Combsort

Combsort ist ein im April 1991 im BYTE magazine von S. Lacey und R. Box vorgestellter, vom Bubblesort abgeleiteter, nicht-stabiler In-place-Sortieralgorithmus, der eine Reihe von linear angeordneten Elementen (z. B. Zahlen) der Größe nach anordnet.

Der Name leitet sich von engl. comb = Kamm ab, s. u.

Prinzip

Anders als Bubblesort, der nur jeweils benachbarte Elemente vergleicht und ggf. vertauscht, beginnt Combsort zunächst mit weit auseinanderliegenden Elementen (engl. Gap = Lücke). Dadurch finden grob falsch sortierte Elemente schneller ihre Zielposition. Nach jedem Durchlauf wird die Lücke mit Division durch 1,3 verkleinert und der Vorgang wiederholt. Durch diesen empirisch gefundenen krummen Divisor wird erreicht, dass sich angrenzende Bereiche in aufeinanderfolgenden Durchläufen stets überlappen und keine Cluster bilden, die erst in späteren Durchläufen aufgelöst würden.

Der Algorithmus endet, wenn mindestens ein Durchlauf mit Gap =1 erfolgt und keine Vertauschung mehr stattgefunden hat.

Bei diesem Endwert Gap =1 ist er am Ende praktisch identisch mit dem Bubblesort, und die Richtigkeit der Sortierung ist bewiesen.

Zum Namen: Das zu sortierende Feld wird quasi wie mit einem Kamm (engl. comb) mit immer dichter werdenden Zähnen durchgekämmt.

Combsort ähnelt dem auf Insertionsort basierenden Shellsort.

Komplexität

Die Komplexität liegt je nach Ausgangssituation zwischen $\mathcal{O}(n^2)$ (Worst-Case) und $\mathcal{O}(n \log (n))$ (Best-Case). Im Best-Case ist die Liste der zu sortierenden Elemente geordnet, sobald die Schrittlänge 1 beträgt. Im Worst-Case müssen alle benachbarten Elemente nochmals getauscht werden (mehrere Durchgänge mit Schrittlänge 1). In diesem Fall ist Combsort nicht schneller als Bubblesort.

Formaler Algorithmus

Im Pseudocode sieht der CombSort-Algorithmus so aus:

prozedur combSort ( A : Liste sortierbarer Elemente )
  schritt := Länge ( A )
  wiederhole
     vertauscht = falsch
     falls (schritt > 1) dann schritt := Ganzzahl ( schritt/1.3 )
     für jedes i von 0 bis (Länge ( A ) - schritt) wiederhole
        falls ( A[ i ] > A[i + schritt]) dann
           vertausche ( A [ i ], A [ i + schritt ] )
           vertauscht := wahr
        falls ende
     für ende
  solange (vertauscht == wahr oder schritt > 1)
prozedur ende

Weblinks

 Commons: Sortieralgorithmen – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Computer Science for the COBOL Community – Sorting Algorithms (Seite offline, per Wayback Machine verfügbar)
• Asymptotisch gute Sortieralgorithmen
•  Wikibooks: Combsort – Implementierungen in der Algorithmensammlung

Siehe auch: Liste von Algorithmen