Abgestumpftes Dodekaeder

Abgestumpftes Dodekaeder

Der Dodekaederstumpf ist ein Polyeder (Vielflächner), der durch Abstumpfung der Ecken eines Pentagon-Dodekaeders entsteht und zu den archimedischen Körpern zählt. Anstatt der 20 Ecken des Dodekaeders befinden sich nun dort ebenso viele gleichseitige Dreiecke; die Fünfecke des Dodekaeders werden zu regelmäßigen Zehnecken.

Formeln

Größen eines abgestumpften Dodekaeders mit Kantenlänge a
Volumen	$V \, = \, \frac{5}{12} a^3 \left(99+ 47\sqrt{5} \right)$
Oberflächeninhalt	$O \, = \, 5a^2 \left(\sqrt{3}+6\sqrt{5+2\sqrt{5}} \right)$
Umkugelradius	$R \, = \, \frac{a}{4} \sqrt{74+ 30\sqrt{5}}$
Kantenkugelradius	$r \, = \, \frac{a}{4} \left(5+ 3\sqrt{5} \right)$

Weblinks

• Eric W. Weisstein: Truncated Dodecahedron auf MathWorld (engl.)

Platonische Körper

Tetraeder | Würfel | Oktaeder | Dodekaeder | Ikosaeder

 

Archimedische Körper

Tetraederstumpf · Kuboktaeder · Hexaederstumpf · Oktaederstumpf · Rhombenkuboktaeder · Großes Rhombenkuboktaeder · Dodekaederstumpf · Ikosaederstumpf · Ikosidodekaeder · Abgeschrägtes Hexaeder · Rhombenikosidodekaeder · Großes Rhombenikosidodekaeder · Abgeschrägtes Dodekaeder 

 

Catalanische Körper

Rhombendodekaeder · Triakistetraeder · Triakisoktaeder · Tetrakishexaeder · Deltoidalikositetraeder · Pentagonikositetraeder · Rhombentriakontaeder · Hexakisoktaeder · Triakisikosaeder · Pentakisdodekaeder · Deltoidalhexakontaeder · Pentagonhexakontaeder · Disdyakistriakontaeder