Elementarmasche

Eine Elementarmasche bezeichnet das von den Basisvektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ eines zweidimensionalen Kristallgitters aufgespannte Parallelogramm. Sie ist die auf zwei Dimensionen eingeschränkte Entsprechung der Elementarzelle. Eine zweidimensionale Kristallstruktur kann man sich denken als aus um ganzzahlige Vielfache der beiden Basisvektoren verschobene Elementarmasche. Die Überdeckung der Ebene durch die Elementarmaschen ist lückenlos und überlappungsfrei. Diese Überdeckung ist eine Art der Parkettierung.

Zweidimensionales Gitter und kristallographische Basis

Die Menge aller Translationsvektoren G, die ein zweidimensionales Kristallgitter auf sich selbst abbilden, bildet ein Punktgitter. Im allgemeinen Fall ist das Gitter, das nach

$B := \left \{ \left. \sum_{u,v} u \vec{a} + v \vec{b} \; \right| \, u,v \in \mathbb{Z}\right\} \subseteqq G$

gebildet wird, eine Teilmenge des Gitters G, deutlich wird das am rechteckig-flächenzentrierten Gitter. Sind die Gitter G und B identisch, spricht man von einer primitiven Elementarmasche.

Zweidimensionales Gitter, Basis und Oberflächenstruktur

Die Orte, die durch die Gitterpunkte des Gitters G gebildet werden, sind nicht immer die Orte, an denen in einem Kristall Atome zu finden sind, sie geben nur die Symmetrie der Oberflächenstruktur wieder. Wo innerhalb der Elementarmasche die Atome zu finden sind, gibt die Basis wieder. In der Oberflächenphysik ist es häufig, dass die Oberflächenatome nicht in einer Ebene angeordnet sind. Daher ist es erforderlich, die Lage der Atome nicht nur in der Oberflächenebene, sondern noch zusätzlich in der Richtung senkrecht zur Oberfläche anzugeben.

Literatur

• Charles Kittel: Einführung in die Festkörperphysik, S. 601 ff, Oldenbourg, 11. Auflage 1996, ISBN 3-486-23596-6
• Andrew Zangwill: Physics at Surfaces, S. 28 ff, Cambridge University Press, 1996 (erste Auflage 1988), ISBN 0-521-34752-1