Dean-Zahl

Die Dean-Zahl (auch kurz De) ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Strömungsmechanik, die die Änderung des Druckabfalls in einem kreisförmig gebogenen Rohr (Krümmer) oder Kanal im Vergleich zu einem geraden Rohr beschreibt. Es gilt

$\frac{\dot V_\text{Rohr}}{\dot V_\mathrm{Kr\ddot ummer}} = \frac{\Delta p_\mathrm{Kr\ddot ummer}}{\Delta p_\text{Rohr}} = f(De)$

mit dem Volumenfluss $\dot{V}$ und dem Druckabfall Δp. Die Funktion f(De) kann zum Beispiel analytisch aus Reihenentwicklungen für eine laminare Strömung bestimmt werden.

Die Dean-Zahl beschreibt auch, ob bzw. wie stark sich durch die Umlenkung des Fluidstroms Wirbel in gebogenen Kanälen ausbilden. Für $De\ll 30$ bilden sich keine sekundären Wirbel aus, für größere Dean-Zahlen wird die schnellere Kernströmung durch die Zentrifugalkraft an die äußere Rohrwand gedrückt und verdrängt die langsamere Wandströmung, sodass sich typische gegensinnig rotierende Wirbel (Dean-Wirbel) ausbilden. Die Dean-Zahl taucht daher auch in dem Verhältnis der Zentrifugalkraft F_Z zu der charakteristischen viskosen Reibungskraft F_Visk im Rohr auf, es gilt

$\frac{F_Z}{F_\text{Visk}}=\frac{De^2}{Re}\cdot \text{const.}$

mit der Reynolds-Zahl Re

Formel zur Bestimmung der Dean-Zahl

$De=Re \sqrt{\frac{a}{2 \cdot R}}$

Hierin sind:

Re: die Reynolds-Zahl

a: der Rohrdurchmesser

R: der Krümmungsradius des Rohrs