Bremermann-Grenze

Die Bremermann-Grenze beschreibt die maximale Verarbeitungsgeschwindigkeit von Datenverarbeitungssystemen.

Hans Joachim Bremermann leitete aus der Äquivalenz von Masse und Energie E = mc² und der Planck-Gleichung $E = h \cdot \nu$ die Erkenntnis ab, dass die Verarbeitung von Symbolen höchstens mit einer Geschwindigkeit von 1,35 x 10⁴⁷ bit/Gramm/Sekunde erfolgen kann.

In der Kryptographie ist dieser Wert wichtig, um einen Code so zu gestalten, dass er mit der Brute-Force-Methode nicht zu entschlüsseln ist.

Zum Beispiel könnte ein Computer von Größe und Gewicht der Erde, der an der Bremermann-Grenze arbeitet, etwa 10⁷⁵ Berechnungen pro Sekunde durchführen. Setzt man voraus, dass ein kryptographischer Schlüssel mit nur einer Operation getestet werden könnte, würde eine 128-Bit-Verschlüsselung in 10^-37 Sekunden entschlüsselt sein. Eine 256-Bit-Verschlüsselung würde in etwa einer Minute geknackt, eine 512-Bit-Verschlüsselung jedoch erst in 10⁷¹ Jahren.

Quellen

• Bremermann, H.J.: Optimization through evolution and recombination. In: Yovitts et al. (Hrsg.): Self-Organizing systems. Spartan Books, Washington, D.C. 1962, S. 93-106.
• Bremermann, H.J.: Quantum noise and information. In: Le Cam, Lucien M.;Neyman, Jerzy (Hrsg.): Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. 4, University of California Press, Berkeley, Calif. 1967, S. 15-20 (http://projecteuclid.org/euclid.bsmsp/1200513783, abgerufen am 16. Januar 2010).