Equivalent oxide thickness

Der englische Begriff equivalent oxide thickness (EOT, dt. »gleichwertige Oxidschichtdicke«) bezeichnet in der Halbleitertechnik eine Vergleichsgröße einer dünnen Schicht, hauptsächlich von Schichten aus neuartigen High-k-Dielektrika mit Siliciumdioxid, dem Standardgatedielektrika bei Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistoren (MOSFETs).

Hintergrund

Die elektrischen Eigenschaften eines MOSFETs wird unter anderem durch das Gatedielektrikum, dass die Gateelektrode vom leitfähigen Kanal im Halbleiter trennt, bestimmt. Die physikalischen Eigenschaften (Dicke, Bandabstand, Dielektrizitäszahl) beeinflussen beispielsweise die Schwellspannung des Transistors. Seit den Anfängen der Mikroelektronik in den 1960er Jahren wurde hauptsächlich (thermisches) Siliciumdioxid als Gatedielektrikum eingesetzt. Analog zu der stetigen Verkleinerung der Strukturen wurde auch die Dicke des Dielektrikums reduziert, so dass diese Mitte der 2000er Jahre nur noch im Bereich von 1 bis 2 Nanometer lag. Bei diesen Schichtdicken ist der Einfluss von Verlustströmen durch das Dielektrikum durch den sogenannten Tunneleffekt längst nicht mehr zu vernachlässigen. Für eine weitere Miniaturisierung der integrierten Schaltungen ist daher die Reduzierung dieser Verlustströme zwingend erforderlich. Eine einfache Erhöhung der Schichtdicke ist aber nicht akzeptabel, da sich damit die Schwellspannung der Transistoren (und somit die Betriebsspannung) erhöhen und die maximale Schaltgeschwindigkeit verringern würde.

Für die Lösung des Problems gilt die Nutzung von Materialien mit einer höheren Dielektrizitätszahl (High-k-Dielektrikum) als Siliciumdioxid (ε_r = 3,9). Ein Schicht aus einem High-k-Dielektrikum mit Dielektrizitätskonstante von 39 kann zehnmal dicker wie eine Siliciumoxidschicht sein. Der Begriff EOT wurde eingeführt, um ein einfaches Vergleichsmaß der neuen Schichten in Bezug auf Siliciumdioxid zu haben. Dies wird um so bedeutender, wenn man beachtet, dass die Dielektrizitätszahl einer sehr dünnen Schichten, nicht zwangsläufig dem einer Bulkschicht entspricht, von der Herstellungsweise abhängt und sich mit der Schichtdicke ändern kann.

Definition

Dielektrizitätszahlen ε_r und EOT für eine 10 nm dicke Schicht ausgewählter Materialien ^[1]

Material	εr	Bandabstand in eV	Kristallstruktur	EOT10 nm in nm
thermisches SiO2	3,9	8,9	amorph	—
Si3N4	7	5,1	amorph	5,6
Al2O3	9	8,7	amorph	4,3
Y2O3	15	5,6	kubisch	2,6
ZrO2	25	5,8	mono., tetrag., kubisch	1,6
HfO2	25	5,7	mono., tetrag., kubisch	1,6
La2O3	30	4,3	hexagonal, kubisch	1,3
Ta2O5	26	4,5	orthorhombisch	1,5
TiO2	80	3,5	tetrag. (Rutil, Anatas)	0,5

Die EOT einer Dielektrikaschicht gibt an, wie dick eine elektrisch vergleichbare Siliciumdioxidschicht wäre. Elektrisch vergleichbar heißt in diesem Zusammenhang, wenn sie die gleiche Kapazität-Spannungs-Charakteristik^[2] bzw. die gleiche Kapazität pro Flächeneinheit aufweist.

Kapazität pro Flächeneinheit:

$C_\square=\frac{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}{d_\mathrm{ox}}$

Berechnung der EOT:

$\begin{align} C_\mathrm{\square, SiO_2} & =\frac{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r, SiO_2}}{d_\mathrm{ox,SiO_2}}=C_\mathrm\mathrm{\square, high-k}=\frac{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r, high-k}}{d_\mathrm{ox, high-k}}\\ &\Leftrightarrow \frac{\varepsilon_\mathrm{r, SiO_2}}{d_\mathrm{ox,SiO_2}}=\frac{\varepsilon_\mathrm{r, high-k}}{d_\mathrm{ox, high-k}} \\ &\Leftrightarrow \frac{\varepsilon_\mathrm{r, SiO_2}}{\varepsilon_\mathrm{r, high-k}}\cdot d_\mathrm{ox, high-k}=d_\mathrm{ox,SiO_2} = \mathrm{EOT} \\ \end{align}$

mit

• $\varepsilon_\mathrm{r, SiO_2}$ … der Dielektrizitätszahl von thermischem Siliciumdioxid
• ε_{r,high − k} … der Dielektrizitätszahl der High-k-Schicht
• d_{ox,high − k} … der Dicke der High-k-Schicht
• $d_\mathrm{ox,SiO_2}$ … der äquivalenten Dicke einer Schicht aus thermischem Siliciumdioxid

Literatur

• Tanvir Hasan Morshed, Wenwei (Morgan) Yang, Mohan V. Dunga, Xuemei (Jane) Xi, Jin He, Weidong Liu, Kanyu, M. Cao, Xiaodong Jin, Jeff J. Ou, Mansun Chan, Ali M. Niknejad, Chenming Hu: BSIM4.4.0 MOSFET Model - User’s Manual. University of California, Berkeley, Department of Electrical Engineering and Computer Sciences, 2009, S. 1–7 (PDF).

Einzelnachweise

1. ↑ H. Huff, D. Gilmer: High Dielectric Constant Materials. VLSI MOSFET Applications. Springer, Berlin 2004, ISBN 3540210814, S. 263.
2. ↑ Howard R. Huff, David C. Gilmer: High dielectric constant materials. Springer, 2005, ISBN 3540210814, S. 131.