Abgestumpftes Ikosaeder

Abgestumpftes Ikosaeder

Fußball: Projizierung der Flächen eines Ikosaederstumpfes auf die Kugeloberfläche

Der Ikosaederstumpf (auch Fußballkörper genannt) ist ein Polyeder (Vielflächner), der durch Abstumpfung der Ecken eines Ikosaeders entsteht und zu den archimedischen Körpern zählt. Anstatt der zwölf Ecken des Ikosaeders befinden sich nun dort zwölf gleichseitige Fünfecke; die Dreiecke des Ikosaeders werden zu regelmäßigen Sechsecken.

Formeln

Größen eines Ikosaederstumpfs mit Kantenlänge a
Volumen	$V \, = \, \frac{a^3}{4} \left (125+43\sqrt{5} \right)$
Oberflächeninhalt	$O \, = \, 3 a^2 \left ( 10\sqrt{3} + \sqrt{25 + 10\sqrt{5}} \right)$
Umkugelradius	$R \, = \, \frac{a}{4} \sqrt{58+ 18\sqrt{5}}$
Kantenkugelradius	$r \, = \, \frac{3}{4}a \left (1+ \sqrt{5} \right)$

Weblinks

• Eric W. Weisstein: Truncated Icosahedron auf MathWorld (engl.)

Platonische Körper

Tetraeder | Würfel | Oktaeder | Dodekaeder | Ikosaeder

 

Archimedische Körper

Tetraederstumpf · Kuboktaeder · Hexaederstumpf · Oktaederstumpf · Rhombenkuboktaeder · Großes Rhombenkuboktaeder · Dodekaederstumpf · Ikosaederstumpf · Ikosidodekaeder · Abgeschrägtes Hexaeder · Rhombenikosidodekaeder · Großes Rhombenikosidodekaeder · Abgeschrägtes Dodekaeder 

 

Catalanische Körper

Rhombendodekaeder · Triakistetraeder · Triakisoktaeder · Tetrakishexaeder · Deltoidalikositetraeder · Pentagonikositetraeder · Rhombentriakontaeder · Hexakisoktaeder · Triakisikosaeder · Pentakisdodekaeder · Deltoidalhexakontaeder · Pentagonhexakontaeder · Disdyakistriakontaeder