Cadlag

Cadlag

Als Càdlàg-Funktion (auch Cadlag) bezeichnet man eine Funktion f, die auf den reellen Zahlen oder einer Teilmenge I \subseteq \mathbb{R} davon definiert ist und folgende Eigenschaften erfüllt:

  • In jedem Punkt x \in I existieren die links- und rechtsseitigen Grenzwerte der Funktion, f(x\!-) und f(x\!+)
  • Für alle Punkte x gilt f(x) = f(x\!+)

Die Bezeichnung Càdlàg ist ein französisches Akronym von „continue à droite, limitée à gauche“ (rechtsstetig, mit linken Grenzen). Der Raum aller Càdlàg-Funktionen auf einem Intervall I = [a,b], f\colon I \to \mathbb{R}^d wird oft mit D([a,b]) bezeichnet. Analog zu den Càdlàg-Funktionen kann man auch linksstetige Làdcàg/Càglàd-Funktionen definieren.

Aus ihrer Definition folgt, dass eine kumulierte Verteilungsfunktion immer eine Càdlàg-Funktion ist.


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