- Yule-Walker-Gleichungen
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Die nach Gilbert Walker und George Udny Yule benannten Yule-Walker-Gleichungen werden in der Statistik zum Schätzen von Parametern bei AR(MA)-Prozessen verwendet. Sie stellen einen Zusammenhang zwischen Autoregressionskoeffizienten und der Autokovarianzfolge des Prozesses her.
Formeln
Sei
ein autoregressiver Prozess von Ordnung p, i.e.
, wobei
weißes Rauschen und
die Autokovarianzfolge. Dann gelten die Yule-Walker Gleichungen:
für t > 0
für t = 0
Anwendung
In der Praxis verwendet man Schätzer für die Autokovarianzen und benutzt die Yule-Walker-Gleichungen um die Autoregressionskoeffizienten zu schätzen.
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