strompfeile hingegen sind, wie eine Perle auf eine Kette, auf die Verbindung aufgezogen. Sie lassen sich auf der Verbindung, auch über Bauelemente hinweg, verschieben. Wird im Beispiel der obere Strompfeil nach unten verschoben, so wird durch die Perlenkettenanalogie klar, dass er nun nach links zu zeigen hat. Durch bloßes Verschieben der Pfeile kann das Bild also so aussehen, als ob die Pfeile einmal in die gleiche Richtung und einmal in die entgegengesetzte Richtung zeigen. (Der blaue Spannungspfeil zeigt in die gleiche Richtung, der schwarze Spannungspfeil aber in die entgegengesetzte Richtung wie der Strompfeil.)

Besser ist es, sich zu merken, dass im Verbraucherzählpfeilsystem $U \cdot I$ die verbrauchte Leistung ist.

Im nebenstehenden Bild wurde für die Quelle das Erzeuger- und für den Widerstand das Verbraucher-Zählpfeilsystem verwendet. Das ist der einfachste Fall. Kritisch wird es, wenn mehrere Quellen (z. B. 2) im Netzwerk vorhanden sind und nicht im Voraus gesagt werden kann, welche der Quellen Leistung liefert. Der Fehler besteht dann darin, dass wegen der Änderung des Strom- oder Spannungsvorzeichen der zugehörige Pfeil gedreht wird, ohne die Größe unzubenennen. Sinnvoll ist es, die Bepfeilung und das Vorzeichen beizubehalten.

Die Anwendung des Ohmschen Gesetzes verlangt das Verbraucherzählpfeilsystem. Daher ist es in schwierigen Fällen sinnvoll, nur die Verbraucherschreibweise anzuwenden. Damit vereinfacht sich auch die Betrachtung von Blind- und Scheinleistung. (Es muss nicht zwischen aufgenommen und abgegeben unterschieden werden. Das Vorzeichen genügt.)

Literatur

• Wolfgang Bieneck: Elektro T - Grundlagen der Elektrotechnik. 2. Auflage. Holland + Josenhans Verlag, 1995/96 (überarbeitet 1998), ISBN 3-7782-4900-2. 

Siehe auch

• Elektrische Stromrichtung