Montgomery-Potential

Das Montgomery-Potential ist eine abstrakte Größe, welche in numerischen Wetter- und Klimamodellen angewendet wird um Windströmungen zu simulieren. Das Montgomery-Potential hängt von zwei Variablen ab, dem Geopotential und der Temperatur.

$\mathbf{M}=\Phi+c_pT=gz+c_pT$

• $\mathbf{M}$ bezeichnet das Montgomery-Potential

• $\Phi\,$ ist gleich $gz\,$ und bezeichnet das Geopotential.

• $c_p\,$ ist die spezifische Wärme trockener Luft bei konstantem Druck

• $T\,$ bezeichnet die Temperatur

• $g\,$ bezeichnet die Erdbeschleunigung

• $z\,$ ist die Höhe

Aus dem Gradienten des Montgomery-Potentials lässt sich die Beschleunigung der Luftpartikel in x- oder y-Richtung ableiten. Im untenstehenden Beispiel ändert sich der Windvektor u (Geschwindigkeitsvektor in x-Richtung) mit der Zeit abhängig vom Gradienten des Montgomery-Potentials in x-Richtung. Es handelt sich um eine umgeschriebene Impulsgleichung. Der tiefgestellte Index $\theta\,$ sagt aus, dass wir uns in der Thetaebene bewegen, also die potentielle Temperatur konstant ist. Bleibt das Montgomery-Potential in x-Richtung konstant und vernachlässigen wir den Coriolisparameter f, so ändert sich die Windgeschwindigkeit u mit der Zeit t nicht.

${Du\over Dt} - fv = - \left({\partial M \over \partial x}\right)_\theta$

• $u\,$ Geschwindigkeitsvektor in x-Richtung

• $v\,$ Geschwindigkeitsvektor in y-Richtung

• $f\,$ bezeichnet den Coriolisparameter. Er hängt von der geografischen Breite ab und ist am Äquator 0 und erreicht an den Polen sein Maximum.

• $\theta\,$ ist die potentielle Temperatur