Bester erwartungstreuer Schätzer

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Ein minimalvarianter linearer erwartungstreuer Schätzer (engl. BLUE (Best Linear Unbiased Estimator)) ist ein linearer erwartungstreuer Schätzer $\hat{T}$ minimaler Varianz.

D.h. für jeden erwartungstreuen Schätzer der Form

$T(y) = By \;$

für eine Stichprobenvariable $y\;$ eines Stichprobenraums $\mathbb{H}$

$y \in \mathbb{H}$

und eine lineare Abbildung mit Matrix

$B \in \mathbb{R}^{(k+1) \times n}$

gilt komponentenweise die Ungleichung

$V_\gamma(\hat{T}_j) \leq V_\gamma(T_j)\, , \, j \in \mathbb{N}_n$.

Siehe auch: Satz von Gauß-Markow, Kleinste-Quadrate-Schätzer