Adaptive Meshing

Als Adaptives Meshing bezeichnet man ein spezielles Verfahren zur Diskretisierung eines geometrischen Modells in einer numerischen Simulationsrechnung wie der Finite-Elemente-Methode oder der Finite-Integral-Methode.

In der herkömmlichen Gitterbildung, Meshing nach dem englischen mesh (= Gitternetz) genannt, wird das geometrische Modell in einzelne Gitterzellen (eng.: mesh cells) diskretisiert. Bei kleinen geometrischen Strukturen oder Bereichen mit starken Rundungen, spitzen Winkeln oder unterschiedlich definierten Materialparametern reicht ein einfaches Gitternetz mit konstanter Kantenlängen je Gitterzelle nicht mehr aus, um den Problembereich ausreichend genau zu diskretisieren.

Es entstehen Singularitäten, die zu Problemen bei mathematischen Berechnungen führen können oder gar dazu führen, das Abbruchkriterium der gesamten Simulationsrechnung zu verfehlen. Eine globale Verfeinerung des Gitternetzes, um auch diese Bereiche ausreichend genau zu diskretisieren, ist zumeist aufgrund des damit verbundenen erhöhten Speicher- und Rechenzeitaufwands nicht sinnvoll.

Hier greift das Adaptive Meshing, das das Gebiet um diesem Problembereich herum mit stärkerer Gewichtung neu diskretisiert und die Singularität selbst nur mit geringerer Gewichtung berücksichtigt.

Weitere Eigenschaften des Adaptiven Meshing sind:

• adaptive Verfeinerung der Flächen bei hohen Radiosity-Unterschieden
• integrierbar in Progressive-Refinement-Algorithmen

Ein anderes Verfahren zur Diskretisierung solcher Bereiche ist die Sub-Grid-Technologie