Marcum-Q-Funktion

Die Marcum-Q-Funktion Q_M ist definiert als

$Q_M (a,b) = \int_{b}^{\infty} x \left( \frac{x}{a}\right)^{M-1} \exp \left( -\frac{x^2 + a^2}{2} \right) I_{M-1} \left( a x \right) dx$

wobei I_{M − 1} die modifizierte Bessel-Funktion erster Gattung M-1-ter Ordnung ist. Verwendung findet die Marcum-Q-Funktion unter anderem als Verteilungsfunktion der nichtzentralen Chi-Quadrat-Verteilung.

Literatur

• Albert H. Nuttall: Some Integrals Involving the Q_M Function. In: IEEE Transactions on Information Theory. Nr. 21, 1975, ISSN 0018-9448, S. 95–96 (IEEE Xplore).